151 Arbeiten
Dieser Übersichtsartikel behandelt die verdrillten dynamischen Zeta-Funktionen von Ruelle und Selberg sowie die Fried-Vermutung und basiert auf einem Mini-Kurs des Autors am Institut Henri Poincaré.
Dieser Artikel erweitert die Drinfeld-Korrespondenz zwischen Poisson-Lie-Gruppen und Lie-Bialgebren auf unendlichdimensionale reguläre Lie-Gruppen, die auf bequemen Vektorräumen modelliert sind, mit besonderem Fokus auf Schleifen-Gruppen und universelle Überlagerungen von Diffeomorphismus-Gruppen.
Diese Arbeit verallgemeinert bekannte -modulare Formen auf Familien von Faserbündeln mittels der Familienindextheorie, um neue Anomalieaufhebungsformeln für Determinanten-Linienbündel und Indexgerben sowie Ergebnisse zu Eta-Invarianten und Residuen-Chern-Formen herzuleiten.
In diesem Artikel definieren die Autoren das archimedische Höhenpaarung für fasernweise kohomologisch triviale Differentialformen auf einer einparametrigen Degeneration Riemannscher Flächen, untersuchen dessen asymptotisches Verhalten und verknüpfen es als Anwendung mit der stromwertigen Paarung von Filip und Tosatti, wodurch deren Konstruktion auf breitere geometrische Zusammenhänge erweitert wird.
Die Arbeit zeigt, dass der Bergman-Kern eines endlichen Volumen-Quotienten einer Hermiteschen Mannigfaltigkeit durch Mittelung über die Isometriegruppe entsteht, und nutzt dieses Ergebnis für hermitesche symmetrische Räume, um das Nichtverschwinden einer großen Klasse relativer Poincaré-Reihen nachzuweisen und damit frühere Resultate auf allgemeine lokal symmetrische Räume endlichen Volumens zu verallgemeinern.
Diese Arbeit liefert universelle Schätzungen für Eigenwerte gekoppelter elliptischer Differentialgleichungssysteme in Divergenzform, einschließlich des Lamé- und des Laplace-Operators sowie von Problemen vierter Ordnung mit dem biharmonischen Operator, und leitet daraus Lücken zwischen aufeinanderfolgenden Eigenwerten sowie obere Schranken für diese ab.
Diese Arbeit zeigt, dass sich der Ultralimes beschränkter Lipschitz-Abbildungen auf Sobolev-Abbildungen verallgemeinern lässt, um die Stabilität von Dehn-Funktionen unter Ultra-Konvergenz nachzuweisen und damit ein offenes Problem zu lösen sowie einen neuen Beweis für die Charakterisierung von Räumen mit nach oben beschränkter Krümmung zu liefern.
Die Arbeit zeigt, dass die Fisher-Rao-Metrik die natürliche Riemannsche Metrik für die Gewichtsrebalancierung in dynamischen AMMs ist und dass die kostenminimierende Interpolation durch SLERP in Hellinger-Koordinaten realisiert wird, was eine rekursive, trigonometriefreie Näherung mittels des AM-GM-Halbschritt-Heuristik ermöglicht.
Diese Arbeit etabliert die nichtlineare Stabilität mehrdimensionaler Verdünnungswellen für die kompressiblen Euler-Gleichungen durch eine neuartige geometrisch gewichtete Energiemethode, die dank einer identifizierten zusätzlichen verschwindenden Struktur in den charakteristischen Geschwindigkeiten Ableitungsverluste vermeidet und damit eine jahrzehntelange offene Herausforderung löst.
Die Arbeit etabliert ein freies Analogon zu Obatas Rigiditätstheorem, indem sie zeigt, dass unter einer geeigneten nicht-kommutativen Krümmungsbedingung die Erreichung der scharfen Poincaré-Ungleichung in der freien Wahrscheinlichkeitstheorie eine isometrische Zerlegung der von Neumann-Algebra in einen frei komplementierten semizirkulären Faktor impliziert.
