318 Arbeiten
Diese Arbeit untersucht die Konstruktion von Streuung für Wellengleichungen mit singulären Potentialen und singulären Daten im gesamten Raum im Rahmen schwacher -Räume, indem sie globale Wohlgestelltheit, Streuungsergebnisse sowie polynomiale Stabilität und verbesserte Zerfallsraten nachweist.
Dieser Artikel löst erstmals ein nichtlokales diskretes isoperimetrisches Problem für eine verallgemeinerte, bi-axiale Perimeter-Funktion auf Polyominoen und charakterisiert die Minimierer, wobei die Ergebnisse auch für das Verständnis des metastabilen Verhaltens eines langreichweitigen bi-axialen Ising-Modells relevant sind.
Dieses Papier verallgemeinert die Formalismen elliptischer virtueller Strukturkonstanten auf Hyperflächen und vollständige Durchschnitte in bestimmten gewichteten projektiven Räumen mit einer einzigen Kähler-Klasse.
Die Arbeit zeigt, dass sich die zweiten Variationen der kausalen Wirkung in positive und kleine Terme zerlegen lassen, was eine approximative Entkopplung der linearisierten Feldgleichungen ermöglicht und zu einer kanonischen Konstruktion eines erweiterten Hilbertraums mit einer zeitlich erhaltenen, positiv definiten Metrik führt.
Diese Arbeit stellt den Chern-Charakter der topologischen K-Theorie mithilfe von Fredholm-Operatoren und deren Singularitäten (Fermi-Punkten) dar, erklärt den ungeraden Chern-Charakter als Verallgemeinerung des spektralen Flusses und liefert elementare Beweise für die Geradheit des Rand-Index sowie die Bulk-Rand-Korrespondenz bei vierdimensionalen topologischen Isolatoren mit Zeitumkehrsymmetrie der Klasse AI.
Dieser Beitrag revidiert die Bureau-Guillot-Systeme mit den ersten und zweiten Painlevé-Transzendenten in den Koeffizienten, indem er deren birationale Äquivalenz mittels Okamotos Räumen für Anfangsbedingungen und iterativer polynomialer Regularisierung nachweist und dabei eine Hamiltonsche Formulierung für ein spezifisches System ableitet.
Diese Arbeit stellt eine einheitliche Konstruktion modularer Familien elliptischer langreichweitiger quantenintegrabler Spin-Ketten vor, die durch das „Einfrieren" von q-verformten spin-Ruijsenaars-Systemen an klassischen Gleichgewichtskonfigurationen unter Ausnutzung modularer Symmetrien und Deformationsquantisierung ermöglicht wird.
Dieser Artikel konstruiert einen nicht-trivialen, renormierten Hamilton-Operator für Spin-Boson-Modelle mit superkritischen Formfaktoren, indem er im Rahmen der konstruktiven Quantenfeldtheorie eine Selbstenergie- und Massenrenormierung mittels einer nicht-unitären Dressing-Transformation durchführt und so das Trivialitätsproblem für unitär renormierte Modelle löst.
Dieser Artikel liefert einen Beweis der umgekehrten isoperimetrischen Ungleichung für Schwarze Löcher in der Einstein-Gravitation mit mittels eines geometrisch-analytischen Ansatzes und zeigt, dass diese Eigenschaft aus der Struktur gekrümmter Hintergrundräume gemäß den Einsteinschen Feldgleichungen resultiert.
Diese Arbeit liefert einen rigorosen analytischen Nachweis, dass die Bildung von Singularitäten in der axisymmetrischen Strömung idealer inkompressibler Fluide innerhalb eines Zylinders ausschließlich von der lokalen geometrischen Struktur der anfänglichen Vortex-Streckungsrate nahe ihrem globalen Minimum abhängt, wobei ausreichend flache Profile den Blowup verhindern können.
