math.DS Arbeiten | Gist.Science

The Poisson boundary of wreath products

Die Arbeit liefert eine vollständige Beschreibung der Poisson-Grenze von Wreath-Produkten $A \wr B$ für Wahrscheinlichkeitsmaße mit endlicher Entropie, bei denen die Lampenkonfigurationen fast sicher stabilisieren, und zeigt insbesondere, dass unter der zusätzlichen Bedingung, dass die Projektion auf $B$ die Liouville-Eigenschaft besitzt, die Poisson-Grenze durch den Raum der limitären Lampenkonfigurationen gegeben ist, womit eine offene Frage von Kaimanovich sowie Lyons und Peres für $B=\mathbb{Z}^d$ ( $d\ge 3$ ) beantwortet wird.

Joshua Frisch, Eduardo SilvaWed, 11 Ma🔢 math

Constructing $\omega$ -free Hardy fields

Der Artikel zeigt, dass sich jede Hardy-Feld auf ein $\omega$ -freies Hardy-Feld erweitern lässt, und wendet dieses Ergebnis an, um Fragen von Boshernitzan zu beantworten sowie einen seiner Sätze zu verallgemeinern.

Matthias Aschenbrenner, Lou van den Dries, Joris van der HoevenWed, 11 Ma🔢 math

Continuity of asymptotic entropy on wreath products

Dieser Artikel beweist die Stetigkeit der asymptotischen Entropie für nicht-entartete Wahrscheinlichkeitsmaße mit endlicher Entropie auf Kränzen $A \wr B$ , wobei $A$ eine beliebige abzählbare Gruppe und $B$ eine abzählbare hyper-FC-zentrale Gruppe mit einer endlich erzeugten Untergruppe mindestens kubischen Wachstums ist, und erweitert dieses Ergebnis durch die Untersuchung der Stetigkeit von Rückkehrwahrscheinlichkeiten und harmonischer Maße auf neue Gruppenklassen wie lineare Gruppen und Gruppen, die auf $\mathrm{CAT}(0)$ -Räumen wirken.

Eduardo SilvaWed, 11 Ma🔢 math

Infinite linear patterns in sets of positive density

Dieser Artikel charakterisiert alle möglichen unendlichen linearen Konfigurationen, die in einer Verschiebung einer beliebigen Menge mit positiver oberer Banach-Dichte vorkommen, und verallgemeinert damit sowohl den Satz von Szemerédi über arithmetische Progressionen als auch den kürzlich bewiesenen Dichte-Finite-Sums-Satz von Kra, Moreira, Richter und Robertson.

Felipe HernándezWed, 11 Ma🔢 math

Impacts of the duration and intensity of grazing cycle on vegetation population dynamics in semi-arid ecosystems with seasonal succession

Diese Arbeit stellt ein neues Modell zur Untersuchung der Auswirkungen von Dauer und Intensität der Beweidung sowie der Trockenperioden auf die Populationsdynamik und den Wettbewerb von Vegetation in semi-ariden Ökosystemen mit saisonaler Sukzession vor und leitet kritische Schwellenwerte für das Überleben sowie die Koexistenz von Arten ab.

Junhong Gan, Xiaoli Wang, Guohong ZhangWed, 11 Ma🔢 math

$K-$ Lorentzian Polynomials, Semipositive Cones, and Cone-Stable EVI Systems

Diese Arbeit erweitert die Theorie der Lorentz-Polynome auf konvexe Kegel, indem sie $K$ -Lorentz-Polynome und zugehörige semipositive Kegel definiert, um negative Abhängigkeit, konische Rayleigh-Ungleichungen und Lyapunov-Stabilitätskriterien für kegelbeschränkte evolutionäre Variationsungleichungssysteme zu etablieren.

Papri DeyWed, 11 Ma⚡ eess

A note on the omega-chaos

Der Artikel liefert hinreichende Bedingungen dafür, dass das unendliche direkte Produkt einer stetigen Selbstabbildung eines kompakten metrischen Raums $\omega$ -chaotisch ist, und wendet diese Ergebnisse auf die Konstruktion ungewöhnlicher Beispiele solcher Abbildungen an.

Noriaki KawaguchiWed, 11 Ma🔢 math

Duality in mass-action networks

Die Arbeit untersucht die Dualität zwischen Erhaltungsgrößen und inneren Zyklen in Massenwirkungsnetzwerken und stellt Vermutungen über duale Beziehungen zwischen Präclustern, maximal invariante polyedrischen Trägern und Siphons auf.

Alexandru IosifWed, 11 Ma🧬 q-bio

Orbits of the three-body problem with large potential

Die Arbeit zeigt, dass im planaren Dreikörperproblem mit positivem Drehimpuls und negativer Energie für jede Konstante $K>0$ Lösungen existieren, die für alle Zeiten eine potenzielle Energie von mindestens $K$ aufweisen, wobei sich die Konfiguration als enges Binärsystem verhält, das sich von der dritten Masse entfernt, während es sich einmal einer Dreifachkollision nähert.

Richard MoeckelWed, 11 Ma🔢 math

Geometric early warning indicator from stochastic separatrix structure in a random two-state ecosystem model

Die Studie stellt einen robusten geometrischen Frühwarnindikator auf Basis der stochastischen Separatrix vor, der das schnelle Entstehen von Phytoplanktonblüten unter starkem Rauschen in arktischen Ökosystemen zuverlässig vorhersagt, wo herkömmliche Methoden versagen.

