71 Arbeiten
Die Arbeit führt neue spezielle Funktionen für komplexe Kurven vom Geschlecht 2 ein, die den Kleinischen hyperelliptischen -Funktionen ähneln und ohne die Einschränkung eines Weierstrass-Punkts im Unendlichen definiert sind.
Der Artikel charakterisiert das Spektrum von Hausdorff-Operatoren auf gewichteten Bergman- und Hardy-Räumen der oberen Halbebene.
Die Arbeit demonstriert eine Asymmetrie bei Eindeutigkeitsmengen in , indem sie Mengen konstruiert, die zwar keine Maße mit -summierbaren Fourier-Koeffizienten tragen, aber dennoch Maße mit schneller als polynomialer Abklingung der positiven Frequenzen zulassen, was eine fundamentale Divergenz zwischen den einseitigen und beidseitigen Eindeutigkeitsproblemen aufzeigt.
Diese Arbeit untersucht zwei-variable Kompressionen von Shifts, die mit rationalen inneren Funktionen auf dem Bidisk assoziiert sind, zeigt, dass diese zwar die Funktionen im Wesentlichen bestimmen, aber nicht durch ihre numerischen Bereiche eindeutig festgelegt sind, und analysiert zudem die Konstruktion der zugehörigen Toeplitz-Operatoren sowie die Eigenschaften ihrer numerischen Bereiche.
Die Autoren zeigen, dass unter milden Voraussetzungen die Fano-Flächen von Geraden auf glatten kubischen Threefolds die einzigen glatten Untervarietäten abelscher Varietäten sind, deren Tannaka-Gruppe für die Faltung perverse Garben eine exzeptionelle einfache Gruppe ist.
Der Artikel untersucht empirisch die Eigenwerte von Determinanten, die Werte von Ramanujan-Funktionen darstellen, um Regelmäßigkeiten in deren komplexen Oszillationen zu identifizieren und mögliche Ansätze zur Lösung von Lehmers Frage nach Nullstellen der Ramanujan'schen Tau-Funktion zu finden.
Dieser Artikel untersucht Matrizen und Operatoren, die eine modifizierte Kreiss-Bedingung mit einem Konstantenwert nahe 1 erfüllen, liefert verbesserte untere Schranken für das Wachstum ihrer Potenzen und zeigt unter bestimmten Spektralbedingungen, dass diese Bedingung die Ähnlichkeit zu einer Kontraktion garantiert.
Diese Arbeit liefert einen vollständigen Beweis der Kobayashi-Hitchin-Korrespondenz für nef und big Klassen, indem sie den Begriff adaptierter hermitisch-Yang-Mills-Metriken einführt und zeigt, dass Slope-Polystabilität genau dann vorliegt, wenn solche Metriken existieren, was zu neuen Ergebnissen über die Eindeutigkeit, singuläre Räume und projektive Flachheit führt.
Diese Arbeit leitet scharfe Schranken für die Determinanten dritter Ordnung (Hankel, Toeplitz und Hermitian-Toeplitz) für die Klasse sternförmiger Funktionen, die mit einem ballonförmigen Gebiet assoziiert sind, her und verifiziert deren Schärfe durch die Konstruktion geeigneter Extremalfunktionen.
Die Arbeit untersucht die Parameterebene der Kosinus-Familie mit einem festen kritischen Punkt, klassifiziert die hyperbolischen Komponenten in drei Typen, beweist deren Beschränktheit und einfache Zusammenhangseigenschaften sowie die Jordan-Kurven-Eigenschaft ihrer Ränder mittels Para-Puzzle-Methoden und zeigt, dass die Komponenten vom Typ C Quasidisks sind.
Dieser Artikel charakterisiert alle Kompositionsoperatoren, die durch linear-fractionale Selbstabbildungen des Einheitskreises induziert werden und die positive Shadowing-Eigenschaft auf dem Hardy-Raum besitzen.
Die Arbeit führt den Begriff der starken Regularität für subanalytische Garben ein, leitet Abschätzungen für die Mikroträger ihrer Multi-Mikrolokalisierungen her und wendet diese Ergebnisse auf holomorphe Lösungen regulärer D-Moduln sowie auf Verallgemeinerungen des Bochnerschen Röhrensatzes an.
Die Autoren widerlegen die Perälä–Virtanen-Vermutung, indem sie zeigen, dass für radiale Toeplitz-Operatoren auf Bergman- und Fock-Räumen ein positiver unterer Grenzwert der Berezin-Transformation nicht ausreicht, um die essentielle Positivität zu garantieren, da oszillierende Symbole zu unterschiedlichen asymptotischen Mittelwerten für Eigenwerte und die Berezin-Transformation führen.
Die Arbeit beweist ein quaternionisches Mehrpunktschwarz-Pick-Lemma für slice-reguläre Funktionen mittels iterierter hyperbolischer Differenzenquotienten und leitet daraus Abschätzungen sowie einen Algorithmus zur Konstruktion von Interpolationsfunktionen ab.
Der Artikel untersucht Fluktuationen von Coulomb-Gasen bei in komplexen Potenzialen und beweist, dass die Teilchenzahl in der Nähe eines „spektralen Vorpostens" asymptotisch einer Heine-Verteilung folgt, während bei getrennten Tröpfchen die Fluktuationen einer diskreten Normalverteilung bzw. einer Summe aus einem Gaußschen Feld und einem oszillierenden diskreten Gaußschen Feld entsprechen.
Die Arbeit untersucht MRC-Faserungen kompakter Kähler-Mannigfaltigkeiten mit teilweise positiv gekrümmten Bedingungen, beweist, dass bestimmte positive Krümmungseigenschaften rationale Zusammenhängigkeit implizieren, und liefert Struktursätze für Mannigfaltigkeiten mit semi-positiver Ricci- oder k-Skalarkrümmung, die entweder eine hohe rationale Dimension aufweisen oder eine lokal konstante Faserung mit rationally verbundener Faser und Ricci-flachem Bild zulassen.
Diese Arbeit erweitert die nicht-abelsche Hodge-Korrespondenz von projektiven klt-Vielfaltigkeiten auf kompakte Kähler-Räume mit klt-Singularitäten, indem sie die Äquivalenz zwischen polystabilen Higgs-Bündeln und halbeinfachen flachen Bündeln auf den regulären Teilen nachweist und einen Deszendenzsatz für semistabile Higgs-Bündel über Auflösungen herleitet.
Diese Arbeit beweist, dass die endliche Prony-Darstellbarkeit linearer viskoelastischer Modelle genau dann gilt, wenn die arithmetischen Polgitter der Gamma-Faktoren in der Mellin-Transformierten der komplexen Moduln mit denen eines Testkerns übereinstimmen, und liefert damit eine vollständige analytische Taxonomie, die klassische Modelle als endlich darstellbar und fraktionale Modelle als transzendent durch unendliche Prony-Leitern darstellbar klassifiziert.
Diese Arbeit untersucht die Konvergenzeigenschaften von Berry's superoszillierender Approximation der abgeschnittenen Weierstraß-Funktion und liefert scharfe, explizite Fehlerabschätzungen sowie eine Analyse der subtile Konvergenzverhalten der damit verbundenen Doppelgrenzwerte.
In diesem Artikel wird eine scharfe Ungleichung zwischen der Alexander-Taylor-Kapazität und der Funktional-Kapazität im komplexen Sobolev-Raum auf einer kompakten Kähler-Mannigfaltigkeit bewiesen.