140 Arbeiten
Die Arbeit erweitert die oberen Schranken von Bobkov und Chistyakov für Konzentrationsfunktionen unabhängiger Zufallsvariablen auf ein multivariates entropisches Setting und leitet daraus scharfe Abschätzungen für Volumina nichtzentraler Schnitte isotroper konvexer Körper ab.
Dieser Artikel etabliert eine vollständige Wohlgestelltheitsanalyse für parabolische Cauchy-Probleme mit Lions-artigen Quellen und rauen Anfangsdaten in homogenen Hardy-Sobolev- sowie Besov-Räumen unter Verwendung gewichteter Tent-Räume für die Lösungen.
Diese Arbeit untersucht den verallgemeinerten Davis-Wielandt-Radius von Operatoren in Hilberträumen, indem sie neue untere Schranken für diesen Radius sowie für den numerischen Radius herleitet und eine Alternative zur Dreiecksungleichung für Operatoren ableitet.
Diese Arbeit liefert eine vollständige Charakterisierung der Kompaktheit von Sobolev-Einbettungen radialsymmetrischer Funktionen auf dem gesamten Raum im Rahmen rearrangement-invarianter Räume, entwickelt hierfür neue Techniken für unendliche Maßräume und untersucht zudem gewichtete Einbettungen auf Kugeln.
Der Artikel erweitert Dilatationsergebnisse für Operatoren in der Klasse und der Quantenannulus-Klasse auf doppelt kommutierende Tupel und liefert zudem Charakterisierungen sowie Zerlegungssätze für diese Operatoren.
Diese Arbeit erweitert das bekannte Simplex-Slicing-Ergebnis von Webb auf scharfe Schranken für negative Momente zentrierter log-konvexer Zufallsvariablen und identifiziert dabei eine faszinierende Phasenübergangserscheinung bei den extremisierenden Verteilungen für neue scharfe reverse Hölder-Ungleichungen.
Diese Arbeit verfeinert die Momentenvergleichsungleichungen mit scharfen Konstanten für Summen von Zufallsvektoren, die gleichverteilt auf euklidischen Kugeln sind, indem sie einen in hohen Dimensionen optimalen Defizit-Term einführt.
Diese Arbeit erweitert den klassischen Kolmogorov-Riesz-Kompaktheitssatz auf asymptotische -Räume über und zeigt, dass relative Kompaktheit dort neben den üblichen Bedingungen für Schwänze und Translationen eine zusätzliche fast-gleichbeschränktheit erfordert.
Die Arbeit untersucht die Stetigkeit von Derivationen auf Banach-Algebren mit einer dichten „-ähnlichen" Teilalgebra und zeigt, dass jede Derivation auf dem -überkreuzten Produkt stetig ist, sofern eine unendliche, endlich erzeugte Gruppe mit polynomiellem Wachstum ist, die frei auf dem kompakten Hausdorff-Raum wirkt.
Diese Arbeit leitet explizite Determinantenformeln für Potenzen der klassischen -Funktion her, indem sie Determinantendarstellungen für Korrelationsfunktionen in der konformen Feldtheorie nutzt, und stellt damit Gegenstücke zu Garvans Formeln für die modulare Diskriminante im Fall einer Riemannschen Fläche vom Geschlecht zwei bereit.
Der Artikel etabliert Plancherel-Identitäten und die Surjektivität der Fourier-Transformation für bestimmte unbeschränkte, duale Teilmengen von , um zu zeigen, dass eine offene Menge genau dann durch die endliche Menge den Raum lüftet, wenn sie ein Spektrum bezüglich des Lebesgue-Maßes auf zulässt.
Die Arbeit zeigt, dass eine ordnungserhaltende Lipschitz-Erweiterung von Teilmengen partiell geordneter Hilberträume in Hadamard-Posets ohne Erhöhung der Lipschitz-Konstante nur im eindimensionalen Fall oder bei trivialer Ordnung möglich ist, was bedeutet, dass es keine ordnungstheoretische Verallgemeinerung des Kirszbraun-Theorems gibt.
Die Arbeit charakterisiert zentrierte gewichtete Zusammensetzungoperatoren auf -Räumen ohne die übliche Produktannahme, führt das Konzept der spektral halb-zentrierten Operatoren ein und liefert Kriterien für zentrierte gewichtete Verschiebungen auf gerichteten Bäumen.
Diese Arbeit charakterisiert Matrixpolynome und , für die eine -Abschätzung bzw. eine kompakte Einbettung zwischen den zugehörigen Differentialoperatoren auf beschränkten offenen Mengen gilt.
Diese Arbeit führt auf n-normierten Räumen beschränkte k-lineare Funktionale und k-stetige Funktionen ein, zeigt die Äquivalenz verschiedener Beschränktheitsbegriffe sowie der resultierenden Dualräume und deren Normen und stellt eine Beziehung zwischen diesen beiden Konzepten her.
Die Arbeit untersucht lokal konvexe Topologien , die als lokalisierte Versionen einer gegebenen Topologie bezüglich einer Familie konvexer Mengen definiert sind, um deren funktionale Eigenschaften zu analysieren und ein abstraktes Existenztheorem für die Lösung von bei unterschiedlichen Regularitätsklassen und Randbedingungen zu etablieren.
Der Artikel leitet verfeinerte Schranken für die numerische Radius von Operatoren her, entwickelt neue Ungleichungen für Summen und Produkte mittels des euklidischen Operatorradius und verbessert damit bekannte Ergebnisse wie die Ungleichung von Fong und Holbrook für Kommutatoren.
Die Arbeit führt Lokalisierungsoperatoren auf gewichteten Bergman- und Fock-Räumen ein und zeigt, dass unter natürlicher Skalierung der Symbole und Fensterfunktionen die Operatoren auf dem gewichteten Bergman-Raum für schwach gegen solche auf dem Fock-Raum konvergieren, woraus Anwendungen zu scharfen Normabschätzungen, Berezin-Transformierten und Szegő-artigen Sätzen folgen.
Diese Arbeit etabliert ungewichtete Hardy-Ungleichungen auf zweistufigen Carnot-Gruppen mit eindimensionaler vertikaler Schicht, indem sie eine quantitative Integration-by-Parts-Methode verwendet, um nicht-horizontale Euler-Vektorfelder durch kontrollierte horizontale Vektorfelder zu ersetzen, und liefert dabei explizite untere Schranken für die optimalen Hardy-Konstanten, insbesondere für die Heisenberg-Gruppe und verallgemeinerte nicht-isotrope Strukturen.
Die Arbeit charakterisiert die extremen und exponierten Punkte der Einheitskugel bezüglich der -Norm in shift-invarianten Räumen, die durch die Gauß-Funktion bzw. den hyperbolischen Sekans erzeugt werden.