🔢 Category

math.LO

80 Arbeiten

Forcing with random variables in bounded arithmetics and set theory

Diese Arbeit analysiert das boolesch-wertige Zufallsforcing BM,ΩB_{M,\Omega} aus der Perspektive der mengentheoretischen Forcing-Theorie, zeigt unter bestimmten Voraussetzungen die Isomorphie zur Wahrscheinlichkeitsalgebra über $2^{\omega_1}$ und untersucht die Beziehung zwischen einem nicht-standarden Modell der Arithmetik und seinen Zufalls-erweiterten Modellen, um eine mengentheoretische Alternative zu axiomatischen Ansätzen in der beschränkten Arithmetik zu bieten.

Radek HonzikThu, 12 Ma🔢 math

Classical Logic without Bivalance

Dieser Artikel wendet Sandqvists Semantik für klassische Logik ohne Bivalenz auf metamathematische Fragen an, indem er ein System entwickelt, das ω\omega-Unvollständigkeit intuitiv handhabt, die Induktion als bedeutungskonstitutiv etabliert und einen elementaren Widerspruchsfreiheitsbeweis für die Peano-Arithmetik ausschließlich mittels gewöhnlicher Induktion ohne transfinite Ordinalzahlen oder erkenntnisüberschreitende Wahrheit liefert.

Alexander V. GheorghiuMon, 09 Ma🔢 math

Homogeneity of the Lévy collapse from the perspective of Fraïssé theory

Der Artikel zeigt, dass die Klasse aller Booleschen Algebren der Mächtigkeit <λ<\lambda mit regulären Einbettungen eine Fraïssé-Klasse bildet, deren Grenzwert dieselbe Vervollständigung wie der Lévy-Collapse besitzt, und liefert zudem einen direkten Beweis dafür, dass die kollabierende Algebra der Dichte κ\kappa nicht die Vereinigung einer κ\kappa-Kette regulärer Unteralgebren der Dichte <κ<\kappa ist.

Ziemowit KostanaMon, 09 Ma🔢 math

The magmatic universe revisited: we define ordered pairs, relations, numbers and a special form of Separation

Dieser Begleitartikel zu \cite{Tz24} untersucht, ob im magmatischen Universum MM grundlegende mengentheoretische Konzepte wie geordnete Paare und Funktionen definiert werden können, und zeigt, dass zwar magmatische Analogien für Paare existieren, die Definition von Funktionen jedoch aufgrund der Unterscheidung zwischen „intendierten" und „kollateralen" Elementen erhebliche Probleme aufwirft, während das Magmatische Separationsschema für eine bestimmte Formelklasse gilt, das Ersetzungsschema jedoch versagt.

Athanassios TzouvarasFri, 13 Ma🔢 math

The number of measures on very large measurable cardinals

Die Arbeit nutzt Konsequenzen des Ultrapower-Axioms, um zu zeigen, dass die Anzahl der normalen Maße auf sehr großen messbaren Kardinalzahlen, einschließlich der ersten messbaren Kardinalzahl über einem superkompakten oder eines messbaren Grenzwerts superkompakter Kardinalzahlen, beliebigen vorgegebenen Mustern folgen kann, ohne dabei auf innere Modell-Techniken angewiesen zu sein.

Arthur W. Apter, Eyal Kaplan, Alejandro PovedaFri, 13 Ma🔢 math