Yuzhu Shi, Larissa Serdukova, Yayun Zheng, Sergei Petrovskii, Valerio LucariniWed, 11 Ma🔢 math

Automated Classification of Homeostasis Structure in Input-Output Networks

Die Autoren stellen einen Python-basierten Algorithmus vor, der die automatisierte Identifizierung und Klassifizierung von Homöostase-Mechanismen in komplexen Eingabe-Ausgabe-Netzwerken allein anhand ihrer Topologie ermöglicht und damit die zuvor intractable kombinatorische Enumeration sowie die theoretischen Hürden für biologische Anwendungen überwindet.

Xinni Lin, Fernando Antoneli, Yangyang WangWed, 11 Ma🧬 q-bio

A Dynamical Approach to Non-Extensive Thermodynamics

Die Arbeit entwickelt ein nicht-extensives thermodynamisches Formalismus für den einseitigen Shift auf einem endlichen Alphabet, der auf Tsallis' Verallgemeinerung der Boltzmann-Entropie basiert, und beweist Existenz, Eindeutigkeit sowie Differenzierbarkeitseigenschaften von $q$ -Gleichgewichtszuständen und $q$ -Druck für Lipschitz-Potenziale.

Artur O. Lopes, Paulo VarandasWed, 11 Ma🔢 math-ph

The Batchelor spectrum for a deterministically driven passive scalar

Diese Arbeit beweist, dass für ein spezifisches glattes, deterministisch getriebenes Geschwindigkeitsfeld alle hinreichend glatten Anfangsdaten eines passiven Skalars zu einer Grenzlösung konvergieren, die eine kumulative Form des Batchelor-Gesetzes erfüllt, und liefert damit erstmals ein Beispiel für die Gültigkeit dieses Gesetzes unter deterministischer Kraft.

Kyle L. Liss, Jonathan C. MattinglyWed, 11 Ma🔢 math

On the height boundedness of periodic and preperiodic points of dominant rational self-maps on projective varieties

Diese Arbeit widerlegt die Vermutung über die beschränkte Höhe isolierter periodischer Punkte von Automorphismen auf affinen Räumen durch ein Gegenbeispiel, beweist jedoch, dass für kohomologisch hyperbolische dominante rationale Selbstabbildungen auf projektiven Varietäten die periodischen Punkte auf einer nicht-leeren Zariski-offenen Menge höhenbeschränkt sind, während dies für präperiodische Punkte möglicherweise nicht gilt.

Yohsuke Matsuzawa, Kaoru SanoWed, 11 Ma🔢 math

Lax Pairs: Integrable, Less Integrable and Nonintegrable Systems

Dieser Artikel fasst die unterschiedlichen qualitativen Verhaltensweisen von Anfangs-Randwertproblemen zusammen, die Lax-Paar-Formulierungen zulassen, und stellt Verbindungen zu gestörten Lax-Paar-Gleichungen her, wobei er sowohl reguläre als auch fraktal-chaotische Szenarien beleuchtet.

D. C. Antonopoulou, S. KamvissisWed, 11 Ma🌀 nlin

Uniform-in-diffusivity mixing by shear flows: stochastic and dynamical perspectives

Dieser Artikel liefert zwei kurze Beweise für die optimale, diffusivitätsunabhängige Mischung von passiven Skalaren durch Scherströmungen mit endlich vielen kritischen Punkten, indem er sowohl stochastische als auch dynamische Systeme-Perspektiven nutzt.

Kyle L. Liss, Kunhui LuanWed, 11 Ma🔢 math

Localized state for nonlinear disordered stark model

In diesem Artikel wird mittels Diagonalisierung linearer Operatoren und der KAM-Theorie nachgewiesen, dass das nichtlineare gestörte Stark-Modell für bestimmte Parameterbereiche und fast alle Realisierungen der Zufallsvariablen zeitlich quasiperiodische und räumlich lokalisierte Zustände mit beliebigem Potenzgesetz-Abfall aufweist.

Shengqing Hu, Yingte SunWed, 11 Ma🔢 math

On non-chaotic hyperbolic sets

Der Artikel liefert notwendige und hinreichende Bedingungen, um zu bestimmen, wann ein hyperbolischer Satz chaotisch oder nicht-chaotisch ist.

Noriaki KawaguchiWed, 11 Ma🔢 math

Amplitude Dependent Bode Diagrams via Scaled Relative Graphs

Diese Arbeit entwickelt eine Methode zur Berechnung von $L_2$ -Verstärkungsschranken für Lur'e-Systeme über beschränkte Frequenz- und Amplitudenbereiche mittels Scaled Relative Graphs, wodurch eine dreidimensionale, nichtlineare Verallgemeinerung des Bode-Diagramms entsteht, das die Verstärkung in Abhängigkeit von Frequenz und Energie darstellt.

Julius P. J. Krebbekx, Roland Tóth, Amritam Das, Thomas ChaffeyWed, 11 Ma⚡ eess

The completion of the set of Lagrangians and applications to dynamics -- Based on lectures by C. Viterbo

Dieses Vorlesungsskript führt die Vervollständigung der Menge der Lagrangeschen Untermannigfaltigkeiten bezüglich der spektralen Metrik ein, entwickelt das Konzept des γ-Trägers und wendet diese Ergebnisse auf konform symplektische Dynamik an, indem es den Begriff des Birkhoff-Attraktors verallgemeinert.

Olga Bernardi, Francesco MorabitoWed, 11 Ma🔢 math

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