71 Arbeiten
Dieser Artikel konstruiert reguläre globale und exponentielle Attraktoren endlicher fraktaler Dimension für die planare Coleman–Gurtin-Wärmeleitungsgleichung mit Gedächtnis und rauer anisotroper Diffusion, die durch einen Beltrami-Koeffizienten kodiert ist, indem Methoden der instantanen Glättung, maximale parabolische Regularität und quasikonforme Beltrami-Abschätzungen kombiniert werden.
Der Artikel konstruiert für holomorphe Korrespondenzen auf kompakten Kähler-Mannigfaltigkeiten Green-Stromme, die den dominanten Eigenräumen der Kohomologie entsprechen, zeigt deren -Hölder-Stetigkeit und beweist unter bestimmten Bedingungen die exponentielle Gleichverteilung positiver geschlossener Ströme gegen den Haupt-Green-Strom.
Diese Arbeit untersucht asymptotische Korrelationen in zweidimensionalen Coulomb-Systemen mit einem „Outpost" in Form einer Jordan-Kurve und zeigt, dass diese Korrelationen eine universelle Struktur aufweisen, die durch einen reproduzierenden Kern eines Hilbertraums analytischer Funktionen beschrieben wird und damit Szegő-artige Randkorrelationen verallgemeinert.
Diese Arbeit charakterisiert die reellen Laminationen von kubischen Polynomen auf den Rändern der hyperbolischen Komponenten des Typs (A), (B) und (C) als die kleinsten Laminationen, die die Lamination des jeweiligen Hyperbolischen Bereichs und eine durch eine charakteristische Äquivalenzklasse erzeugte Relation enthalten, und zeigt als Anwendung, dass alle hyperbolischen kubischen Polynome außer vom Typ (D) nicht kombinatorisch starr sind.
Die Arbeit zeigt, dass ein Polynom im zusammenhängenden Locus mit einem anziehenden Zyklus, der mindestens zwei kritische Punkte anzieht und keine indifferenten Zyklen besitzt, nicht kombinatorisch starr ist, und beweist insbesondere, dass ein hyperbolisches Polynom mit zusammenhängender Julia-Menge genau dann kombinatorisch starr ist, wenn es nicht vom „disjunkten Typ" ist.
Diese Arbeit leitet eine explizite zweite Ordnungsentwicklung der Volumendimension der Julia-Menge für holomorphe Schrägprodukte in im Grenzfall her, wobei die Volumendimension als Nullstelle einer natürlichen Druckfunktion anstelle der konformen Hausdorff-Dimension verwendet wird.
Die Arbeit zeigt, dass eingebettete unendliche ebene Triangulierungen in ergodischen skalenfreien Umgebungen unter geeigneten Momenten- und Zusammenhangsbedingungen auf großer Skala nahe an ihren Einbettungen durch Kreispackung und Riemannsche Uniformisierung liegen.
Die Arbeit leitet scharfe -Integralmittelschranken für -harmonische Funktionen auf dem Einheitskreis her, indem sie Poisson-ähnliche Kerne und hypergeometrische Funktionen nutzt, um Koeffizientenschranken und Hardy-Raum-Ergebnisse zu verallgemeinern.
Dieser Artikel liefert eine detaillierte Charakterisierung meromorpher Lösungen der nichtlinearen Differentialgleichung , korrigiert wesentliche Fehler in früheren Arbeiten und verbessert damit die Klassifizierung und das Verständnis dieser Lösungen.
Die Arbeit beweist die Existenz und Eindeutigkeit beschränkter schwacher Lösungen für den komplexen Monge-Ampère-Fluss auf kompakten Kähler-Mannigfaltigkeiten bei rechten Seiten, die durch Monge-Ampère-Maße Hölder-stetiger bzw. beschränkter quasiplurisubharmonischer Funktionen dominiert werden, und zeigt zudem die lokale Hölder-Stetigkeit der zeitlichen Schnitte auf dem Ampère-Menge.
Die Arbeit beweist algebraische Hyperbolizität und eine verallgemeinerte große Picard-Theorem für quasi-kompakte Kähler-Mannigfaltigkeiten, die eine Variation von Hodge-Strukturen mit null-dimensionalen Fasern zulassen, und zeigt zudem die Existenz einer endlichen étalen Überlagerung, deren projektive Kompaktifizierung Picard-hyperbolisch bezüglich des Randes ist und deren irreduzible Untervarietäten außerhalb des Randes vom allgemeinen Typ sind.
Der Artikel beweist, dass die Existenz einer rationalen Hodge-Klasse im Inneren des dualen Kählerkegels einer kompakten Kähler-Mannigfaltigkeit die Projektivität ihrer Albanese-Varietät impliziert, womit das Oguiso–Peternell-Problem für Ricci-flache Mannigfaltigkeiten gelöst wird.
In diesem Artikel beweisen die Autoren die optimale -Regulärität der Volumenfunktion auf dem großen Kegel einer projektiven Mannigfaltigkeit und untersuchen deren Regularität bei Einschränkung auf Segmente, die sich in amplen Richtungen bewegen.
Diese Arbeit untersucht die Deformationsstabilität von Pseudo-Effektivität und Volumina adjungierter Klassen in Kähler-Familien mit projektiver Zentralfaser und bestätigt mittels des minimalen Modellprogramms für Kähler-Dreifache die Invarianz der Plurigenus bei glatten Familien, womit Sius Vermutung in Dimension drei bewiesen wird.
Der Artikel untersucht reziproke Polynome mit Nullstellen auf dem Einheitskreis, leitet scharfe Schranken für ihre Koeffizienten her und stellt Faktorisierungsformeln sowie eine Darstellung der Ableitungen von Tschebyschow-Polynomen zweiter Art bereit.
Diese Arbeit löst ein seit 2010 offenes Problem, indem sie einen universellen zentralen Grenzwertsatz für glatte und numerische Statistiken von Schnitthomologieklassen unabhängiger gaußscher holomorpher Schnitte auf kompakten Kähler-Mannigfaltigkeiten beliebiger Kodimension beweist und damit den klassischen Satz von Shiffman und Zelditch vollständig verallgemeinert.
Die Arbeit charakterisiert die (fraktionalen) Malliavin-Watanabe-Sobolev-Räume für alle durch die Bargmann-Segal-Norm der S-Transformation und überführt damit die Malliavin-Regularität in analytische Eigenschaften holomorpher Abbildungen, was praktische Kriterien für positive, negative und fraktionale Regularitätsordnungen liefert.
Die Arbeit zeigt, dass der Bergman-Kern eines endlichen Volumen-Quotienten einer Hermiteschen Mannigfaltigkeit durch Mittelung über die Isometriegruppe entsteht, und nutzt dieses Ergebnis für hermitesche symmetrische Räume, um das Nichtverschwinden einer großen Klasse relativer Poincaré-Reihen nachzuweisen und damit frühere Resultate auf allgemeine lokal symmetrische Räume endlichen Volumens zu verallgemeinern.
Die Arbeit stellt Methoden zur Konstruktion nicht-Runge-Fatou-Bieberbach-Domänen in Stein-Mannigfaltigkeiten mit der Dichteeigenschaft vor und liefert für beide betrachteten Typen konkrete Beispiele.
Die Arbeit zeigt, dass jede -pseudokonkave Teilmenge des Graphen einer stetigen Funktion sowie jeder -pseudokonkaven Teilmenge des , die lokal als Graph über einer abgeschlossenen Teilmenge von darstellbar ist, als disjunkte Vereinigung -dimensionaler komplexer Mannigfaltigkeiten realisiert werden kann.