Dieses Papier präsentiert neue Ergebnisse zur verallgemeinerten Segal-Bargmann-Transformation für eine Poisson-ähnliche Verteilung, die als unitärer Operator zwischen einem diskreten -Raum und einem Bargmann-Raum wirkt und dabei eine natürliche Verbindung zur Normalordnung in der Weyl-Algebra herstellt.
Der Artikel analysiert die starke Konvergenz von Finite-Elemente-Näherungen für eine stochastische Pseudo-Parabolische Gleichung vierter Ordnung mit additivem Rauschen in einem beschränkten konvexen Polygon und liefert sowohl theoretische Konvergenzraten als auch numerische Bestätigungen.
Die Arbeit beweist, dass das radiale Potential singulärer Schrödinger-Operatoren entweder durch Dirichlet-Spektren unendlich vieler Drehimpulse, die eine Müntz-Bedingung erfüllen, oder lokal im Fall des Nullpotentials durch zwei Spektren mit spezifischen Drehimpulspaaren eindeutig bestimmt wird, wodurch ein Satz von Carlson-Shubin verfeinert und eine Vermutung von Rundell und Sacks in linearisierter Form bestätigt wird.
Die Arbeit beweist, dass die halbleitende Phase von inkommensurabel verdrehtem Bilayer-Graphen bei kleinen Kopplungen stabil bleibt, sofern die Verdrehungswinkel eine fraktale Menge mit großem Maß erfüllen, die durch eine diophantische Bedingung charakterisiert ist und somit die Gültigkeit der effektiven Kontinuumstheorie trotz vernachlässigter Umklapp-Terme rechtfertigt.
Diese Arbeit erweitert die Ergebnisse von Coleman, Glaser und Martin auf endliche Temperaturen und beweist rigoros, dass für eine breite Klasse skalärer Potentiale die Konfiguration mit der geringsten Wirkung zwingend -symmetrisch und in den Raumrichtungen monoton ist.
Diese Arbeit stellt ein digitales-analoges Quantencomputing-Verfahren vor, das beliebige Zwei-Körper-Hamiltonoperatoren durch eine Summe von lokalen unitären Transformationen eines Ising-Hamiltonoperators mit höchstens quadratischer Termzahl exakt ausdrückt und so die erforderliche klassische Vorverarbeitung von exponentieller auf polynomielle Komplexität reduziert.
Diese Arbeit erweitert einen geometrischen Ansatz zur Bestimmung von Lichtringen von sphärisch auf axial symmetrische Raumzeiten, indem sie die intrinsischen Krümmungen der optischen Geometrie (Randers-Finsler-Geometrie) nutzt, um Lichtringe präzise zu charakterisieren und deren Stabilität zu klassifizieren, wobei die Äquivalenz zur konventionellen Methode der effektiven Potentiale rigoros nachgewiesen wird.
Dieser Artikel entwickelt eine umfassende Theorie multiarer gradierter polyadischer Algebren, die das klassische Konzept gruppengraduierter Algebren auf höherstufige Strukturen erweitert und dabei neue Phänomene wie höhere Potenz-Graduierungen sowie nichttriviale Kompatibilitätsbedingungen zwischen den Aritäten aufdeckt.
Diese Arbeit charakterisiert vollständig die -Positivität und Zerlegbarkeit von symplektisch-invarianten linearen Abbildungen sowie die Schmidt-Zahlen entsprechender bipartiter Quantenzustände, wodurch neue explizite Konstruktionen für unzerlegbare positive Abbildungen, hochdimensionale PPT-verschränkte Zustände und die Bestätigung wichtiger Vermutungen zur PPT-verschränkung ermöglicht werden.
Diese Arbeit stellt eine wechselseitige Äquivalenz zwischen der inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichung und dem Prinzip des minimalen Druckgradienten her, wonach eine Strömung genau dann eine Lösung ist, wenn sie den zur Inkompressibilität erforderlichen Druckgradienten minimiert, und bietet damit eine variationelle Perspektive, die die klassische Galerkin-Projektion verallgemeinert und neue Einsichten in Stabilität sowie den Grenzübergang zur Euler-Gleichung liefert.