339 Arbeiten
Diese Arbeit stellt einen hybriden Quanten-Klassischen Algorithmus für die robuste Optimierung vor, der durch den Einsatz von Quantenmethoden wie Zustandspräparation und Normschätzung eine quadratische Beschleunigung bezüglich der Dimension erreicht und dabei die Garantien stochastischer Online-Lernverfahren bewahrt.
Diese Arbeit stellt die ersten bekannten konstanten Approximationsalgorithmen für das parallele Token-Swapping-Problem auf für Quantencomputer relevanten Graphentopologien vor, untersucht die Güte natürlicher Untergrenzen und behandelt zudem die farbige Variante des Problems, bei der ununterscheidbare Token vorkommen.
Dieses Papier stellt eine global konvergente und recheneffiziente Methode vor, die durch die Lösung einer endlichen Folge von linearen Gleichungsprogrammen mit Gleichgewichtsbedingungen und zugehöriger nichtlinearer Teilprobleme B-stationäre Punkte von mathematischen Programmen mit Gleichgewichtsbedingungen garantiert und dabei nachweislich robuster und schneller als existierende Relaxations- oder gemischt-ganzzahlige Ansätze ist.
Die Arbeit zeigt, dass der Durchmesser kleiner Kugeln in -sub-Riemannschen Mannigfaltigkeiten genau dem Doppelten ihres Radius entspricht und bei -Regulärität beliebig nahe daran liegt, wobei beide Ergebnisse unabhängig von der Bracket-generating-Bedingung gelten.
Der Artikel stellt ASMOP vor, einen stochastischen Trust-Region-Algorithmus mit zusätzlichem Sampling für unbeschränkte Multi-Objective-Optimierungsprobleme mit endlicher Summenstruktur, der unter Standardannahmen die stochastische Konvergenz für nicht-konvexe, zweimal stetig differenzierbare Zielfunktionen garantiert und auf maschinellem Lern-Datenmaterial eine hohe Effizienz zeigt.
Diese Arbeit untersucht nichtkonvexe, nichtglatte Multikomposit-Optimierungsprobleme mit Tikhonov-Regularisierung, leitet geschlossene Ausdrücke für Tangentialkegel her, etabliert Äquivalenzen zwischen verschiedenen Reformulierungen zur Bestimmung d-stationärer Punkte und wendet diese Ergebnisse auf das Training rekurrenter neuronaler Netze an.
Diese Arbeit stellt einen Reinforcement-Learning-Controller auf Basis von Soft Actor-Critic vor, der ein mit Backstepping vortrainiertes DeepONet als Feature-Extraktor integriert, um instabile hyperbolische und Reaktions-Diffusions-PDEs effektiver zu stabilisieren als herkömmliche SAC- oder Backstepping-Ansätze.
Diese Arbeit untersucht die Identifizierbarkeit von Netzwerktopologien nichtlinearer dynamischer Systeme unter partiellen Messungen und zeigt mithilfe der Kontraktionstheorie, dass Halbkontraktion im beobachtbaren Raum ausreicht, um verschiedene Kuramoto-Oszillator-Netzwerke als ununterscheidbar zu klassifizieren.
Diese Arbeit untersucht die Grenzen der eindeutigen Identifizierung der Netzwerkstruktur linearer dynamischer Systeme aus partiellen Messungen, indem sie die Beziehung zwischen nicht unterscheidbaren Netzwerken und dem Nullraum der Beobachtbarkeitsmatrix aufzeigt und zeigt, dass bereits die Beobachtung von über 6 % der Knoten in zufälligen Netzwerkmodellen zu einer korrekten Klassifizierung von etwa 99 % der Kanten führt.
Diese Arbeit berichtet über den experimentellen Nachweis und die numerische Leistungsbewertung des spontanen Symmetriebruchs-Maschinen (SSBM) an den Benchmark-Problemen K2000, wobei gezeigt wird, dass das System in der Lage ist, aus unterschiedlichen Anfangsfluktuationen heraus einen extrem stabilen Zustand zu finden.
