57 Arbeiten
In dieser Notiz werden verschiedene Konzepte der Nichtsteifigkeit horizontaler Vektoren in Carnot-Gruppen, die durch die Charakterisierung monotoner Mengen und Whitney-Erweiterungseigenschaften motiviert sind, miteinander verglichen.
Diese Arbeit stellt einen neuartigen Ansatz vor, der mithilfe der Disintegrationsabbildung Kriterien zur Charakterisierung von Blättern in Wasserstein-Räumen aufstellt und deren Anwendung auf Störungen solcher Strukturen demonstriert.
Dieser Artikel untersucht die lokale Stabilität der Betke-Henk-Wills-Vermutung, indem er explizite quantitative Schranken für die Störung von Gitterpunkten in konvexen Körpern herleitet und zeigt, dass die Ungleichung unter Rotationen von Integer-Boxen sowie für -Bälle mit hinreichend großem erhalten bleibt.
Die Arbeit untersucht die metrische Einbettung von Hyperwürfeln und anderen Strukturen in dichte Teilmengen von Würfeln, liefert neue Größenabschätzungen für die erforderliche Dimension in Abhängigkeit von der Verzerrung und der Zielmenge (einschließlich CAT(0)-Räumen) und leitet daraus geometrische Anwendungen sowie Verbesserungen bestehender Ergebnisse zu bi-Lipschitz-Einbettungen in dichten Mengen ab.
Die Arbeit liefert eine dimensionsunabhängige Schranke für den Cotyp des normierten Raums, der durch einen zufälligen Polytop mit Gaussian-Eckpunkten definiert ist, und zeigt, dass dieser mit hoher Wahrscheinlichkeit eine Cotyp-Ungleichung mit Konstanten erfüllt, die nur von den Verhältnissen der Dimensionen abhängen.
Der Artikel untersucht das Minkowski-Problem für -affine duale Krümmungsmaße, indem er diese Maße für konstruiert, ihre Zusammenhänge mit bekannten Grenzfällen herleitet und hinreichende sowie notwendige Bedingungen für die Existenz von Lösungen bereitstellt.
Diese Arbeit zeigt, dass sich der Ultralimes beschränkter Lipschitz-Abbildungen auf Sobolev-Abbildungen verallgemeinern lässt, um die Stabilität von Dehn-Funktionen unter Ultra-Konvergenz nachzuweisen und damit ein offenes Problem zu lösen sowie einen neuen Beweis für die Charakterisierung von Räumen mit nach oben beschränkter Krümmung zu liefern.
Die Arbeit etabliert Monotonieeigenschaften für Volumina zentraler Hyperebenenschnitte 1-symmetrischer konvexer Körper mit Anwendungen beim Schachbrett-Schneiden sowie analoge Konvexitätseigenschaften für Projektionen im Kontext von Rademacher-Summen.
Die Arbeit erweitert die oberen Schranken von Bobkov und Chistyakov für Konzentrationsfunktionen unabhängiger Zufallsvariablen auf ein multivariates entropisches Setting und leitet daraus scharfe Abschätzungen für Volumina nichtzentraler Schnitte isotroper konvexer Körper ab.
Die Autoren analysieren Szöllősis Konstruktion einer fünfdimensionalen Kissing-Konfiguration, stellen eine vierte solche Konfiguration sowie eine neue neundimensionale Variante vor und erweitern damit Conways und Sloanes Liste der vermeintlich optimalen Kugelpackungen um geometrisch unterschiedliche Realisierungen, ohne dabei die bekannten Rekorde zu übertreffen.
Dieser Artikel etabliert eine dimensionsfreie Gehring-Hayman-Ungleichung für Quasigeodäten in unendlichdimensionalen Räumen, wodurch eine offene Frage von Heinonen und Rohde bezüglich des Zusammenhangs zwischen Uniformität und Gromov-Hyperbolizität in Banachräumen positiv beantwortet wird.
Diese Arbeit erweitert das bekannte Simplex-Slicing-Ergebnis von Webb auf scharfe Schranken für negative Momente zentrierter log-konvexer Zufallsvariablen und identifiziert dabei eine faszinierende Phasenübergangserscheinung bei den extremisierenden Verteilungen für neue scharfe reverse Hölder-Ungleichungen.
Die Arbeit zeigt, dass die Sichtbarkeits-Eigenschaften in einem Poisson-Prozess von -geodätischen Hyperebenen im hyperbolischen Raum universell sind, da die kritische Intensität und die Sichtbarkeitseigenschaften unabhängig vom Interpolationsparameter zwischen geodätischen Hyperebenen und Horosphären bleiben.
Diese Arbeit untersucht die Menge der kontinuierlichen Darstellungen topologischer Gruppen in die Isometriegruppen aller algebraischen reellen hyperbolischen Räume beliebiger Dimension, zeigt die Kompaktheit des resultierenden Charakterraums und leitet daraus Eindeutigkeitsresultate für irreduzible Darstellungen sowie Verallgemeinerungen von Starrheitseigenschaften des markierten Längenspektrums ab.
Diese Arbeit zeigt, dass die Charakterisierung von Abbildungen beschränkter Variation durch Lipschitz-Funktionen im Allgemeinen die Stetigkeit der Abbildung voraussetzt, wobei diese Bedingung für ultrametrische Räume jedoch entbehrlich ist.
Diese Arbeit bestimmt die Hausdorff-Dimension der Menge der Zahlen im Einheitsintervall, bei denen das Verhältnis der maximalen Lauflänge in der Luroth-Entwicklung zur Indexzahl asymptotisch zwischen zwei gegebenen Werten und schwankt, und charakterisiert damit die multifraktalen Eigenschaften dieser Ausnahmemengen.
Diese Arbeit beweist, dass die Magnitude auf dem offenen und dichten Teilraum der schiefen endlichen Teilmengen von stetig ist, indem sie explizite Formeln für die Gewichte von würfelförmigen Aufweitungen herleitet und deren Konvergenz zur Magnitude der zugrunde liegenden endlichen Mengen zeigt.