192 Arbeiten
Die Arbeit beschreibt auf der Invariantentheorie basierende Algorithmen zur Lösung geometrischer Probleme für Kurven, insbesondere vom Geschlecht 2, 3 und 4, und stellt dabei neue theoretische Ergebnisse vor.
Dieser Artikel untersucht die Verteilung von -glatten Polynomen über endlichen Körpern mit vorgegebenen Koeffizienten unter Verwendung von Charaktersummenabschätzungen, der Argumentation von Bourgain (angepasst von Ha) sowie doppelter Charaktersummen.
Inspiriert von [Pan22] liefert der Autor einen neuen Beweis dafür, dass eine überkonvergente modulare Eigenform vom Gewicht $1+kp\theta^k$ in einem geeigneten Sinne mit dem Fontaine-Operator übereinstimmt.
Der Artikel untersucht die analytischen Eigenschaften einer Dirichlet-Reihe, die Fourier-Jacobi-Koeffizienten von Spitzenformen für orthogonale Gruppen der Signatur enthält, indem er eine Integraldarstellung mittels Klingen-Eisensteinreihen herleitet und daraus die meromorphe Fortsetzung sowie im Fall des -Gitters eine exakte Funktionalgleichung ableitet.
Dieser Artikel berechnet die abgeleiteten Witt-Gruppen glatter eigentlicher Kurven über nicht-dyadischen lokalen Körpern mit Charakteristik ungleich 2 durch Reduktion und untersucht dabei allgemein die Existenz von Theta-Charakteristiken.
Dieser Artikel beweist eine -Dualität für die Wirkung von auf dem Tensorprodukt ihrer taubologischen Darstellungen, indem er zeigt, dass das duale System der symplektischen mirabolischen Raum ist, und formuliert dazu eine globale Vermutung zur kategorischen Theta-Korrespondenz.
Diese Arbeit berechnet die ersten und zweiten Momente der Summen von Hecke-Eigenwerten holomorpher Spitzenformen über große Gewichte und identifiziert Übergänge in der Größenordnung dieser Summen bei und , wobei für eine drastische Abnahme erwartet wird.
Diese Arbeit beweist, dass eine kongruenzerhaltende Folge mit subexponentiellem Wachstum und höchstens zwei singulären Richtungen ihrer erzeugenden Funktion notwendigerweise eine Polynomfolge ist, indem sie eine Anpassung von Carlsons Methode mit einer verfeinerten Analyse von Hankel-Determinanten kombiniert.
Der Artikel liefert eine Beschreibung von Lipmans Auflösung der Singularitäten für doppelte Überlagerungen regulärer Flächen durch explizite Gleichungen und leitet daraus einen Desingularisierungsalgorithmus ab.
Dieser Artikel charakterisiert alle möglichen unendlichen linearen Konfigurationen, die in einer Verschiebung einer beliebigen Menge mit positiver oberer Banach-Dichte vorkommen, und verallgemeinert damit sowohl den Satz von Szemerédi über arithmetische Progressionen als auch den kürzlich bewiesenen Dichte-Finite-Sums-Satz von Kra, Moreira, Richter und Robertson.
Die Arbeit leitet neue explizite, bedingte Schranken für das Residuum der Dedekindschen Zetafunktion bei her, wobei alle Konstanten mit konkreten numerischen Werten angegeben werden.
Diese Arbeit zeigt, dass für reelle Konstanten und einen festen Parameter unendlich viele Primzahltripel der Form existieren, die eine lineare diophantische Ungleichung mit gemischten Potenzen und einem quadratischen Term mit einer spezifischen Fehlerabschätzung erfüllen.
Der Artikel stellt eine in der arithmetischen Dynamik formulierte Verallgemeinerung der Fermatschen Vermutung vor, liefert dafür Belege und fügt eine mehrdimensionale Version hinzu.
Diese Arbeit klassifiziert alle zahmen ganzzahligen -Tilings und Hypertilings mithilfe verallgemeinerter Farey-Graphen in der hyperbolischen Ebene und liefert dabei geometrische Modelle, die positive ganzzahlige Tilings sowie rationale Friesmuster durch Lambda-Längen oder Gewichtsdaten triangulierter Polygone beschreiben.
Der Artikel charakterisiert die Gauge-Profile der Mengen reeller Zahlen mit effektiver Dimension bzw. und nutzt diese Ergebnisse, um eine Trennung zwischen diesen Mengen und der Menge der -gut approximierbaren Zahlen im Hinblick auf das Hausdorff-Maß herzustellen.
Dieser Artikel erweitert die kürzlich von Thejitha, Sellers und Fathima eingeführte Funktion , die mehrfarbige Partitionen mit paritätsabhängigen Farbanzahlen zählt, auf den Bereich der überpartitionen.
Die Arbeit konstruiert exotische Hecke-Korrespondenzen zwischen den speziellen Fasern verschiedener Shimura-Varietäten vom PEL-Typ mittels Pappas-Rapoport-Spaltungsmodellen, um neue Fälle der geometrischen Jacquet-Langlands-Korrespondenz zu etablieren und generische Fälle der Tate-Vermutung für diese Fasern zu verifizieren.
Die Studie untersucht, ob die arithmetische Struktur von bei Mersenne-Primzahlexponenten zu einer messbar erhöhten Normalisierung der Teileranzahl führt, wobei empirische Analysen einen moderaten, aber stabilen Effekt im Vergleich zu Kontrollprimzahlen zeigen, dessen theoretische Erklärung jedoch noch aussteht.
Diese Arbeit widerlegt die Vermutung über die beschränkte Höhe isolierter periodischer Punkte von Automorphismen auf affinen Räumen durch ein Gegenbeispiel, beweist jedoch, dass für kohomologisch hyperbolische dominante rationale Selbstabbildungen auf projektiven Varietäten die periodischen Punkte auf einer nicht-leeren Zariski-offenen Menge höhenbeschränkt sind, während dies für präperiodische Punkte möglicherweise nicht gilt.
Der Artikel zeigt, dass die Existenz von komplexen äquiangulären Einheitsvektoren in die Existenz einer solchen Menge mit Koeffizienten in einem Zahlkörper impliziert, was insbesondere für die Konstruktion von SIC-POVMs in der Quantenphysik von Bedeutung ist.