69 Arbeiten
Diese Arbeit verallgemeinert den harmonischen Rouché-Satz auf nicht-kreisförmige Kurven, um die Nullstellen der komplexen harmonischen Funktion unter expliziten Bedingungen an die Parameter und zu zählen und deren Verteilung auf zwei explizite Annuli nachzuweisen.
Dieser Artikel löst ein offenes Problem von Heittokangas, Ishizaki, Tohge und Wen, indem er alle endlichen Ordnungen ganzer Lösungen der Differential-Differenzengleichung bestimmt.
Die Arbeit zeigt, dass komplexe Hénon-Abbildungen durch ihr Multiplikatorspektrum bis auf endlich viele Möglichkeiten eindeutig bestimmt sind, indem sie die Nichtexistenz stabiler algebraischer Familien in den Parameterräumen nachweist.
Diese Arbeit führt den Begriff der verallgemeinerten Clifford-Mannigfaltigkeit vom Rang 3 ein, zeigt, dass diese kanonisch eine verallgemeinerte hyperkomplexe Struktur induzieren, und konstruiert einen zugehörigen Twistor-Raum, dessen fast verallgemeinerte komplexe Struktur mittels des verallgemeinerten Nijenhuis-Tensors als integrierbar nachgewiesen wird.
Die Arbeit untersucht unendliche Kreismuster in der euklidischen Ebene, die durch diskrete harmonische Funktionen endlicher Dirichlet-Energie parametrisiert werden, und zeigt, dass der daraus resultierende Raum eine unendlichdimensionale Hilbert-Mannigfaltigkeit bildet, die mit einer Riemannschen Metrik versehen ist und zu den Weil-Petersson-Klassen der universellen Teichmüller-Räume führt.
Diese Arbeit verallgemeinert den Reshetnyak-Satz für quasireguläre Abbildungen von verallgemeinerten -Mannigfaltigkeiten mit kontrollierter Geometrie auf den euklidischen Raum und erweitert damit ein früheres Ergebnis von Kangasniemi und Onninen.
Die Arbeit zeigt, dass die Komponenten im Zerlegungssatz für Kontraktionsabbildungen von Torusaktionen mit Komplexität eins Schnittkohomologiekomplexe geradcodimensionaler Untervarietäten sind, woraus sich die Verschwindung ungeraddimensionaler Schnittkohomologie für rationale vollständige Varietäten ergibt, und liefert zudem strukturelle Ergebnisse zur Berechnung der Schnittkohomologie aus der Gewichtsmatrix, insbesondere für affine Trinom-Hypersurfaces.
Der Artikel klassifiziert äquivariante legendrische Einbettungen rationaler homogener Räume in nilpotente Orbits komplexer halbeinfacher Lie-Algebren, wobei er insbesondere projektive legendrische Untervarietäten identifiziert, die unter den Stabilisatoren ihrer adjungierten Gruppen homogen sind.
Dieser Artikel führt den höher-spin -Operator im Kontext der Clifford-Analyse ein, untersucht dessen Normabschätzungen und Abbildungseigenschaften und nutzt diese Ergebnisse, um die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen für eine höher-spin Beltrami-Gleichung nachzuweisen.
In diesem Artikel wird bewiesen, dass die Lösung des Dirichlet-Problems für die komplexe Monge-Ampère-Gleichung auf streng pseudokonvexen Gebieten oder hermiteschen Mannigfaltigkeiten global Hölder-stetig ist, sofern die rechte Seite in liegt und die Randwerte Hölder-stetig sind.
Der Artikel beweist, dass die Pullbacks von Strömen unter den Iterierten eines Endomorphismus des projektiven Raums oder eines Automorphismus einer kompakten Kähler-Mannigfaltigkeit bei Testung mit -Hölder-stetigen Observablen, deren -Massen beschränkt sind, exponentiell schnell gegen die Green-Ströme konvergieren.
Diese Arbeit führt die bicomplexe Prabhakar-Ableitung ein, erweitert die fraktionale Kalkül auf vierdimensionale bicomplexe Räume und etabliert fundamentale Eigenschaften sowie Anwendungen zur Modellierung komplexer Phänomene mit Gedächtniseffekten.
Der Artikel beweist, dass für die Maximierung des Produkts der Abstände in Punktmenge mit Durchmesser 2 nur konvexe Polygone betrachtet werden müssen, liefert verbesserte Konstruktionen gegenüber regulären Vielecken und zeigt, dass eine allgemeine Charakterisierung der Extremalpolygone für gerade Ordnungen nicht möglich ist.
Die Arbeit stellt eine logarithmische Bott-Lokalisierungsformel für globale holomorphe Schnitte von auf einer kompakten komplexen Mannigfaltigkeit mit einem Divisor mit einfachen Normalenkreuzungen auf, die auch nicht-isolierte Nullstellenmengen zulässt, und liefert eine Formulierung mittels Ströme sowie eine Identifikation des lokalen Residuums mit einem Coleff-Herrera-Strom.
Diese Arbeit liefert eine notwendige und hinreichende Bedingung für die Konvergenz unendlicher Produkte rationaler innerer Funktionen auf dem Polyzyklinder und untersucht die Verallgemeinerung von Malmquist-Takenaka-Basen sowie verschiedener Unwinding-Varianten auf diesen mehrdimensionalen Kontext.
Die Arbeit untersucht die Laplace-Transformation in allgemeinen Umgebungen von , um holomorphe Funktionen als Summen von Exponentialfunktionen darzustellen und dabei Fragen zur Stetigkeit der Transformationen sowie zu Resummationsformeln zu klären.
Die Arbeit untersucht die Konvergenz diskreter Exponentialreihen mit positiven Exponenten und zeigt, dass solche Reihen, die in logarithmischen Umgebungen beschränkt sind, durch eine „Summation nach Paketen" konvergent gemacht werden können, bei der Terme mit ähnlichen Exponenten gruppiert werden, um massive Kürzungen zu ermöglichen.
Dieser Artikel untersucht den Zusammenhang zwischen der Menge der Nullstellen eingeschränkter Polynome und einem fraktalen Zusammenhängendkeitsort, indem er nachweist, dass der nicht-reelle Teil dieses Ortes für exakt der Abschluss einer endlich-kapturierenden Menge ist, die durch eine kanonische Falle und eine zertifizierte Inverssuche definiert wird.
Diese Arbeit leitet scharfe, einheitliche Abschätzungen für die Eigenwerte von Zeit-Frequenz-Lokalisierungsoperatoren und Operatoren der kohärenten Zustandstransformation in der Nähe des Phasenübergangs her und zeigt, dass sich ihre spektralen Eigenschaften qualitativ unterscheiden, wobei die Beweise maßgeblich auf komplex-analytischen Interpretationen beruhen.
Der Artikel fasst klassische Methoden zur Lösung des Levi-Problems unter Symmetrien zusammen und wendet diese erfolgreich auf verallgemeinerte Hirzebruch-Mannigfaltigkeiten sowie primäre Hopf-Flächen nicht-diagonaler Typen an.