295 Arbeiten
Der Beitrag stellt einen effizienten, tuning-freien geodätischen Slice-Sampling-Algorithmus für Wahrscheinlichkeitsmaße auf der Sphäre vor, der nachweislich gleichmäßig ergodisch ist und in numerischen Experimenten gegenüber Standardverfahren wie Random-Walk Metropolis-Hastings und Hamiltonian Monte Carlo überlegen ist.
Diese Arbeit untersucht den singulären Grenzwert der erwarteten Signatur einer verallgemeinerten stochastischen Differentialgleichung, die physikalische Brownsche Bewegung beschreibt, und zeigt, dass diese Signatur für verschwindende Masse gegen einen nichttrivialen Tensor konvergiert, wobei explizite Lösungen für diagonalisierbare Koeffizientenmatrizen abgeleitet werden.
Dieses Papier stellt einen iterativen Algorithmus vor, der eine martingale Version des Sinkhorn-Verfahrens für das Benamou-Brenier-Optimaltransportproblem in beliebigen Dimensionen darstellt und unter minimalen Momentenbedingungen die Existenz einer Bass-Potenzial-Lösung beweist.
Der Artikel zeigt, dass das Besetzungsmaß der planaren Brownschen Bewegung über ihrem äußeren Rand eine konstante Höhenlücke von $5/\pi_4$-Kurven herstellt.
Dieses Papier entwickelt eine asymptotische Expansionsformel für die Bootstrap-Abdeckungswahrscheinlichkeit in hochdimensionalen Settings, um zu erklären, warum die Wild-Bootstrap-Methode mit Dritt-Momenten-Anpassung auch ohne Studentisierung eine zweite Ordnung Genauigkeit erreicht, und zeigt zudem, dass eine doppelte Wild-Bootstrap-Methode unabhängig von der Kovarianzstruktur diese Genauigkeit liefert.
Diese Arbeit leitet zwei schwache Formulierungen für das unterkühlte Stefan-Problem mit Transportrauschen ab, stellt eine probabilistische Darstellung mittels eines bedingten McKean-Vlasov-Problems bereit und zeigt, dass es bei hinreichend starker Unterkühlung mit positiver Wahrscheinlichkeit zu einem Blow-up kommt, der durch eine globale Lösung der zweiten Formulierung mit Sprungdiskontinuitäten aufgelöst wird.
Der Artikel führt neue Klassen multivariater Verteilungen mit schweren Verteilungsschwänzen ein, untersucht deren Stabilitätseigenschaften unter verschiedenen Operationen, analysiert das Phänomen des einzelnen großen Sprungs in Summen abhängiger Zufallsvektoren und wendet diese Ergebnisse auf die asymptotische Bewertung von Gesamtschadenansprüchen in einem Risikomodell an.
Diese Arbeit stellt einen kanonischen Ansatz zur gemeinsamen Hebung von Brownscher Bewegung und einem stochastischen Rough Path vor, um Rough-Volatility-Modelle durch die Lösung einer einzigen RDE zu beschreiben, und erweitert dabei bestehende Approximationstheorien auf korrelierte fraktionale Settings für numerische Anwendungen und Marktdatenkalibrierung.
Dieser Artikel untersucht die Stabilität eines stochastischen Verzweigungs-Algorithmus zur Lösung semilinearer Wärmeleitungsgleichungen, indem er hinreichende Kriterien für die Integrierbarkeit der multiplikativen Nachkommenprozesse herleitet und unter Uniformitätsannahmen die Eindeutigkeit der milden Lösungen nachweist.
Die Arbeit stellt ein neuartiges, doppelt adaptives Quasi-Milstein-Schema für Sprung-Diffusions-SDEs mit unstetiger Drift vor, das als erstes Verfahren eine starke Konvergenzordnung von 1 bezüglich der Anzahl der Auswertungen der treibenden Rauschprozesse erreicht.
Die Arbeit liefert einen einheitlichen Rahmen für den fast sicheren punktweisen Konvergenzbeweis von dünn besetzten ergodischen Mittelwerten im -Endpunkt für deterministische und zufällige Folgen und verbessert dabei frühere Ergebnisse durch neue quantitative Konvergenzraten.
