147 Arbeiten
Die Arbeit entwickelt eine abstrakte Theorie ultradifferenzierbarer Garben und diskutiert deren Anwendungen in der Theorie linearer partieller Differentialgleichungen sowie in der Differential- und CR-Geometrie.
Die Arbeit beweist die Existenz und Eindeutigkeit beschränkter schwacher Lösungen für den komplexen Monge-Ampère-Fluss auf kompakten Kähler-Mannigfaltigkeiten bei rechten Seiten, die durch Monge-Ampère-Maße Hölder-stetiger bzw. beschränkter quasiplurisubharmonischer Funktionen dominiert werden, und zeigt zudem die lokale Hölder-Stetigkeit der zeitlichen Schnitte auf dem Ampère-Menge.
Diese Arbeit beweist ein Entfernbarkeitssingularitäten-Theorem für Yang-Mills-Higgs-Felder in Dimensionen unter konform invarianten Energiegrenzen, indem sie Abklingabschätzungen in der Nähe isolierter Singularitäten herleitet.
Dieser Überblicksartikel stellt einen einheitlichen Rahmen vor, der auf der Alexandrov-Bakelman-Pucci-Methode basiert, um verschiedene geometrische Ungleichungen zu beweisen, darunter die isoperimetrische Ungleichung, Sobolev-Ungleichungen für Untermannigfaltigkeiten und Ergebnisse zu Volumina von Tubusumgebungen in Mannigfaltigkeiten mit nichtnegativer Ricci-Krümmung.
Die Arbeit etabliert polynomiell verbesserte -Schranken für Eigenfunktionen magnetischer Laplace-Operatoren auf hyperbolischen Flächen im kritischen Energiebereich und zeigt, dass unterhalb dieser Schwelle die Hörmander-Schranke durch explizite „magnetische zonale Zustände" gesättigt wird, die Lagrange-Tori im Phasenraum gleichverteilen.
Diese Arbeit führt auf Multikontaktmannigfaltigkeiten eine graduierte Klammer für Differentialformen ein, die verallgemeinerte Jacobi- und Leibniz-Regeln erfüllt, und entwickelt eine Multisymplektisierung, um diese Strukturen mit der multisymplektischen Geometrie zu verbinden, Dissipationsphänomene zu untersuchen und auf klassische dissipative Feldtheorien anzuwenden.
Diese Arbeit löst das Dirichlet-Problem für minimale Killing-Graphen über nicht-kompakten Gebieten in 3-Mannigfaltigkeiten, die von einer Killing-Vektorfeld-Faserung überlagert werden, liefert allgemeine Collin-Krust-Abschätzungen, beweist Eindeutigkeitsresultate im Heisenberg-Fall und zeigt die Entfernbarkeit isolierter Singularitäten bei Graphen mit vorgegebener mittlerer Krümmung.
In dieser Arbeit werden die Spektren und zeta-regularisierten Determinanten der Rumin-Differentialoperatoren in irreduziblen unitären Darstellungen der (2,3,5)-nilpotenten Lie-Gruppe berechnet, wobei für die Schrodinger-Darstellungen die einzelnen Operatoren und für die generischen Darstellungen das alternierende Produkt als analytische Torsion des Rumin-Komplexes bestimmt wird.
Die Arbeit führt einen Komplex von -fraktionalen Ladungen ein, der den Young-Integral auf beliebige Dimensionen und Kodimensionen verallgemeinert und ein äußeres Produkt für Hölder-differentielle Formen definiert.
Diese Arbeit nutzt einen informationstheoretischen Ansatz, um die Äquivalenz der CD(K, m)-Bedingung auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten zu Differentialungleichungen für Shannon- und Rényi-Entropien nachzuweisen und dabei neue Charakterisierungen von Einstein- sowie quasi-Einstein-Mannigfaltigkeiten durch Entropie-Differentialgleichungen zu liefern.
Diese Arbeit klassifiziert und konstruiert differenzielle Symmetriebrechungsoperatoren von einem Linienbündel über dem reellen projektiven Raum zu einem Vektorbündel über , bestimmt deren Faktorisierungsidentitäten und Verzweigungsverhalten sowie die zugehörigen -Darstellungen.
Die Arbeit erweitert die bekannten Ergebnisse über geodätische Orbits von Riemannschen -Typ-Lie-Gruppen auf den Fall pseudo-Riemannscher -Typ-Lie-Gruppen und liefert eine vollständige Charakterisierung dieser Eigenschaft für Algebren, die aus admissiblen Clifford-Modulen minimaler Dimension konstruiert sind.
Die Arbeit beweist eine Adjunktionsungleichung für die Geschlechter reeller eingebetteter Flächen in 4-Mannigfaltigkeiten unter der Bedingung nicht-verschwindender reeller Seiberg-Witten-Invarianten und zeigt, dass diese Flächen eine höhere minimale Geschwindigkeit aufweisen können als beliebige eingebettete Flächen.
Dieser zweite Teil einer Serie untersucht die Wohlgestelltheit und -basierte Sobolev-Regularität vektorieller PDEs aus der Strömungsmechanik auf geschlossenen Mannigfaltigkeiten minimaler Regularität mittels eines parametrisierungsfreien, rein variationsbasierten Ansatzes und leitet daraus Existenz- und Regularitätsergebnisse für die Navier-Stokes-Gleichungen ab.
Die Arbeit untersucht polarisierte Degenerationen von Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten in der Nähe eines intermediären komplexen Strukturlimits und verbessert das -Konvergenzresultat für die Potentiale zu einem metrischen Konvergenzresultat auf dem generischen Bereich für die entsprechenden kollabierenden Ricci-flachen Kähler-Metriken.
Die Arbeit zeigt, dass die Anzahl der Quasi-Fuchs'schen Untergruppen endlicher hyperbolischer 3-Mannigfaltigkeiten und rein pseudo-Anosovscher Untergruppen des Abbildungsklassengruppen durch Funktionen der Form nach oben und unten beschränkt ist, während gleichzeitig unendlich viele Konjugationsklassen von Untergruppen mit zufälligen Parabolen konstruiert werden.
Dieser Übersichtsartikel behandelt die verdrillten dynamischen Zeta-Funktionen von Ruelle und Selberg sowie die Fried-Vermutung und basiert auf einem Mini-Kurs des Autors am Institut Henri Poincaré.
Dieser Artikel erweitert die Drinfeld-Korrespondenz zwischen Poisson-Lie-Gruppen und Lie-Bialgebren auf unendlichdimensionale reguläre Lie-Gruppen, die auf bequemen Vektorräumen modelliert sind, mit besonderem Fokus auf Schleifen-Gruppen und universelle Überlagerungen von Diffeomorphismus-Gruppen.
Diese Arbeit verallgemeinert bekannte -modulare Formen auf Familien von Faserbündeln mittels der Familienindextheorie, um neue Anomalieaufhebungsformeln für Determinanten-Linienbündel und Indexgerben sowie Ergebnisse zu Eta-Invarianten und Residuen-Chern-Formen herzuleiten.
In diesem Artikel definieren die Autoren das archimedische Höhenpaarung für fasernweise kohomologisch triviale Differentialformen auf einer einparametrigen Degeneration Riemannscher Flächen, untersuchen dessen asymptotisches Verhalten und verknüpfen es als Anwendung mit der stromwertigen Paarung von Filip und Tosatti, wodurch deren Konstruktion auf breitere geometrische Zusammenhänge erweitert wird.