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286 Arbeiten

The Poisson boundary of wreath products

Die Arbeit liefert eine vollständige Beschreibung der Poisson-Grenze von Wreath-Produkten A≀BA \wr B für Wahrscheinlichkeitsmaße mit endlicher Entropie, bei denen die Lampenkonfigurationen fast sicher stabilisieren, und zeigt insbesondere, dass unter der zusätzlichen Bedingung, dass die Projektion auf BB die Liouville-Eigenschaft besitzt, die Poisson-Grenze durch den Raum der limitären Lampenkonfigurationen gegeben ist, womit eine offene Frage von Kaimanovich sowie Lyons und Peres für B=ZdB=\mathbb{Z}^d (d≥3d\ge 3) beantwortet wird.

Joshua Frisch, Eduardo SilvaWed, 11 Ma🔢 math

Commutativity and Kleisli laws of codensity monads of probability measures

Diese Arbeit untersucht, wie sich zentrale Eigenschaften von Wahrscheinlichkeitsmonaden – wie die Existenz von Kleisli-Gesetzen, die lax-monoidale Struktur und die Affinität – aus ihren Codensity-Darstellungen ableiten lassen, wobei insbesondere eine universelle Eigenschaft als terminale Liftings des Giry-Monads bewiesen und die Bedingung für punktweise Monoidalität mittels Day-Konvolution charakterisiert wird.

Zev ShiraziWed, 11 Ma🔢 math

Sketching, Moment Estimation, and the Lévy-Khintchine Representation Theorem

Diese Arbeit stellt ein einfaches, generisches Schema zur Schätzung von ff-Momenten im Turnstile-Streaming-Modell vor, das durch das Hashen von Indizes auf Lévy-Prozesse und die Anwendung des Lévy-Khintchine-Repräsentationssatzes eine einheitliche Erklärung für bestehende Skizzen bietet und die Schätzbarkeit einer breiten Klasse von Funktionen, einschließlich mehrdimensionaler und heterogener Fälle, ermöglicht.

Seth Pettie, Dingyu WangWed, 11 Ma🔢 math

Long-range one-dimensional internal diffusion-limited aggregation

Diese Arbeit untersucht die innere Diffusionslimitierte Aggregation auf Z\mathbb{Z} mit zufälligen Schritten, die eine Null-Erwartung haben, und zeigt, dass bei endlicher Varianz der Cluster asymptotisch eine symmetrische, zusammenhängende Blockstruktur bildet, während im Fall von α\alpha-stabilen Verteilungen ($1 < \alpha < 2$) zwar ein großer zusammenhängender Block existiert, dieser jedoch nicht den gesamten Cluster ausfüllt.

Conrado da Costa, Debleena Thacker, Andrew WadeWed, 11 Ma🔢 math

Continuity of asymptotic entropy on wreath products

Dieser Artikel beweist die Stetigkeit der asymptotischen Entropie für nicht-entartete Wahrscheinlichkeitsmaße mit endlicher Entropie auf Kränzen A≀BA \wr B, wobei AA eine beliebige abzählbare Gruppe und BB eine abzählbare hyper-FC-zentrale Gruppe mit einer endlich erzeugten Untergruppe mindestens kubischen Wachstums ist, und erweitert dieses Ergebnis durch die Untersuchung der Stetigkeit von Rückkehrwahrscheinlichkeiten und harmonischer Maße auf neue Gruppenklassen wie lineare Gruppen und Gruppen, die auf CAT(0)\mathrm{CAT}(0)-Räumen wirken.

Eduardo SilvaWed, 11 Ma🔢 math

A stochastic Gordon-Loeb model for optimal cybersecurity investment under clustered attacks

Diese Arbeit entwickelt ein kontinuierliches stochastisches Modell zur Optimierung von Cybersicherheitsinvestitionen unter Berücksichtigung von gehäuften Angriffen mittels eines Hawkes-Prozesses und zeigt, dass die Einbeziehung realistischer Bedrohungsdynamiken zu effektiveren Investitionsstrategien führt als statische oder Poisson-basierte Ansätze.

Giorgia Callegaro, Claudio Fontana, Caroline Hillairet, Beatrice OngaratoWed, 11 Ma💰 q-fin

Diversification and Stochastic Dominance: When All Eggs Are Better Put in One Basket

Diese Studie widerlegt die gängige Annahme, dass Diversifikation immer das Risiko senkt, indem sie zeigt, dass bei schweren Verteilungsschwänzen mit unendlichem Erwartungswert ein diversifiziertes Portfolio im Vergleich zu einem zufällig gewählten Einzelrisiko („One-Basket"-Benchmark) eine höhere Wahrscheinlichkeit für Verluste über beliebige Schwellenwerte aufweisen kann.

Léonard VincentWed, 11 Ma💰 q-fin

On the central limit question for strictly stationary, reversible Markov chains

Diese Arbeit präsentiert Gegenbeispiele für reversible, streng stationäre Markov-Ketten mit endlichen zweiten Momenten, die zeigen, dass die Reversibilität im Fall von polynomialen Mischungsbedingungen kaum zusätzlichen Vorteil für die Gültigkeit des zentralen Grenzwertsatzes bietet, während sie bei exponentiellen Raten entscheidend ist und bei sub-exponentiellen Raten möglicherweise einen kleinen, nicht-trivialen Effekt hat.

Richard C. BradleyWed, 11 Ma🔢 math

Refining Cramér-Rao Bound With Multivariate Parameters: An Extrinsic Geometry Perspective

Diese Arbeit leitet eine vektorielle Verallgemeinerung des gekrümmten Cramér-Rao-Unterschreitungsgrenzen im nicht-asymptotischen Regime her, indem sie extrinsische Geometrie und Sum-of-Squares-Optimierung nutzt, um die Limitationen klassischer zweiter Ordnungskorrekturen bei der Schätzung in gekrümmten statistischen Familien aufzulösen und präzisere, richtungsabhängige Schranken zu etablieren.

Sunder Ram KrishnanWed, 11 Ma📊 stat

Multidimensional Dickman distribution and operator selfdecomposability

Diese Arbeit erweitert die Definition der mehrdimensionalen Dickman-Verteilung auf vektorwertige Zufallsgrößen, charakterisiert sie als Fixpunkte einer affinen Transformation mit einer Matrixexponential-verteilten Zufallsmatrix und beweist deren unendliche Teilbarkeit sowie Operator-Selbstzerlegbarkeit, während zudem Fälle identifiziert werden, in denen diese Verteilung als Grenzwert auftritt.

Anastasiia S. Kovtun, Nikolai N. Leonenko, Andrey PepelyshevWed, 11 Ma📊 stat