229 Arbeiten
Die Arbeit stellt ein stabiles, vierfeldiges gemischtes Finite-Elemente-Verfahren für inkompressible nichtlineare Elastizität vor, das auf einer diskontinuierlichen Verschiebungsfeldformulierung basiert, keine Stabilisierung benötigt und durch eine effiziente Nachverarbeitung sowie optimale Konvergenzraten in 2D und 3D überzeugt.
Dieses Papier stellt eine neue direkte Sampling-Methode vor, die es ermöglicht, sowohl den räumlichen als auch den zeitlichen Träger von elektromagnetischen Quellen aus Mehrfrequenz-Fernfeldmessungen zu rekonstruieren.
Die vorgestellte Arbeit entwickelt einen einheitlichen, zielgradientenfreien generativen Sampler, der durch die Minimierung der Maximum Mean Discrepancy zwischen vorwärts- und rückwärtsgerichteten Trajektorien unter Einhaltung der Reversibilität komplexe Verteilungen in kontinuierlichen, diskreten und hybriden Räumen effizient sampelt.
Diese Arbeit stellt einen beschleunigten direkten Löser auf Basis von Randintegralgleichungen vor, der mithilfe einer Proxy-Methode zur Low-Rank-Approximation die Streuung skalarer Wellen an mehreren transmissiven Einschlüssen in zwei Dimensionen effizient löst und dabei die PMCHWT-Formulierung nutzt, um die Systemgröße auf zu komprimieren und die Rechenkosten auf zu senken.
Der Artikel beweist für den Dirichlet-integralen fraktionalen Laplace-Operator auf dem Einheitswürfel bei analytischer Quellfunktion die Wurzel-exponentielle Konvergenz von Tensorprodukt--FEM-Approximationen mit geometrischer Verfeinerung an den Rändern, wobei der Fehler in der Energienorm durch beschränkt ist.
Diese Studie untersucht ein linear-quadratisches Dirichlet-Steuerungsproblem, das durch eine nicht-koerzive elliptische Gleichung auf einem möglicherweise nicht-konvexen Polygonalgebiet gesteuert wird, und analysiert die Regularität der Lösungen in gewichteten Sobolev-Räumen sowie die optimale Konvergenzrate der Finite-Elemente-Diskretisierung unter Verwendung von Energie-Regularisierung, gestaffelten Gittern und einer diskreten Projektion im Sinne von .
Diese Arbeit analysiert das rückwärtige Problem für eine entartete viskose Hamilton-Jacobi-Gleichung, indem sie unter Verwendung von Carleman-Abschätzungen die bedingte Stabilität nachweist und numerische Identifikationsverfahren mittels adjungierter Zustandsmethode sowie Van-Cittert-Iteration entwickelt und testet.
Diese Arbeit charakterisiert die Speicherkapazität von tiefen ReLU-Neuronalen Netzen, indem sie zeigt, dass die Kombination aus Breite und Tiefe durch die Beziehung optimal ist, um beliebige Datenpunkte mit einem Mindestabstand zu memorieren.
Der Artikel stellt LS-ReCoNNs vor, ein auf einem kleinsten-Quadrate-Ansatz basierendes neuronales Netzwerk, das parametrische Transmissionsprobleme in heterogenen Materialien durch eine Zerlegung der Lösung in glatte und singuläre Komponenten sowie eine getrennte Darstellung von Parameter- und Ortsabhängigkeit effizient löst.
Die Arbeit stellt die Adaptive Levenberg-Marquardt Third-Order Newton Method (ALMTON) vor, ein neuartiges Optimierungsverfahren für nichtkonvexe Probleme, das durch die Lösung einheitlicher semidefiniter Programmier-Teilprobleme eine global konvergente, unregulierte dritte-Ordnung-Newton-Methode ermöglicht und dabei eine bessere Konvergenz als bestehende Ansätze bei vorhersagbaren Iterationskosten bietet.
Dieser Artikel untersucht diskrete lineare kinetische Modelle auf Netzwerken und liefert unter Verwendung der Energie-Methode eine rigorose Fehlerabschätzung für die asymptotische Entwicklung im Grenzwert kleiner Knudsen-Zahlen an Knotenpunkten mit symmetrischen Kopplungsbedingungen.
Dieser Artikel stellt ein Zwei-Gitter-Strafverfahren zur numerischen Approximation von doppelt reflektierten BSDEs vor, das durch die Kombination einer Strafmethode mit einer verfeinerten Vorwärtsdiskretisierung die durch die Strafe verursachte Fehlerverstärkung bei Hindernissen überwindet und dabei eine konvergente Fehlerschranke sowie numerische Bestätigungen unter dem Black-Scholes-Modell liefert.
Die vorgestellte Arbeit führt eine stabile und skalierbare Variante des s-Schritt-vorgekonditionierten konjugierten Gradientenverfahrens ein, die eine Chebyshev-basierte Krylov-Basis mit einer Forward-Gauss-Seidel-Lösung der reduzierten Gram-Systeme kombiniert, um die Synchronisationskosten auf modernen GPU-Architekturen zu reduzieren, ohne die Konvergenz zu beeinträchtigen.
Die Arbeit stellt OptEMA vor, einen adaptiven Exponential Moving Average-Optimierer für stochastische Probleme, der ohne Kenntnis der Lipschitz-Konstante auskommt und im noise-freien Fall eine nahezu optimale Konvergenzrate von erreicht.
Diese Arbeit stellt einen effizienten Offline-Online-Vorbedingungsalgorithmus für elliptische Diffusionsprobleme mit zufälligen Defekten vor, der durch die Vorab-Berechnung lokaler Teilraum-Lösungen die Kosten für Unsicherheitsquantifizierungssimulationen drastisch reduziert, ohne die Robustheit zu beeinträchtigen.
Die Arbeit stellt eine Zwei-Phasen-Methode vor, die mithilfe der klassischen Greenschen Funktion, hochordentlicher Quadratur und einer harmonischen Basis singuläre Dirichlet-Probleme in drei Dimensionen durch eine Zerlegung in singuläre und reguläre Komponenten effektiv löst.
Die Arbeit stellt ein modellunabhängiges Framework vor, das die Extrapolation als Projektionsproblem auf zulässige Mengen definiert, die durch Ankerfunktionen mit nachweisbaren Fehlergrenzen konstruiert werden, um so die Genauigkeit von Vorhersagen außerhalb des Trainingsbereichs mathematisch garantiert zu verbessern.
Die Arbeit führt eine neue Familie von mittelnormalisierten Operator-Normen ein, um stabilen Lernraten-Transfer über verschiedene Netzwerkbreiten hinweg zu ermöglichen, und stellt den darauf basierenden Optimierer MOGA vor, der in großen Sprachmodellen mit Muon konkurrierbar ist und dabei schneller konvergiert.
Die Autoren stellen einen effizienten und robusten Algorithmus auf Basis von Konturintegralen vor, der durch die Ausnutzung der Struktur der Jordan-Wielandt-Matrixbüschel speziell zur Berechnung ausgewählter verallgemeinerter Singulärwerte entwickelt wurde und dabei schnelle Konvergenz sowie hohe Genauigkeit garantiert.
Diese Arbeit stellt robuste, skalierbare nichtlineare Mehrebenen-Lösungsstrategien für Diffusionswellen-Hochwassermodelle in stark perforierten urbanen Gebieten vor, die auf einem multiskaligen Grobgitterraum basieren und durch numerische Tests mit realen Daten aus Nizza validiert werden.