231 Arbeiten
Die Arbeit stellt XConv vor, eine nahtlos integrierbare Methode zur drastischen Reduzierung des Speicherverbrauchs beim Training von Faltungsschichten durch komprimierte Aktivierungen und stochastische Gradientenschätzung, ohne dabei die Architektur einzuschränken oder die Leistung signifikant zu beeinträchtigen.
Die Arbeit stellt ein einheitliches Framework vor, das Quantisierung und Sparsifizierung als additives Rauschen modelliert und durch eine prinzipiengeleitete Denoisings-Transformation eine stabile Gradientenbahn schafft, wodurch das Training von neuronalen Netzen mit beliebiger Präzision und Sparsity, einschließlich sub-1-Bit-Architekturen, ermöglicht wird.
Die Autoren stellen eine neue Subgradienten-Definition für Hadamard-Räume vor, die auf Busemann-Funktionen basiert und stochastische sowie inkrementelle Subgradientenverfahren mit garantierten Komplexitätsgrenzen für konvexe Optimierungsprobleme wie die Berechnung von Medians im BHV-Baumraum ermöglicht.
Diese Arbeit widerlegt die Vermutung, dass ein von Buvoli vorgestellter hochordnungsfähiger expliziter Zeitschrittalgorithmus bei unendlicher Genauigkeit stabil bleibt, liefert jedoch eine harmonische Analyse, die eine deutlich verbesserte Stabilität im Vergleich zu klassischen Adams-Bashforth-Verfahren bestätigt und Kriterien für die maximale zulässige Genauigkeit sowie eine einheitliche -Stabilitätsanalyse für parabolische PDEs bereitstellt.
Diese Arbeit schließt die Lücke zwischen Theorie und Praxis bei randomisierten iterativen Verfahren wie Gauß-Seidel und Kaczmarz, indem sie asymptotische Leistungsschranken herleitet, die auf einer neuen Technik zur Spektralradiusabschätzung und einer Verbindung zur Perron-Frobenius-Theorie für nichtkommutative Algebren basieren und zudem die bisher unerklärte Rolle der Relaxation zur Leistungssteigerung quantifizieren.
Diese Arbeit stellt einen skalierbaren und parameter-robusten Löser für ein zell-zu-zell Poromechanik-Modell vor, das die mechanischen Wechselwirkungen zwischen Gehirnzellen und dem extrazellulären Raum unter Verwendung einer dreifeld-basierten Formulierung und effizienter Algebraischer-Multigrid-Vorkonditionierer beschreibt.
Diese Arbeit stellt eine im Rahmen der Generalized Multiscale Finite Element Method (GMsFEM) entwickelte, residuumgetriebene Multiskalenmethode vor, die durch eine Geschwindigkeitselimination und adaptive Online-Basisfunktionen eine effiziente und präzise Simulation von Darcy-Strömungen in perforierten, heterogenen Domänen ermöglicht.
Diese Studie stellt ein neuartiges, lokal konservatives Diskretisierungsverfahren für die kompressiblen Euler-Gleichungen vor, das die Entropieerhaltung auf diskreter Ebene für thermisch perfekte Gase garantiert und dabei gleichzeitig die Erhaltung linearer Invarianten sowie der kinetischen Energie sicherstellt.
Die Arbeit stellt eine Integralgleichungsmethode mit komplexer Skalierung vor, die die effiziente und hochpräzise Lösung von Streuproblemen an der Verbindung zweier halbunendlicher periodischer Strukturen ermöglicht, indem sie die langsame Abklingrate der Green-Funktionen überwindet und die Fredholm-Eigenschaft der Gleichung nachweist.
Der Artikel analysiert die starke Konvergenz von Finite-Elemente-Näherungen für eine stochastische Pseudo-Parabolische Gleichung vierter Ordnung mit additivem Rauschen in einem beschränkten konvexen Polygon und liefert sowohl theoretische Konvergenzraten als auch numerische Bestätigungen.
