72 Arbeiten
Die Arbeit zeigt, dass jede -pseudokonkave Teilmenge des Graphen einer stetigen Funktion sowie jeder -pseudokonkaven Teilmenge des , die lokal als Graph über einer abgeschlossenen Teilmenge von darstellbar ist, als disjunkte Vereinigung -dimensionaler komplexer Mannigfaltigkeiten realisiert werden kann.
Die Arbeit widerlegt eine kürzliche Vermutung, indem sie zeigt, dass die Bloch- und Landau-Konstanten für die betrachtete Klasse meromorpher Funktionen mit einem einfachen Pol sowie für eine entsprechende Klasse mit zwei Polen unendlich sind.
Diese Arbeit untersucht die konforme Natürlichkeit des Lieb-Isomorphismus und die reell-analytische Eigenschaft des Douady-Earle-Schnitts für Teichmüller-Räume abgeschlossener Mengen in der Riemannschen Kugel, woraus sich ein neuer Satz über die reell-analytische Variation von Jordan-Kurven in Abhängigkeit von holomorph variierenden markierten Punkten ergibt.
Die Autoren untersuchen die topologischen Eigenschaften der Julia-Mengen von hyperbolischen, disjunkten Typs ganzen Funktionen, zeigen, dass deren Zusammenhangskomponenten spannenlose, bogenähnliche Kontinua mit Endpunkten sind, konstruieren eine Funktion, die alle derartigen Kontinua realisiert, und klären damit Fragen zur Zugänglichkeit sowie zur gleichmäßigen Konvergenz der Iterierten im Zusammenhang mit der Eremenko-Vermutung.
Diese Arbeit entwickelt ein algorithmisches Verfahren zur Approximation von Funktionen mit wesentlichen Singularitäten mittels Padé-Approximanten und Borel-Écalle-Summation, das erfolgreich auf die Berechnung von tritronquée-Lösungen der ersten Painlevé-Gleichung angewendet wird, um deren Pole mit hoher Genauigkeit zu bestimmen.
Dieser Artikel etabliert eine dimensionsfreie Gehring-Hayman-Ungleichung für Quasigeodäten in unendlichdimensionalen Räumen, wodurch eine offene Frage von Heinonen und Rohde bezüglich des Zusammenhangs zwischen Uniformität und Gromov-Hyperbolizität in Banachräumen positiv beantwortet wird.
Die Arbeit leitet eine für alle komplexen Zahlen gültige Integraldarstellung für den Kehrwert der Gammafunktion ab, die ohne analytische Fortsetzung auskommt und die Singularitäten der Gammafunktion vermeidet.
Diese Arbeit stellt eine neue Methode zur Lösung der planaren Wärmeleitungsgleichung vor, die die Lightning-Methode mit der Laplace-Transformation und der Talbot-Inversion kombiniert, um spektrale Genauigkeit und Wurzel-exponentielle Konvergenz auch in Gebieten mit scharfen Ecken und Singularitäten zu erreichen.
Diese Arbeit liefert eine definitive Lösung für das Bohr-Phänomen in mehreren komplexen Variablen, indem sie scharfe Radien für verfeinerte Bohr-artige Ungleichungen bei beschränkten holomorphen Abbildungen auf der Einheitspolykugel unter Verwendung von Schwarz-Funktionen und Richtungsableitungsoperatoren bestimmt und deren Optimalität nachweist.
Diese Arbeit erweitert das Ergebnis von Masur und Minsky, indem sie die Teichmüller-Räume bezüglich der dünnen Teile, in denen die Extremallänge von Kurven hinreichend klein ist, elektrifiziert und zeigt, dass diese Räume quasi-isometrisch zu den -Multikurven-Graphen sind, wobei ein zentrales Hilfsmittel eine an den Lackenby-Yazdi-Schranken für den Hosen-Graphen angelehnte Abschätzung des Abstands im -Multikurven-Graphen durch die Schnittzahl ist.
Die Arbeit führt Lokalisierungsoperatoren auf gewichteten Bergman- und Fock-Räumen ein und zeigt, dass unter natürlicher Skalierung der Symbole und Fensterfunktionen die Operatoren auf dem gewichteten Bergman-Raum für schwach gegen solche auf dem Fock-Raum konvergieren, woraus Anwendungen zu scharfen Normabschätzungen, Berezin-Transformierten und Szegő-artigen Sätzen folgen.
Die Arbeit charakterisiert die extremen und exponierten Punkte der Einheitskugel bezüglich der -Norm in shift-invarianten Räumen, die durch die Gauß-Funktion bzw. den hyperbolischen Sekans erzeugt werden.