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Die Studie zeigt, dass im Gegensatz zur universellen Laufzeit des gierigen Suchalgorithmus die Leistung des von Parisi vorgeschlagenen zögerlichen Suchalgorithmus im Sherrington-Kirkpatrick-Modell nicht universell ist und empfindlich von der Verteilung der Kopplungsmatrix abhängt, insbesondere bei diskreten, äquidistanten Werten.
In diesem Artikel wird die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen für G-Rückwärts-stochastische Differentialgleichungen mit zeitabhängiger Monotoniebedingung bezüglich y und Lipschitz-Eigenschaft bezüglich z unter Verwendung der Yosida-Approximation bewiesen.
Dieser Artikel untersucht die Konvergenzeigenschaften, einschließlich des Gesetzes der großen Zahlen und des Gesetzes des iterierten Logarithmus, für mehrdimensionale Elefanten-Zufallsbewegungen mit Stopps und zufälligen Schrittlängen mittels eines Martingalansatzes.
Diese Arbeit liefert eine neue geschlossene Formel für die charakteristische Funktion der asymmetrischen Student-t-Verteilung, indem sie ein Integral mit der Sinusfunktion in Abhängigkeit von der Exponentialintegralfunktion auswertet und daraus eine geschlossene Formel für einen bestimmten Grenzwert ableitet.
Diese Arbeit leitet aus einem stochastischen Kompartimentmodell für die Hämatopoese, das Stamm-, unreife und reife Zellen umfasst, einen hydrodynamischen Grenzwert ab, der die Populationsdynamik als determiniertes System von partiellen Differentialgleichungen mit Randbedingungen beschreibt.
Dieses Papier entwickelt einen nichtstandardanalytischen Rahmen für kohärente Risikomaße und deren Schätzer, der hyperendliche Darstellungen, diskrete Kusuoka-Formeln und asymptotische Eigenschaften wie Konsistenz, Bootstrap-Gültigkeit und asymptotische Normalität vereint, um eine transparente Verbindung zwischen Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik herzustellen.
Diese Arbeit stellt eine exakte Determinantenformel für die Wahrscheinlichkeiten von Koaleszenzmustern in Teilchensystemen vor, indem sie die Einführung unsichtbarer „Geisterteilchen" nutzt, um die Teilchenzahl konstant zu halten und so deterministische Methoden auf kollidierende Systeme anzuwenden.
Diese Arbeit stellt exakte Determinanten- und Pfaffian-Formeln für die Vernichtung von Teilchen vor, indem sie die in einer Begleitarbeit eingeführte „Geisterteilchen"-Methode anwendet, um die durch Kollisionen verursachte Reduktion der Teilchenzahl zu kompensieren und so präzise Wahrscheinlichkeiten für Überlebende, Vernichtungen und Geisterpfade zu berechnen.
Dieser Artikel untersucht die Lösbarkeit von G-SVIEs unter Zeit-abhängigen Lipschitz-Bedingungen sowie Integral-Lipschitz-Bedingungen, wobei mittels der Picard-Iteration die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen nachgewiesen sowie die Stetigkeit der Lösung bezüglich Parameter in parametrisierten G-SVIEs bewiesen wird.
Dieses Paper stellt eine allgemeine deterministische Formel für die Verteilung überlebender Teilchen bei koaleszierenden Zufallsbewegungen vor, die auf einem neu eingeführten Koeffizienten basiert und bekannte Ergebnisse wie die Rayleigh-Abstandsdichte sowie die gemeinsame Verteilung von Lücken für beliebige Nachbarn-Zufallsbewegungen und deren Brownsche Grenzwerte einheitlich herleitet.
Die Arbeit stellt einen kombinatorischen Beweis für die Pfaffian-Struktur der Anziehungsgrenzen (Basin Walls) von koaleszierenden Teilchen auf einer Linie bereit, der für beliebige springfreie Prozesse gilt, exakte Formeln für Korrelationsfunktionen liefert und ein zentrales Grenzwertsatz für die Anzahl der Wände herleitet.
Dieses Papier untersucht die asymptotischen Eigenschaften zufällig gewichteter Summen mit asymptotisch unabhängigen oberen Schwänzen ohne Momentenbedingungen, leitet daraus Schätzungen für die Ruinwahrscheinlichkeit in diskreten Risikomodellen ab und erweitert dabei bekannte Ergebnisse durch neue Bedingungen und eine Verallgemeinerung des Breiman-Theorems.
Die Arbeit zeigt, dass neuartige Partitionen mit ungleichen Volumina im Vergleich zum klassischen Jittered Sampling zu Punktmengen mit einer geringeren erwarteten Stern-Diskrepanz führen und damit verbesserte obere Schranken sowie eine theoretische Grundlage für numerische Integrationen in hohen Dimensionen liefern.
Dieses Papier untersucht die optimale Konsum- und Portfoliostrategie eines Investors mit einem Nicht-Kreditierungs-Constraint im Kim-Omberg-Modell, indem es das duale Problem über Lagrange-Dualität in ein singuläres Steuerungsproblem überführt und dessen Lösung mittels eines zweidimensionalen optimalen Stoppproblems mit stochastischer Volatilität charakterisiert.
Diese Arbeit untersucht die Verteilungs- und Extremalverhalten von Brownscher Bewegung mit Drift und exponentiellem Resetting, indem sie explizite Renewal-Formeln für das Supremum, Näherungen für die Überlebensfunktion, Asymptotiken für das Infimum sowie neue Ausdrücke für die endlich-dimensionalen Verteilungen im stationären Fall herleitet.
Diese Arbeit leitet eine obere Schranke für Eve's Fälschungswahrscheinlichkeit bei der interaktiven Authentifizierung über einem verrauschten Quantenkanal her, indem sie die Falschakzeptanzwahrscheinlichkeit mittels einer zweifach universellen Funktion begrenzt, um eine kompositionssichere Authentifizierung mit einem einzigen vereinheitlichten Sicherheitsschwellenwert zu gewährleisten.
Diese Arbeit stellt ein stochastisches Modell für eine virusähnliche, evolvierende Population vor, bei dem Geburten und Todesfälle durch gegenseitig anregende Hawkes-Prozesse beschrieben werden, und leitet unter Ausnutzung der Markov-Eigenschaft des Intensitätsprozesses Konvergenzergebnisse sowie einen Phasenübergang an einer kritischen Fitnessgrenze her.
Diese Arbeit zeigt mithilfe der Theorie großer Abweichungen und der Zeitumkehr, dass sich auch bei diskreten Markov-Sprungprozessen das Phänomen der Fokussierung von großen Fluktuationen auf einen optimalen Pfad beobachten lässt, wodurch ein im Wesentlichen deterministischer Mechanismus aus seltenen stochastischen Ereignissen entsteht.
Die Arbeit zeigt, dass in einem allgemeinen Zufallsturnier mit gleich starken Spielern bei hinreichend langsamer Wachstumsrate von die höchsten sowie die niedrigsten Punktzahlen mit Wahrscheinlichkeit gegen eins alle paarweise verschieden sind.
Der Artikel entwickelt eine stochastische Analyse für den Dirichlet-Ferguson-Prozess auf einem allgemeinen Phasenraum, indem er eine explizite Chaos-Entwicklung herleitet, eine Malliavin-Kalkül mit Gradient, Divergenz und Generator einführt und diese Theorie nutzt, um den Generator als den des Fleming-Viot-Prozesses zu identifizieren sowie eine Poincaré-Ungleichung zu beweisen.