Die Autoren untersuchen schwache und strenge Verwandte Kähler-Mannigfaltigkeiten, beweisen, dass zwei schwache Verwandte, von denen eine projektiv ist, auch Verwandte sind, und stellen nichttriviale Beispiele für strenge Verwandte vor.
Diese Arbeit etabliert eine relative Poincaré-Dualität auf Supermannigfaltigkeiten als rigoroses mathematisches Fundament für die Äquivalenz der Komponenten-, Superfeld- und geometrischen Formulierung der dreidimensionalen Supergravitation und liefert dabei eine präzise Definition der in der Physik verwendeten Picture-Changing-Operatoren.
Die Arbeit zeigt, dass der inverse mittlere Krümmungsfluss durch parallele Hyperflächen in Räumen konstanter Krümmung genau dann existiert, wenn die Anfangshyperfläche isoparametrisch ist, und liefert explizite Lösungen sowie eine vollständige Beschreibung des Verhaltens dieser Strömung an den Rändern ihres Existenzintervalls, einschließlich der Identifizierung der kollabierenden Untermannigfaltigkeiten als minimale Hyperflächen wie totale Geodäten, Clifford-Hyperflächen oder Cartan-Typ-Untermannigfaltigkeiten.
Die Arbeit leitet eine explizite, nicht-asymptotische Formel für die erwarteten Lipschitz-Killing-Krümmungen von Exkursionsmengen sphärischer Spin-Random-Felder bezüglich einer beliebigen Metrik ab und liefert damit ein allgemeines Werkzeug zur Analyse von Anisotropien und Nicht-Gaußschen Eigenschaften in der Kosmologie.
Die Autoren argumentieren, dass ein System aus skalaren und Eichfeldern mit Vakuumentartung ein Hauptgruppoidbündel über der Raumzeit induziert, wobei das Muster des spontanen Symmetriebruchs und des Higgs-Mechanismus durch die kanonisch induzierte singuläre Foliierung auf dem Modulraum der Vakuumerwartungswerte kodiert wird, was eine qualitative Klassifizierung der Vakuumentartungsmuster ermöglicht.
Diese Arbeit untersucht Blaupunktphänomene bei Lösungen von Toda-Systemen, indem sie konkrete Beispiele liefert, die Blaupunktmassen den Weyl-Gruppen zuordnen.
Dieser Artikel erweitert den klassischen Volumenvergleichssatz auf den Vergleich der gesamten -Krümmung mit der -Krümmung () und beweist diese Aussage insbesondere für Metriken in der Nähe strikt stabiler positiver Einstein-Metriken sowie unter bestimmten Voraussetzungen für negative Einstein-Metriken.
Die Arbeit führt den Begriff der 0-verschobenen kosymplektischen Struktur auf differenzierbaren Stapeln ein, entwickelt eine Theorie der Momentabbildungen für Hamiltonsche kosymplektische Wirkungen und stellt Reduktionsverfahren, eine Version des Kirwanschen Konvexitätssatzes sowie Beispiele für Morse-Bott-Lie-Gruppoidmorphismen vor.
Diese Arbeit verallgemeinert die Grundlagen der Carrollischen Geometrie auf den fast-kommutativen Kontext mittels -Lie-Rinehart-Paare und demonstriert dies durch die Konstruktion von Carroll-Strukturen auf der erweiterten Quantenebene sowie dem nichtkommutativen 2-Torus.
Diese Arbeit stellt eine koordinatenfreie Formulierung des Einstein-Zusammenhangs für nicht-symmetrische pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeiten bereit, erweitert die Ergebnisse von Prvanović auf fast-kontaktmetrische und schwach fast-Hermitesche Mannigfaltigkeiten unter der -Torsionsbedingung und leitet explizite Formeln für die Torsion ab.