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Die Studie stellt einen robusten geometrischen Frühwarnindikator auf Basis der stochastischen Separatrix vor, der das schnelle Entstehen von Phytoplanktonblüten unter starkem Rauschen in arktischen Ökosystemen zuverlässig vorhersagt, wo herkömmliche Methoden versagen.
Die Arbeit entwickelt ein nicht-extensives thermodynamisches Formalismus für den einseitigen Shift auf einem endlichen Alphabet, der auf Tsallis' Verallgemeinerung der Boltzmann-Entropie basiert, und beweist Existenz, Eindeutigkeit sowie Differenzierbarkeitseigenschaften von -Gleichgewichtszuständen und -Druck für Lipschitz-Potenziale.
Diese Arbeit untersucht das asymptotische Verhalten positiver rekurrenter Lévy-Diffusionen mit schweren Tails im Kleinst-Rausch-Limit und zeigt, dass die Grenzverteilung durch den optimalen Wert eines deterministischen Kontrollproblems mit kontinuierlicher und Impulssteuerung bestimmt wird.
Die Arbeit beweist Grenzwertsätze für die Anzahl der Fixpunkte, Deszente und Inversionen bei wiederholten zufälligen „Random-to-Top"-Mischungen, indem sie analytische Methoden und neue kombinatorische Zerlegungen verwendet, um Fragen von Diaconis, Fulman und Pehlivan zu beantworten.
Die Arbeit untersucht die Struktur der Poisson-trinomialen Verteilung, indem sie zeigt, dass sich ihre Wahrscheinlichkeitsfunktion in zwei log-konkave, auf ganzen bzw. halben Zahlen unterstützte Poisson-binomiale Verteilungen zerlegen lässt, deren Modi sich um höchstens $5/2$ unterscheiden.
Die Arbeit zeigt, dass bei einem kritischen eindimensionalen Reaktions-Diffusions-Prozess die skalierte Gesamtmagnetisierung nicht-gaußsche Fluktuationen mit einer Dichte proportional zu aufweist, während die Fluktuationen des Dichtefeldes auf schnelleren Moden gaußsch sind und im Limes verschwinden.
Die Arbeit zeigt, dass fast alle Graphen nicht-reale Zuverlässigkeitswurzeln besitzen und dass die Wurzeln der Zuverlässigkeitspolynome von Graphen dicht im Intervall mit liegen.
Die Autoren stellen einen neuartigen Multivariaten-Temporal-Point-Process-Sampler vor, der auf gekoppelten Unendlich-Server-Warteschlangen basiert, um diskrete Verteilungen effizienter zu sampeln als herkömmliche Geburts- und Sterbeprozesse, und leiten daraus ein biologisch plausibles rekurrentes neuronales Netzwerk ab.
Diese Arbeit stellt die Existenz des Level-2-Rough-Integrals eines kontrollierten Rough Paths gegen einen anderen mittels der Punktentfernungsmethode wieder her, leitet eine neue a-priori-Abschätzung ab und beweist einen universellen Grenzwertsatz für von kontrollierten Rough Paths getriebene Rough-Differentialgleichungen, wodurch der klassische Satz auf diesen Fall erweitert wird.
Diese Arbeit untersucht das asymptotische Verhalten der Eintrittswahrscheinlichkeit abgezinschter kumulierter Schäden in einem nichtstandardisierten multivariaten Risikomodell mit konstantem Zins und subexponentiellen Ansprüchen für endliche und unendliche Zeithorizonte und leitet daraus Ruinwahrscheinlichkeiten für Modelle mit Brownschen Störungen ab.
Dieser Artikel liefert zwei kurze Beweise für die optimale, diffusivitätsunabhängige Mischung von passiven Skalaren durch Scherströmungen mit endlich vielen kritischen Punkten, indem er sowohl stochastische als auch dynamische Systeme-Perspektiven nutzt.
Diese Arbeit leitet einen nicht-asymptotischen Vergleichssatz für das Training von Machine-Learning-Modellen auf Basis von Gaußschen Mischmodellen her, der die Dynamik mit einem einfacher zu analysierenden Surrogat-System verbindet und die Gültigkeit der dynamischen Mean-Field-Approximationen rigoros beweist.
Diese Arbeit erweitert die Theorie zufälliger Matrizen über den subgauschen Rahmen hinaus, indem sie Konzentrationsungleichungen für Operatoren mit -subexponentiellen Schwänzen herleitet, die geometrische Verzerrungen durch Talagrand-Funktionale beschreiben und robuste Anwendungen in der Dimensionsreduktion sowie bei nicht-gaußschen Messungen ermöglichen.
Diese Arbeit leitet für den Überschuss eines Random Walks aus einer standardisierten Exponentialfamilie im Regime kleiner Drift gleichmäßige Lorden-artige Momentenschranken mit expliziten, exponentiell in der Barriere abklingenden Restgliedern her und zeigt, dass sich die klassische Konstante für große Barrieren auf 1 verbessert, wobei die Konvergenzgeschwindigkeit zudem im Sinne optimalen Transports interpretiert wird.
Die Arbeit untersucht unendliche Kreismuster in der euklidischen Ebene, die durch diskrete harmonische Funktionen endlicher Dirichlet-Energie parametrisiert werden, und zeigt, dass der daraus resultierende Raum eine unendlichdimensionale Hilbert-Mannigfaltigkeit bildet, die mit einer Riemannschen Metrik versehen ist und zu den Weil-Petersson-Klassen der universellen Teichmüller-Räume führt.
In diesem Papier werden für das verdünnte Curie-Weiss-Modell im Hochtemperaturbereich mit äußerem Magnetfeld und unter der Bedingung scharfe Kumulantenabschätzungen für die Magnetisierung bewiesen, die unter anderem einen zentralen Grenzwertsatz mit Konvergenzrate, ein moderates Abweichungsprinzip und eine mod-Gaußsche Konvergenz implizieren.
Dieser Artikel stellt ein Zwei-Gitter-Strafverfahren zur numerischen Approximation von doppelt reflektierten BSDEs vor, das durch die Kombination einer Strafmethode mit einer verfeinerten Vorwärtsdiskretisierung die durch die Strafe verursachte Fehlerverstärkung bei Hindernissen überwindet und dabei eine konvergente Fehlerschranke sowie numerische Bestätigungen unter dem Black-Scholes-Modell liefert.
Die Arbeit beweist globale universelle Approximationssätze für stückweise lineare Pfade mittels linearer Funktionale ihrer Signaturen und wendet diese Ergebnisse auf stochastische Differentialgleichungen sowie Pfad-funktionale an, die durch Brownsche Bewegung getrieben werden.
Diese Arbeit erweitert die Schätzung des diffusionsgesteuerten Teilchenflusses durch stochastisch geöffnete und geschlossene Eingänge von schmalen Röhren auf allgemeine dreidimensionale Geometrien und unterschiedliche Diffusionskoeffizienten, indem sie eine explizite Formel herleitet, deren Genauigkeit in bestimmten Regimen bewiesen und durch Simulationen für ein breites Parameterspektrum bestätigt wird.
Die Arbeit charakterisiert die Amenabilität abzählbarer Borel-Äquivalenzrelationen durch die uniforme Liouville-Eigenschaft, untersucht Kestens Eigenschaft für topologische Gruppen und konstruiert eine amenable, kontrahierbare polnische Gruppe, die diese Eigenschaft nicht erfüllt.