80 Arbeiten
Dieser Beitrag führt eine kategorientheoretisch fundierte Definition der Unabhängigkeit von Untergruppen ein, die über die bloße fast-disjunkte Schnittmenge hinausgeht, und liefert notwendige sowie hinreichende Bedingungen, ein heuristisches Entscheidungsverfahren und offene Charakterisierungsfragen für dieses Konzept.
Die Arbeit bestimmt die speziellen Werte der spektralen Zeta-Funktion des kombinatorischen Laplace-Operators auf regulären Bäumen an positiven ganzen Zahlen durch explizite Formeln mit palindromischen Polynomen und leitet daraus überraschende Symmetrien sowie eine Funktionalgleichung vom Typ ab.
Diese Arbeit erweitert die Theorie der Haar-artigen Maße und modularer Kokykel von topologischen Quasigruppen auf lokal kompakte topologische Schleifen, wobei die Nicht-Assoziativität zu einer zusätzlichen Korrektur führt und spezifische Schleifenidentitäten strukturelle Einschränkungen für die modularen Daten auferlegen.
Diese Arbeit stellt einen neuartigen mathematischen Rahmen für die Bildregistrierung mit diskontinuierlichen Gleitbewegungen vor, der durch die Erweiterung der traditionellen LDDMM-Methode von Lie-Gruppen auf diskontinuierliche Diffeomorphismus-Lie-Gruppoiden und -Algebroiden ermöglicht wird.
Diese Arbeit bietet eine einführende Übersicht über Torsoren mit Fokus auf gruppenwirkungsbasierte Konzepte und das Verkleben lokaler trivialer Stücke, um eine theoretische Grundlage für Anwendungen in -Protokollen der Kryptographie zu schaffen.
Dieses Papier entwickelt eine theoretische Grundlage für die Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen unter axialer Symmetrie in einer Zylinder-Topologie durch die Zerlegung des Strömungsfeldes in eine Basis aus Beltrami-, Anti-Beltrami- und geschlossenen Formen, wobei die Bestimmung der Entwicklungskoeffizienten für zukünftige Physik-informierte neuronale Netzwerke vorgesehen ist.
Die Autoren definieren eine neue Familie diskreter Darstellungen relativ hyperbolischer Gruppen, die bestehende Konzepte wie relative Anosov-Darstellungen und holonomische Darstellungen geometrisch endlicher konvexer projektiver Mannigfaltigkeiten vereint und beweisen, dass diese unter Deformationen stabil sind, deren Einschränkung auf die peripheren Untergruppen eine dynamische Bedingung erfüllt.
Diese Arbeit führt das Konzept der „Zippers" ein, um universelle Kreise für hyperbolische 3-Mannigfaltigkeiten direkt aus uniformen Quasimorphismen oder uniformen Linksordnungen zu konstruieren, wodurch bestehende Methoden vereinfacht und neue Ansätze geschaffen werden.
Die Arbeit zeigt, dass zentrale Erweiterungen lokaler quasikonvexer, untergruppen-separabler hyperbolischer Gruppen unter der Voraussetzung der Untergruppen-Separabilität produkt-separabel sind, und etabliert zudem äquivalente Bedingungen sowie Stabilitätseigenschaften für die Doppelnebenklassen-Separabilität.
Dieser Artikel beweist, dass jeder lokal kompakte stark topologische Gyrogruppe eine geeignete Menge besitzt, wodurch eine von F. Lin et al. gestellte Frage bejaht wird.
Die Arbeit etabliert eine homologische Stabilität für Automorphismen symmetrischer Bilinearformen über einer Klasse von Hauptidealbereichen, was in Kombination mit Berechnungen der Grothendieck-Witt-Theorie einen wesentlichen Teil der stabilen Kohomologie der ungeraden orthogonalen Gruppen über den ganzen Zahlen bestimmt.
Die Arbeit zeigt, dass die Anzahl der Quasi-Fuchs'schen Untergruppen endlicher hyperbolischer 3-Mannigfaltigkeiten und rein pseudo-Anosovscher Untergruppen des Abbildungsklassengruppen durch Funktionen der Form nach oben und unten beschränkt ist, während gleichzeitig unendlich viele Konjugationsklassen von Untergruppen mit zufälligen Parabolen konstruiert werden.
Diese Arbeit zeigt, dass für ungerade Ordnungen und hinreichend große jede Teilmenge einer endlichen abelschen Gruppe mit (wobei größer als die positive Nullstelle eines bestimmten Polynoms ist) die gesamte Gruppe als eingeschränkte -fache Summenmenge erzeugt, wobei die Konstante als optimaler Grenzwert für große identifiziert wird.
Die Arbeit liefert kombinatorische Charakterisierungen für virtuell torsionsfreie und virtuell freie Gruppen, indem sie die kanonische Graphzerlegungstheorie nutzt, um äquivalente Bedingungen an lokale Überlagerungen und deren Baumzerlegungen zu formulieren.
Das „Kourovka-Notizbuch" ist eine seit 1965 regelmäßig erscheinende Sammlung offener Probleme der Gruppentheorie, die von hunderten Mathematikern weltweit eingereicht wurde und in ihrer 21. Ausgabe 150 neue Fragen sowie Kommentare zu früheren Einträgen enthält.
Der Artikel beweist Verfeinerungen des Higman-Einbettungssatzes und verwandter Resultate, indem er zeigt, dass eine endlich erzeugte Gruppe genau dann rekursiv präsentierbar ist, wenn sie malnormal und quasi-isometrisch in eine endlich präsentierte Gruppe mit entscheidbarem Wortproblem eingebettet werden kann, wobei das Bild die Kongruenzerweiterungseigenschaft besitzt und die Wortlängen durch eine vorgegebene Funktion gesteuert werden können.
Dieser Artikel stellt kanonische Mengen von Rechtsnebenklassenvertretern für die Kongruenzuntergruppen , und vor, beweist die Zusammenhangseigenschaft der zugehörigen Fundamentalbereiche und untersucht dabei eine Funktion auf der projektiven Geraden über , die sich als um eins kleiner als eine besser berechenbare Funktion erweist.
Die Arbeit führt eine Klasse von Algebren über gerichteten Graphen ein, die bei bestimmten Beschriftungen als axiale Algebren fungieren, und zeigt, dass sich durch eine spezielle Graphenkonstruktion für jede beliebige Gruppe unendlich viele einfache axiale Algebren mit dieser Gruppe als Automorphismengruppe erzeugen lassen.
Diese Arbeit untersucht die Menge der kontinuierlichen Darstellungen topologischer Gruppen in die Isometriegruppen aller algebraischen reellen hyperbolischen Räume beliebiger Dimension, zeigt die Kompaktheit des resultierenden Charakterraums und leitet daraus Eindeutigkeitsresultate für irreduzible Darstellungen sowie Verallgemeinerungen von Starrheitseigenschaften des markierten Längenspektrums ab.
Die Autoren zeigen, dass die Co-Hopfian-Eigenschaft keine profinite Invariante ist, indem sie zwei endlich erzeugte, residual endliche Gruppen mit isomorphen profiniten Vervollständigungen konstruieren, von denen die eine co-Hopfian ist und die andere nicht.