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Diese Arbeit untersucht asymptotische Korrelationen in zweidimensionalen Coulomb-Systemen mit einem „Outpost" in Form einer Jordan-Kurve und zeigt, dass diese Korrelationen eine universelle Struktur aufweisen, die durch einen reproduzierenden Kern eines Hilbertraums analytischer Funktionen beschrieben wird und damit Szegő-artige Randkorrelationen verallgemeinert.
Die Autoren zeigen, dass die Höhenfunktion des isotropen Sechs-Vertex-Modells mit Parametern im Bereich im Skalierungslimit gegen ein geeignet skaliertes Gaußsches Freifeld konvergiert, wobei sich das Ergebnis auf anisotrope Gewichte durch eine geeignete Gittereinbettung verallgemeinern lässt.
Diese Arbeit zeigt, dass die kovariante Quantisierung von Typ-II-Superpartikeln mittels Spinor-Bewegungsrahmen eine versteckte -Symmetrie der linearisierten 10D-Supergravitation offenbart, die es ermöglicht, die Typ-IIA- und Typ-IIB-Multipletts durch identische analytische On-Shell-Superfelder zu beschreiben und somit die einfachsten Typ-IIB-Superamplituden auch auf Typ-IIA-Prozesse anzuwenden.
Dieser Beitrag erweitert die Analyse der Heisenberg-Dynamik nicht-selbstadjungierter Hamilton-Operatoren, indem er sich auf die Notwendigkeit einer „Brute-Force"-Normalisierung von Vektoren konzentriert und Bedingungen für die Erhaltung von Observablen oder deren Erwartungswerten untersucht.
Die Arbeit zeigt, dass bei quantenlimitierten Gaussian-Dynamiken die Umkehrung eines Diffusionsprozesses durch einen reinen Score-Drift die Bedingung der vollständigen Positivität verletzt, wenn die Squeezing-Parameter bestimmte Schwellenwerte überschreiten, und dass eine korrekte Reparatur daher unvermeidlich zusätzliche Diffusion erfordert.
Die Arbeit stellt einen Zusammenhang zwischen einem durch Quadratintegrierbarkeit definierten Operad von holomorphen Einbettungen der Einheitskreisscheibe, dem symmetrischen Algebra der Bergman-Räume und der affinen Heisenberg-Vertexoperatoralgebra her, um metrikabhängige Invarianten zweidimensionaler Riemannscher Mannigfaltigkeiten mittels konform flacher Faktorisierungshomologie zu konstruieren.
In dieser Arbeit wird gezeigt, dass die zentrierte Höhenfunktion des fast-kritischen Dimers-Modells auf isoradialen Gittern gegen ein durch Grassmann-Variablen beschriebenes, elektromagnetisch geneigtes Sine-Gordon-Feld konvergiert, wobei als wesentlicher Durchbruch diskrete massive holomorphe Funktionen mit komplexwertiger, nicht-konstanter Masse entwickelt wurden, die exakte diskrete Cauchy-Riemann-Gleichungen erfüllen.
Die Arbeit untersucht die nichtlineare Wärmeleitungsgleichung mit stoffabhängigen Koeffizienten mittels der Lie-Symmetriemethode, um die zugehörigen infinitesimalen Generatoren zu bestimmen, die partielle Differentialgleichung auf gewöhnliche Differentialgleichungen zu reduzieren und für physikalisch relevante Fälle wie Storm-Materialien sowie Potenzgesetze invariante Lösungen zu konstruieren.
Diese Arbeit präsentiert neue Versionen von Deformations- und Involutivitätssätzen für Poisson-quasi-Nijenhuis-Mannigfaltigkeiten unter der Annahme, dass die zugrunde liegenden geschlossenen 2- und 3-Formen faktorisierbar sind, und illustriert diese Ergebnisse durch Beispiele involutiver Mannigfaltigkeiten im Kontext der Theorie der klassischen vollständig integrablen Systeme.
