238 Arbeiten
Die vorgestellte Arbeit führt ein rauschbewusstes Systemidentifikationsverfahren ein, das deterministische Drifts und die vollständige Rauschstruktur hochdimensionaler stochastischer Systeme direkt aus Trajektoriendaten ohne vorherige Modellannahmen rekonstruiert.
Diese Arbeit analysiert den State-Dependent Riccati Equation (SDRE)-Ansatz für die nichtlineare optimale Steuerung durch theoretische Fundierung, Fehlerabschätzungen und einen Vergleich numerischer Verfahren, wobei die Newton-Kleinman-Iteration in einem Experiment mit einer nichtlinearen Reaktions-Diffusions-Gleichung als effizientere und stabilere Methode gegenüber dem Offline-Online-Ansatz identifiziert wird.
Dieses Papier stellt einen stochastischen Algorithmus vor, der fast sicher gegen die Operatornorm der Differenz zweier linearer Abbildungen konvergiert, wobei für eine Abbildung nur eine Black-Box-Bewertung und für die andere nur eine Black-Box für die adjungierte Abbildung verfügbar ist.
Die Arbeit stellt ein neuartiges, doppelt adaptives Quasi-Milstein-Schema für Sprung-Diffusions-SDEs mit unstetiger Drift vor, das als erstes Verfahren eine starke Konvergenzordnung von 1 bezüglich der Anzahl der Auswertungen der treibenden Rauschprozesse erreicht.
Die Arbeit stellt WG-IDENT vor, ein auf schwacher Formulierung und Gruppen-Sparsity basierendes Framework zur robusten Identifizierung von partiellen Differentialgleichungen mit räumlich variierenden Koeffizienten aus stark verrauschten Daten.
Diese Arbeit stellt einen hybriden „Solver-in-the-Loop"-Ansatz vor, der einen vortrainierten 3D-generativen Prior mit einem rigorosen Randintegralgleichungslöser koppelt, um die rekonstruierte 3D-Geometrie der elektrischen Impedanztomographie durch harte physikalische Zwangsbedingungen und datengetriebene Regularisierung präzise und effizient zu bestimmen.
Diese Arbeit entwickelt ein theoretisches Rahmenwerk für die optimale Steuerung von Wahrscheinlichkeitsdichten auf Maßräumen, das ein Maximum-Prinzip und die Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichung für unendlichdimensionale Verteilungsräume bereitstellt und durch einen skalierbaren Algorithmus mit tiefen neuronalen Netzen zur Lösung von Großraum-Multi-Agenten-Problemen ergänzt wird.
Der vorgestellte Artikel stellt eine multiphase kubische MARS-Methode vor, die durch adaptive Markerverteilung und die Darstellung von Schnittstellen mittels Graphen und kubischen Splines eine präzise, hochordentliche Verfolgung beliebiger Materialtopologien in zwei Dimensionen ermöglicht und dabei komplexe Verbindungsstellen effizient handhabt.
Dieser Beitrag stellt ein entropiestabiles und gut ausbalanciertes nodales Diskontinuierliches-Galerkin-Verfahren für die Euler-Gleichungen mit Gravitation vor, das durch eine neuartige Behandlung der Gravitationsquellterme sowohl hydrostatische als auch bewegte Gleichgewichtszustände exakt erhält und mit einem Positivitäts-Erhaltungslimiter kompatibel ist.
Die Arbeit simuliert die semilineare Klein-Gordon-Gleichung mit einem Potenzgesetz-Nichtlinearitätsterm und schlägt quantitative Methoden zur Bewertung der Stabilität und Konvergenz numerischer Lösungen vor, wobei geeignete Schwellenwerte durch Variation der Anfangsamplitude und der Masse ermittelt werden.
Diese Arbeit stellt eine massenlumpierte Virtual-Element-Methode mit expliziter SSP-RK-Zeitintegration für zweidimensionale parabolische Probleme auf allgemeinen Polygonnetzen vor, die optimale Konvergenzraten bei gleichzeitiger Gewährleistung der Stabilität unter einer klassischen CFL-Bedingung und Robustheit gegenüber Netzverzerrungen bietet.
Die Arbeit stellt effiziente Splitting-Methoden vor, die es ermöglichen, auf Optimierung basierende Limitierer zur Wahrung des invarianten Bereichs in hochauflösenden numerischen Schemata für die Gasdynamik, insbesondere bei Diskontinuierlichen-Galerkin-Verfahren, einfach und robust zu implementieren.
Die Arbeit stellt FEALPy vor, eine modulare, plattformübergreifende Simulationsengine, die durch eine vereinheitlichte Tensorabstraktion und Unterstützung verschiedener Backends eine nahtlose Integration numerischer Methoden mit Deep-Workflows ermöglicht.
Dieses Papier bietet einen umfassenden Überblick über numerische Differentiationsmethoden, stellt deren theoretische Grundlagen und Anwendungsvorteile vor und stellt das Open-Source-Python-Paket PyNumDiff zur Verfügung, um Wissenschaftlern und Ingenieuren bei der Auswahl geeigneter Verfahren für verrauschte Daten zu helfen.
Diese Arbeit stellt einen neuen Monte-Carlo-Algorithmus für zeitabhängige Teilchentransportprobleme vor, der eine globale Varianzreduktion durch automatische Gewichts-Fenster erreicht, deren Parameter auf der Lösung eines hybriden Monte-Carlo/deterministischen Hilfsproblems basieren, das durch die niedrigstufigen Gleichungen für das zweite Moment (LOSM) unter Verwendung von Filtertechniken zur Rauschunterdrückung gelöst wird.
Die vorgestellte Pretrained Finite Element Method (PFEM) verbindet die Effizienz physik-informierter neuronaler Operatoren mit der Robustheit klassischer Finite-Elemente-Methoden, indem sie durch ein datenloses Vortraining auf unstrukturierten Punktwolken physikalisch konsistente Anfangslösungen liefert, die als Warm-Start die Konvergenzgeschwindigkeit nachfolgender FEM-Löser erheblich steigern.
Die Studie stellt ein neuartiges, exakt lösbares Differentialgleichungsmodell mit Allee-Effekt vor, das rate-induced tipping (durch Geschwindigkeit ausgelöste Kipppunkte) beschreibt, eine explizite Lösungsformel für das Aussterben in endlicher Zeit liefert und durch eine stabile numerische Methode sowie eine Anwendung auf die japanische Binnenfischerei ergänzt wird.
Der Artikel stellt Radiale Müntz-Szász-Netzwerke (RMN) vor, eine neuartige Architektur mit lernbaren Potenzbasen, die singuläre radiale Felder effizient modelliert und dabei deutlich geringere Fehler sowie einen wesentlich sparsameren Parameterbedarf als herömliche neuronale Netze erreicht.
Dieses Paper stellt ein unfoldingsfreies Majorization-Minimization-Verfahren für nichtnegative CP- und Tucker-Tensorzerlegungen unter -Divergenzen vor, das durch die Nutzung von Tensor-Kontraktionen und einer gemeinsamen Majorisierungsstrategie sowohl mathematische Konvergenzgarantien als auch erhebliche Geschwindigkeitsvorteile gegenüber herkömmlichen Methoden bietet.
Die vorgestellte Arbeit schlägt einen latenten Autoencoder-Ensemble-Kalman-Filter (LAE-EnKF) vor, der die Datenassimilation in stark nichtlinearen Systemen verbessert, indem er das Problem in einen gelernten latenten Raum mit stabilen linearen Dynamiken transformiert, was zu höherer Genauigkeit und Stabilität im Vergleich zu herkömmlichen Methoden führt.