Dieser Artikel erweitert die theoretischen Grundlagen zur effizienten Lösung des dichtesten Teilmatrixproblems von Szenarien mit einem einzelnen versteckten Cluster auf realistischere Fälle mit vielen dichten Teilmatrizen, indem er hinreichende Bedingungen für eine exakte Wiederherstellung mittels konvexer Programmierung sowohl unter stochastischen als auch adversarischen Bedingungen herleitet und durch numerische Experimente validiert.
Dieser Artikel untersucht die optimale, versicherungsmathematisch faire Risikoallokation in dezentralen Netzwerken, bei der nur verbundene „Freunde" Risiken teilen können, und charakterisiert dabei sowohl allgemeine lineare Teilungsregeln als auch einen speziellen Fall, der eine Verbindung zum Graph-Laplacian herstellt.
Diese Arbeit stellt einen neuartigen „Optimieren-dann-Verfeinern"-Ansatz vor, der gemischt-ganzzahlige nichtlineare Programmierung mit exakter symbolischer Berechnung kombiniert, um das Heilbronn-Dreiecksproblem für auf dem Einheitsquadrat effizient zu lösen, die globale Optimalität der Konfiguration von Comellas und Yebra erstmals zu beweisen und exakte Koordinaten für bis $9$ zu bestimmen.
Der Artikel untersucht die optimale Steuerung einer gedämpften bilinearen Wellengleichung über einen unendlichen Zeithorizont, indem er die Wohlgestelltheit des Systems nachweist, die Existenz optimaler Steuerungen beweist und sowohl notwendige als auch hinreichende Optimalitätsbedingungen erster und zweiter Ordnung für lokale Optima herleitet.
Diese Arbeit untersucht die Kompatibilität verschiedener Ansätze zur Herleitung notwendiger Bedingungen in der optimalen Steuerung und nutzt diese Ergebnisse, um eine Verbindung zwischen Infimum-Lücken bei strikten Minimierern und einer höheren Abnormalität im Maximum-Prinzip herzustellen.
Diese Arbeit leitet Bedingungen für die Erhaltung starker Kontraktivität bei der Diskretisierung infinitesimal kontrahierender Systeme durch Multi-Stage-Runge-Kutta-Verfahren ab und erweitert damit bestehende Ergebnisse von schwacher auf starke Kontraktivität bezüglich verschiedener Normen, einschließlich der Eindeutigkeit der Lösung impliziter Gleichungen.
Die Arbeit stellt KProxNPLVM vor, ein neuartiges probabilistisches latentes Variablenmodell, das durch die Verwendung des Wasserstein-Abstands als Proximal-Operator die durch amortisierte Inferenz verursachten Approximationsfehler überwindet und so die Genauigkeit von Soft-Sensoren in industriellen Anwendungen verbessert.
Dieser Artikel stellt einen einheitlichen Tensor-Fusionsrahmen vor, der das Problem der blinden Fusion von Hyperspektral- und Multispektralbildern als gekoppeltes inverses Problem formuliert und durch einen neuartigen, vortrainingsfreien ADMM-Algorithmus eine gleichzeitige Schätzung des Zielbildes sowie der räumlichen und spektralen Verzerrungsoperatoren ermöglicht.
Der Beitrag stellt eine Methode zur gleichzeitigen Schätzung mehrerer diskreter unimodaler Verteilungen unter Berücksichtigung stochastischer Ordnungsbeschränkungen vor, die durch Formulierung als gemischt-ganzzahliges konvexes quadratisches Optimierungsproblem insbesondere bei kleinen Stichprobengrößen die Genauigkeit im Vergleich zu bestehenden Verfahren verbessert.
Diese Arbeit stellt einen quantenmechanischen Rahmen vor, der quantisierungsbasierte Optimierungsalgorithmen über eine Verbindung von Gradientenfluss, Schrödinger-Gleichung und Thermodynamik modelliert, wodurch das Entkommen aus lokalen Minima durch Quantentunneln ermöglicht und eine globale Konvergenz sowohl für kombinatorische als auch für kontinuierliche Probleme garantiert wird.