Diese Arbeit untersucht eine Klasse kontinuierlicher gerichteter Polymere in einem gaußschen Umfeld in Dimensionen , etabliert fundamentale strukturelle Eigenschaften der Partitionsfunktion mittels einer Itô-renormalisierten stochastischen Wärmeleitungsgleichung, charakterisiert das Maßverhältnis zur Wiener-Maß über die Singularität oder Äquivalenz in Abhängigkeit von der Rauschstruktur und beweist für im Hochtemperaturregime diffusive Langzeitverhalten.
Die Arbeit zeigt, dass bei planaren Zufallskurven in Gebieten mit minimalen Regularitätsannahmen an den Rändern der Grenzübergang zur schwachen Konvergenz mit der conformalen Abbildung vertauschbar ist, was insbesondere für die Analyse von iterierten SLE-Prozessen mit in durch andere Kurven aufgespaltenen Gebieten relevant ist.
Die Arbeit identifiziert den lokalen Skalierungslimes mehrerer Rand-zu-Rand-Äste eines uniformen Spanning Baums (UST) als einen lokalen multiplen SLE(2)-Prozess, indem sie ein Martingal-Beobachtungsmerkmal nutzt, das durch diskrete Partitionfunktionen gewichtet wird, und zeigt damit die Konvergenz sowohl für lokale als auch globale Skalierungslimes.
Die Arbeit zeigt, dass die Höhenfunktion des Sechs-Vertex-Modells im Parameterbereich und $1 \le c \le 2c > 2$ ergänzt.
Die Arbeit führt formale multiparameter-Quantenalgebren (FoMpQUEA) ein, zeigt, dass diese Klasse unter Torsions- und 2-Kozyklus-Deformationen abgeschlossen ist und isomorph zu Deformationen der Standard-QUEA ist, und etabliert eine wechselseitige Quantisierung sowie die Kommutativität von Deformation und Semiklassischem Grenzwert zwischen FoMpQUEA und multiparameter-Lie-Bialgebren.
Diese Arbeit liefert eine neue, kurze Berechnung von Paarungswahrscheinlichkeiten für mehrere chordale Schnittlinien im kritischen Ising-Modell, dem harmonischen Entdecker und den Niveaulinien des gaußschen freien Feldes, indem sie die bekannte Konvexitätseigenschaft und eine neue Eindeutigkeitseigenschaft lokaler mehrfacher SLE-Maße für alle nutzt.
Die Arbeit untersucht den Kontinuumslimes diskreter Hodge-Dirac-Operatoren auf quadratischen Gittern, indem sie einen neuen Rahmen für die diskrete Differentialrechnung einführt, der den Standardansatz auf simplizialen Komplexen verallgemeinert, und zeigt die Konvergenz dieser Operatoren gegen ihren kontinuierlichen Gegenpart.
In dieser Arbeit werden die Spektren und zeta-regularisierten Determinanten der Rumin-Differentialoperatoren in irreduziblen unitären Darstellungen der (2,3,5)-nilpotenten Lie-Gruppe berechnet, wobei für die Schrodinger-Darstellungen die einzelnen Operatoren und für die generischen Darstellungen das alternierende Produkt als analytische Torsion des Rumin-Komplexes bestimmt wird.
Der Autor stellt eine unverzerrte Methode zur Abbildung zwischen Teilchen und Verteilungsfunktionen vor, die eine kanonische Formulierung der statistischen Mechanik ermöglicht, die Ableitung des Prinzips der maximalen Entropie erlaubt und durch die Entkopplung von Zeit- und Ensemble-Mittelwerten eine rigorose Anwendung auf selbstgravitierende Systeme sowie die Berechnung von Zwei-Punkt-Korrelationsfunktionen erlaubt.
Die Arbeit definiert den Begriff der stark verflochtenen Moduln für Vertex-Operator-Algebren, zeigt die Wohldefiniertheit von graduierten Pseudo-Spur-Funktionen für diese und wendet die Theorie auf die vollständige Charakterisierung solcher Moduln für Heisenberg- und universelle Virasoro-Algebren an.
Diese Arbeit klassifiziert lokale Hamilton-Operatoren für zweikomponentige evolutionäre Differential-Differenzengleichungen und untersucht deren Poisson-Kohomologie, um die Deformationstheorie und die Struktur bi-Hamiltonscher Paare, insbesondere im Zusammenhang mit dem Toda-Gitter, zu beleuchten.