131 Arbeiten
In diesem Papier wird die seit fast 30 Jahren offene 100-Euro-Vermutung über Matrizen durch eine endliche Umformulierung des Ball'schen Planken-Theorems bestätigt und dabei eine vereinheitlichte -Aussage hergeleitet, die auch eine schwächere Form der 200-Euro-Vermutung liefert.
Dieser Artikel diskutiert Fragen aus einer früheren Arbeit von K. Ziȩtak, indem er die Subdifferentialmenge der Ky-Fan-p-k-Norm berechnet, eine Charakterisierung der besten Approximationen bezüglich dieser Normen liefert und notwendige sowie hinreichende Bedingungen für die ε-Orthogonalität herleitet.
Dieser Artikel beweist die Vermutung des Autors, dass jede kompakte Stammfunktion einer Stepanov-fern fastperiodischen Funktion mit einer minimalen -Grenzmenge selbst fern fastperiodisch ist.
Diese Arbeit untersucht die Subnormalität von Quotienten -invarianter Hilbert-Module über Polynomringen, wobei insbesondere gezeigt wird, dass für viele klassische Räume wie die Hardy- oder Drury-Arveson-Räume die Subnormalität des Quotienten nur für Polynome vom Grad höchstens 1 gilt, während für andere Räume wie den Dirichlet-Raum oder bei speziellen -invarianten Modulen auch höhere Grade möglich sind.
Die Arbeit zeigt, dass Entropie als treibende Kraft in verschiedenen Evolutionsgleichungen auftritt, weil sie das invariante Maß eines zugrunde liegenden stochastischen Prozesses charakterisiert, wodurch sich ihre unterschiedlichen Formen und ihre Rolle in stochastischen Prozessen, Gradientenflüssen und GENERIC-Systemen als gemeinsame Prinzipien erklären lassen.
Diese Arbeit entwickelt ein maßtheoretisches Rahmenwerk zur Konstruktion von Arveson-Systemen aus stationären faktorisierenden Maßtypen und liefert eine robuste Methode zur Erzeugung expliziter Beispiele für Typ-III-Systeme, indem unendliche Produkte messbarer faktorisierender Familien, insbesondere basierend auf den Nullmengen der Brownschen Bewegung, verwendet werden.
Der Artikel entwickelt die Grundtheorie von Überdeckungen und Einhüllenden in proto-exakten Kategorien und wendet diese an, um die Existenz hinreichend vieler injektiver Objekte in Kategorien von Banach-Moduln über beliebigen Banach-Ringen nachzuweisen.
Die Arbeit untersucht die Eigenwertverteilungen von Faltungsoperatoren auf lokal kompakten Gruppen und zeigt, dass ein bestimmtes asymptotisches Verhalten genau dann auftritt, wenn die Gruppe unimodular ist und die zugrundeliegenden Mengen eine Følner-Folge bilden, was positive Ergebnisse für nilpotente und homogene Lie-Gruppen liefert.
Dieses Paper führt eine neue Familie von -Berezin-Normen ein, um verfeinerte Ungleichungen für den Berezin-Radius zu etablieren und die Konvexität des Berezin-Bereichs für bestimmte Operatoren auf gewichteten Hardy-Räumen und Fock-Räumen zu charakterisieren.
Die Arbeit etabliert eine neue punktweise Abschätzung für eine Klasse von rauen Operatoren in metrischen Maßräumen mit Ahlfors-Regularität, die auf einer Subrepräsentationsformel und der Kontrolle des Riesz-Potenzials durch Maximalfunktionen und Morrey-Normen basiert, und leitet daraus funktionale Ungleichungen ab.
Der Artikel charakterisiert das Spektrum von Hausdorff-Operatoren auf gewichteten Bergman- und Hardy-Räumen der oberen Halbebene.
Diese Arbeit beweist die Banach-, Newton-Raphson- und Brouwer-Fixpunktsätze im Rahmen der verallgemeinerten glatten Funktionen, einer minimalen Erweiterung der Colombeau-Theorie, die es ermöglicht, nichtlineare singuläre Probleme zu modellieren und Fixpunktsätze auch auf Sobolev-Schwartz-Verteilungen mit Singularitäten anzuwenden, die in der klassischen Theorie nicht abgedeckt sind.
Diese Arbeit untersucht zwei-variable Kompressionen von Shifts, die mit rationalen inneren Funktionen auf dem Bidisk assoziiert sind, zeigt, dass diese zwar die Funktionen im Wesentlichen bestimmen, aber nicht durch ihre numerischen Bereiche eindeutig festgelegt sind, und analysiert zudem die Konstruktion der zugehörigen Toeplitz-Operatoren sowie die Eigenschaften ihrer numerischen Bereiche.
Der Artikel zeigt, dass unter relativ milden Voraussetzungen jeder ordnungs-zu-schwach stetige Operator von einem geordneten Banachraum in einen normierten Raum automatisch beschränkt ist.
In diesem Artikel werden neue verallgemeinerte Hilbert-Matrix-Operatoren, die durch ein positives endliches Borel-Maß auf (0,1) induziert werden und auf gewichteten Folgenräumen wirken, eingeführt und untersucht, wobei eine notwendige und hinreichende Bedingung für deren Beschränktheit hergeleitet wird, die bestehende Ergebnisse erweitert.
Dieses Papier untersucht die topologische Beschränktheit und das Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit für Operatoren, die von geordneten Vektorräumen in topologische Vektorräume abbilden und dabei Ordnungsbeschränktheit sowie Ordnungsstetigkeit in topologische Eigenschaften überführen.
Diese Arbeit erweitert die Verallgemeinerungen des klassischen Gale-Nikaido-Kuhn-Debreu-Marktgleichgewichtssatzes von Yannelis sowie Cornet et al., indem sie deren Gültigkeit von lokalkonvexen Hausdorff-Räumen auf die breitere Klasse aller Hausdorffschen topologischen Vektorräume mit nichttrivialer stetiger Dualität ausdehnt.
Dieser Artikel untersucht Matrizen und Operatoren, die eine modifizierte Kreiss-Bedingung mit einem Konstantenwert nahe 1 erfüllen, liefert verbesserte untere Schranken für das Wachstum ihrer Potenzen und zeigt unter bestimmten Spektralbedingungen, dass diese Bedingung die Ähnlichkeit zu einer Kontraktion garantiert.
Dieser Artikel untersucht die topologische Beschränktheit von Operatoren zwischen geordneten und topologischen Vektorräumen, wobei insbesondere Levi- und Lebesgue-Operatoren im Fokus stehen.
Der Artikel beweist, dass jede semi-normalisierte unbedingte Schauder-Folge in einem Hilbertraum eine Teilfolge enthält, die zu einem Frame reskaliert werden kann, und wendet dieses Ergebnis auf offene Fragen bezüglich Gabor-Systemen, Translaten und Exponentialsystemen an.