Diese Arbeit stellt einen schnellen direkten Randelementlöser für zweidimensionale elastodynamische Transmissionsprobleme vor, der durch die Kombination von Burton-Miller- und PMCHWT-Gleichungen sowie eine Proxy-basierte Low-Rank-Approximation eine lineare Komplexität bei beliebigen Einschlussformen und hoher Effizienz bei mehreren rechten Seiten erreicht.
Diese Arbeit stellt neue multirate Zeitadaptivitätscontroller für eingebettete multirate infinitesimale (MRI) Integrationsverfahren vor, die durch die Einführung erster fünfter Ordnung eingebetteter MERK-Methoden und umfangreicher Benchmarks effiziente und flexible Simulationen von Problemen mit beliebigen Zeitskalen ermöglichen.
Diese Arbeit untersucht die Invertierbarkeit der Fourier-Beugungsrelation bei der Raster-Scan-Diffractionstomographie mit fokussierten Strahlen und zeigt, dass die Fourier-Koeffizienten des Streupotenzials in Dimensionen höher als zwei generisch eindeutig bestimmt sind, während im zweidimensionalen Fall nur ein Teil des Fourier-Bereichs eindeutig rekonstruierbar ist.
Die Autoren erweitern die Beugungstomographie, indem sie fokussierte Strahlen als Herglotz-Wellen modellieren, um eine neue Fourier-Beugungsrelation für quantitative Rekonstruktionen aus Raster-Scan-Daten abzuleiten und den Einfluss verschiedener Scan-Geometrien zu analysieren.
Diese Arbeit stellt einen physik-informierten neuronalen Netzwerk-Ansatz (PINN) vor, der robuste und genaue Schätzungen biophysikalischer Parameter und rekonstruierte Zustandsvariablen aus teilweise verrauschten Beobachtungen in multiskaligen neuronalen Systemen ermöglicht und dabei die Grenzen traditioneller numerischer Methoden überwindet.
Diese Arbeit stellt ein kontinuierliches Datenassimilierungs-Framework auf Basis von Finite-Elemente-Methoden vor, das die Trajektorien eines gekoppelten Navier-Stokes-Cahn-Hilliard-Systems mit einem zusätzlichen Transportfeld aus grob aufgelösten Beobachtungen rekonstruiert und dabei sowohl theoretische Stabilitätsnachweise als auch numerische Synchronisationserfolge demonstriert.
Diese Arbeit stellt einen effizienten Prädiktor-Korrektor-Algorithmus mit orthogonaler Spline-Kollokation für die räumliche Diskretisierung und variable Zeitschritte für die FitzHugh-Nagumo-Gleichung vor, der durch lineare Nichtlinearitäten und adaptive Zeitschritte hohe Genauigkeit sowie bedingungslose Stabilität auch bei Singularitäten gewährleistet.
Die Arbeit stellt einen quantennumerischen Algorithmus zur Lösung anisotroper Diffusions- und Konvektionsgleichungen vor, der durch eine neuartige Vektornorm-Analyse eine exponentielle Reduktion der erforderlichen Zeitschritte im Vergleich zu bisherigen Operatornorm-Analysen ermöglicht.
Die Autoren stellen einen neuen -adaptiven Algorithmus für die Poisson-Gleichung vor, der auf äquilibrierten Fluss-Schätzwerten basiert und nachweislich eine -robuste Fehlerkontraktion sowie optimale algebraische Konvergenzraten garantiert, sofern bestimmte nachträgliche Kriterien erfüllt sind.
Diese Arbeit untersucht die Anwendung additiver überlappender Schwarz-Verfahren als Vorkonditionierer für die Pose-Graph-Optimierung in der SLAM-Robotik und demonstriert deren numerische Skalierbarkeit sowie strukturelle Analogien zu Finite-Elemente-Problemen.