Diese Arbeit beweist eine exakte rekursive Gleichung für die Kovariationsmaße der zweidimensionalen stochastischen Wärmeleitungsgleichung am kritischen Punkt und zeigt, dass die quadratischen Variationen ihrer Martingalanteile explizit durch die Lösungen der Gleichung und die Semigruppen des zweidimensionalen Zwei-Körper-Delta-Bose-Gases ausgedrückt werden können.
Dieses Papier beweist, dass die freie Energie von Quanten--Spin-Gläsern im transversalen Magnetfeld im Grenzwert gegen die des Quanten-Random-Energy-Modells konvergiert, indem es analytische Techniken für nicht-kommutative Eigenschaften mit der Geometrie extremer negativer Abweichungen klassischer -Spin-Gläser kombiniert.
Dieser Artikel untersucht die Fluktuationen und Grenzformen zufälliger Young-Diagramme für symplektische Gruppen, indem er Christoffel-Transformationen nutzt, um semiklassische orthogonale Polynome aus Krawtchouk-Polynomen abzuleiten und deren asymptotisches Verhalten zu analysieren, da für diesen Fall keine praktische Darstellung durch freie Fermionen existiert.
Der Artikel beweist die globale Wohlgestelltheit stochastischer Third-Grade-Fluid-Gleichungen auf dem zweidimensionalen Torus unter additivem Rauschen und leitet durch die Umwandlung in ein deterministisches System sowie die Analyse linearisierter und adjungierter Gleichungen die Existenz und Eindeutigkeit optimaler Lösungen für ein Geschwindigkeits-Tracking-Kontrollproblem her.
Die Arbeit beweist die lokale Wohlgestelltheit der g-PAM- und -Gleichungen auf dem zweidimensionalen Torus bei zufälligen, mit dem treibenden Rauschen korrelierten Koeffizienten, indem sie statt divergierender konstanter Renormierungsterme konvergierende zufällige Renormierungsfunktionen einführt und dies durch stochastische Abschätzungen mittels Wärmeleitungskern-Asymptotik, Gaußscher Integration-by-Parts-Formeln und Hairer-Quastel-artiger Schranken begründet.
Diese Arbeit stellt eine starke Approximation stochastischer Volterra-Gleichungen mit messbaren Koeffizienten und singulären Kernen durch einen Compound-Poisson-Prozess vor, der im Gegensatz zum Euler-Maruyama-Verfahren keine zeitliche Regularität voraussetzt und explizite Konvergenzraten liefert.
Dieses Papier untersucht stochastische Reaktionsnetzwerke in interagierenden Kompartimenten mit inhaltsabhängiger Fragmentierung, widerlegt frühere Explosivitätsannahmen und leitet unter der Annahme einer linearen Lyapunov-Funktion neue hinreichende Bedingungen für die Nicht-Explosivität und positive Rekurrenz ab.
Die Arbeit untersucht ein unendlich-dimensionales stochastisches Clustering-Modell auf , bei dem Punkte zur Hälfte zu ihren Nachbarn wandern, und zeigt, dass das System für erneuernde Anfangsprozesse einen eindeutigen schwachen Grenzwert mit exponentiellen Schwänzen in der Gap-Verteilung besitzt, während der zeitumgekehrte Prozess unter geeigneter Skalierung zu einer zufälligen Verteilungsfunktion konvergiert.
Dieser Artikel beweist die globale Wohlgestelltheit und das Langzeitverhalten der stochastisch erzwungenen 3D-Navier-Stokes-Gleichungen im kritischen -Raum unter allgemeinen Anfangsbedingungen, indem er zeigt, dass der stochastische Antrieb einen Regularisierungseffekt auf die Energieabschätzungen hat und durch den Einsatz von Lyapunov-Funktionen sowie einer Bootstrap-Schätzung mit einem geschickten Stoppzeit-Argument die Eindeutigkeit und stetige Abhängigkeit von den Anfangswerten sichergestellt wird.