76 Arbeiten
Der Artikel leitet exakte Formeln für die Anteile von Derangementen und Derangementen von -Potenzordnung in affinen klassischen Gruppen her, wobei im unitären Fall eine neue erzeugende Funktion für Partitionen und im symplektischen sowie orthogonalen Fall bewiesene -Polynom-Identitäten verwendet werden.
Die Arbeit untersucht die Arithmetik von Faktorisierungen in endlich präsentierten Monoiden, indem sie den Einfluss der Präsentationsrelationen analysiert, eine große Klasse nicht-kommutativer vollständig elastischer Monoide konstruiert und nachweist, dass jede endlich präsentierte, cancellative und normalisierende Monoidstruktur die Strukturtheorie für Vereinigungen erfüllt.
Dieser Artikel untersucht die höhere Eigenschaft T als gruppentheoretisches Phänomen, liefert neue operatoralgebraische Charakterisierungen und stellt sie im Kontext von Gittern in halbeinfachen Lie-Gruppen in Beziehung zu anderen kohomologischen, Starrheits- und geometrischen Phänomenen unterhalb des reellen Rangs.
Die Arbeit schlägt schwächere Filtereinschränkungen für Gruppen-Convolutional Neural Networks vor, die die Knotenanzahl reduzieren, Inkompatibilitäten bei nicht-kompakten Stabilisatoren beheben und sich auf nicht-transitive Gruppenaktionen sowie nicht-unimodulare Gruppen verallgemeinern lassen.
Dieser Artikel beweist, dass homologische Füllfunktionen über einem Ring mit diskreter Norm für alle Gruppen vom Typ Quasi-Isometrie-Invarianten sind, wodurch eine Vermutung von Bader-Kropholler-Vankov bestätigt und die Invarianz auch für gewichtete Versionen dieser Funktionen nachgewiesen wird.
Die Autoren beweisen, dass für zwei monoidale Strukturen und , wobei mindestens eine torsionsfrei ist, die Isomorphie ihrer reduzierten endlichen Potenzmonoiden und genau dann gilt, wenn und selbst isomorph sind, was insbesondere die Bienvenu–Geroldinger-Vermutung für Torsionsgruppen bestätigt.
Dieser Artikel beweist die Äquivalenz zwischen einer Vermutung von Neumann und Praeger über Kronecker-Klassen in algebraischen Zahlkörpern und einer Vermutung über Cliquen in Derangementsgraphen der Kombinatorik.
Die Arbeit präsentiert einen Polynomzeit-Algorithmus zum Isomorphietest für Erweiterungen abelscher Gruppen durch -erzeugte Gruppen, der insbesondere abelsch-zyklische und abelsch-einfache Erweiterungen umfasst und dabei auf einem neuen Verfahren zur Berechnung der Einheitengruppe endlicher Ringe basiert.
Der Artikel klassifiziert freie Graphen-Braid-Gruppen mittels kubischer Strukturen und untersucht die große Skalen-Geometrie von Graphen-2-Braid-Gruppen, indem er nachweist, dass die Vereinigung maximaler Produkt-Teilkomplexe wesentliche Quasi-Isometrie-Informationen liefert und unendlich viele Beispiele für Gruppen liefert, die entweder oder nicht zu rechts-winkligen Artin-Gruppen quasi-isometrisch sind.
Der Artikel untersucht die Existenz invarianter Transversalen für Normalteiler und liefert damit Gegenbeispiele zu einer Vermutung im Fall abelscher Normalteiler endlicher Gruppen.
Der Artikel bietet einen Überblick über verschiedene Waring-artige Probleme in Gruppen, Lie-Algebren und assoziativen Algebren.
Die Arbeit führt klassische Konzepte der Darstellungstheorie kompakter Gruppen ein, um eine neue Verallgemeinerung des Peter-Weyl-Theorems zu beweisen, das zeigt, dass Funktionen auf lokal kompakten Gruppen mit großen nichttrivialen kompakten offenen Untergruppen durch lokal äquivalente Darstellungsfunktionen approximiert werden können.
Der Artikel charakterisiert die Fundamentalgruppe von disjunkt baumgegliederten Räumen durch die Fundamentalgruppen ihrer Bestandteile und zeigt insbesondere, dass diese Gruppe unter bestimmten Uniformitätsbedingungen in den inversen Limes der freien Produkte endlich vieler solcher Gruppen eingebettet werden kann.
Die Arbeit liefert eine teilweise Antwort auf die Frage von Genevois, indem sie zeigt, dass die Graph-Zopfgruppe eine 3-Mannigfaltigkeitsgruppe ist, während für nicht einmal quasi-isometrisch zu einer solchen Gruppe ist.
Dieser Artikel untersucht die irreduziblen Komponenten der Fixpunktmengen der einer Geschlecht-2-Fläche unter endlichen Gruppenaktionen, nutzt dabei den -Generator-Ansatz der DAHA, um geometrische Übergänge zu identifizieren, und liefert neue Kandidaten für symmetrie-reduzierte Modulräume in $4d\mathcal{N}=2$-SCFTs.
Die Arbeit zeigt, dass für orientierbar-reguläre Karten und Hyperkarten mit den Automorphismengruppen oder die Chiralität im Grenzwert generisch ist, da der Anteil chiraler Karten gegen 1 strebt.
Diese Arbeit klassifiziert unital kubische Abbildungen von der zyklischen Gruppe der Ordnung 3 in beliebige nicht-abelsche Gruppen, zeigt, dass die universelle Gruppe unendlich ist und eine arithmetische Gitterdarstellung in zulässt, und beweist daraus die Existenz endlicher nilpotenter Gruppen mit beliebig hoher Nilpotenzklasse, die solche Abbildungen tragen.
Der Artikel untersucht aus dynamischer Sicht das asymptotische Verhalten und die Wachstumsraten von Reidemeister- und Nielsen-Koinzidenzzahlen, beweist die Rationalität der zugehörigen Zeta-Funktionen sowie die Gültigkeit der Gaußschen Kongruenzen für endomorphismenpaare torsionsfreier nilpotenter Gruppen und Abbildungen auf kompakten Nilmannigfaltigkeiten.
Die Arbeit untersucht bona fide kontextfreie Bäume als eine Unterklasse kontextfreier Graphen, zeigt, dass sie durch endliche Automaten mit mehreren Kanten beschreibbar sind, und beweist, dass das Isomorphieproblem für deterministische kontextfreie Bäume sowohl im verankerten als auch im nicht-verankerten Fall NL-vollständig ist.
Die Autoren beweisen, dass die Lovász-Vermutung für große, zusammenhängende Cayley-Graphen mit einem Grad von mindestens gilt, indem sie eine effiziente arithmetische Regularitätslemma nutzen und dabei auf das Szemerédi-Regularitätslemma verzichten.