308 Arbeiten
Die Arbeit untersucht das asymptotische Verhalten quadratischer Formen selbstnormalisierter schwerer Verteilungen, zeigt, dass deren Grenzwertgesetze ausschließlich von der Diagonalverteilung der Matrix und dem Stabilitätsindex abhängen, und leitet daraus eine atomfreie Darstellung des -schweren Marčenko--Pastur-Gesetzes für Stichprobenkorrelationsmatrizen ab.
Diese Arbeit leitet mithilfe der Malliavin-Kalkül-Methoden, insbesondere einer Poincaré-Ungleichung zweiter Ordnung, einen quantitativen zentralen Grenzwertsatz für den stochastischen Gradientenabstieg im kontinuierlichen Zeitbereich ab und bestimmt eine explizite Konvergenzrate in der Wasserstein-Metrik, die maßgeblich von der Lernrate abhängt.
Die Arbeit leitet Grenzwertsätze für nichtlineare additive Funktionale stationärer Gaußscher Felder mit Gneiting-Kovarianz in anisotrop wachsenden Domänen her und zeigt, dass diese je nach Langzeitabhängigkeit entweder gegen eine Gaußsche Verteilung oder eine Rosenblatt-Verteilung konvergieren, wobei die asymptotische Separierbarkeit der Kovarianzen eine explizite Charakterisierung der Grenzverteilungen ohne zusätzliche spektrale Annahmen ermöglicht.
Diese Arbeit erweitert die funktionalen zentralen Grenzsätze für die Besetzungszeiten des Wählermodells auf Gitter auf den Fall einer räumlich inhomogenen Produktverteilung als Anfangsbedingung, wobei die Dualität zum koaleszierenden Zufallspfad und das Invarianzprinzip von Donsker die Beweise tragen.
Dieser Artikel stellt einen elementaren Beweis des Lovász-Lokal-Lemmas vor, der vollständig auf bedingten Wahrscheinlichkeiten verzichtet und stattdessen ausschließlich mit unbedingten Wahrscheinlichkeitsungleichungen arbeitet.
Die Arbeit beweist, dass Metropolis-Hastings-Algorithmen mit nicht geometrisch ergodischen Vorschlägen und hoher Akzeptanzrate ebenfalls nicht geometrisch ergodisch sind, und zeigt zudem, dass bei polynomialen Schwänzen die geführte Random Walk-Methode doppelt so schnell konvergiert wie die Standard-Methode, während sie bei streng konvexen Potentialen bei großen Zuständen ballistisch mit ähnlicher Geschwindigkeit wie eine 1/2-lazy Version der geführten Methode läuft.
Diese Arbeit untersucht konische, zweipersonige Nullsummen-SLQ-Differentialspiele für Sprung-Diffusions-Systeme mit Regimewechsel und zufälligen Koeffizienten, indem sie unter der Bedingung der gleichmäßigen Konvexität-Konkavität die offene Lösbarkeit herleitet und einen offenen Sattelpunkt durch eine geschlossene Rückkopplung darstellt, die auf neuen multidimensionalen indefiniten erweiterten stochastischen Riccati-Gleichungen mit Sprüngen (IESREJs) basiert.
Diese Monografie bietet einen rigorosen Überblick über theoretische und methodische Aspekte der probabilistischen Inferenz und des Lernens mit Steinscher Methode, einschließlich der Konstruktion von Stein-Diskrepanzen, ihrer Eigenschaften sowie der detaillierten Verbindung zu Steinschem variationsbasiertem Gradientenabstieg.
Die Autoren stellen eine neue Methode vor, die auf Ideen für stochastische partielle Differentialgleichungen und neuen Lokalisierungstechniken basiert, um die Hausdorff-Dimension der langsamen Punkte der fraktionalen Brownschen Bewegung zu berechnen.
Diese Arbeit beweist die Existenz und Eindeutigkeit starker Lösungen für eine stochastische Differentialgleichung, die durch additive Rauschen in Form zweier korrelierter fraktionaler Brownscher Blätter getrieben wird, und zeigt, dass dieses Rauschen die Gleichung auch bei schwachen Driftannahmen regularisiert.
Die Arbeit zeigt, dass Entropie als treibende Kraft in verschiedenen Evolutionsgleichungen auftritt, weil sie das invariante Maß eines zugrunde liegenden stochastischen Prozesses charakterisiert, wodurch sich ihre unterschiedlichen Formen und ihre Rolle in stochastischen Prozessen, Gradientenflüssen und GENERIC-Systemen als gemeinsame Prinzipien erklären lassen.
Dieser Artikel beweist die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen für durch temperierte fraktionale Brownsche Bewegungen mit Hurst-Index getriebene rauen Differentialgleichungen, indem er einen kanonischen Lift zu einem geometrischen rauhen Pfad konstruiert und die Doss-Sussmann-Methode zur Reduktion auf gewöhnliche Differentialgleichungen anwendet.
Dieser Artikel untersucht schwache Poincaré- und gewichtete logarithmische Sobolev-Ungleichungen für gestörte Maße der Form sowie deren Anwendung auf Faltungsprodukte.
Diese Arbeit entwickelt ein maßtheoretisches Rahmenwerk zur Konstruktion von Arveson-Systemen aus stationären faktorisierenden Maßtypen und liefert eine robuste Methode zur Erzeugung expliziter Beispiele für Typ-III-Systeme, indem unendliche Produkte messbarer faktorisierender Familien, insbesondere basierend auf den Nullmengen der Brownschen Bewegung, verwendet werden.
Die Arbeit untersucht die statistische Inferenz für eine komplexe -fraktionale Brownsche Brücke, indem sie die Wohlgestelltheit des Prozesses nachweist und die starke Konsistenz sowie die asymptotische Verteilung des klassischen Kleinstquadrate-Schätzers für den Parameter im Fall unter Verwendung komplexer Malliavin-Kalkül-Methoden herleitet, wobei sich eine zweidimensionale Grenzverteilung mit nicht-Cauchy-Randverteilungen ergibt.
Die Arbeit untersucht das asymptotische Verhalten des diskreten Hawkes-Prozesses, leitet ein Großabweichungsprinzip her und demonstriert eine Anwendung bei der Modellierung von Versicherungsansprüchen.
Der Artikel bestätigt eine Vermutung von Janson, indem er unter einer milden Momentenbedingung zeigt, dass die Anzahl des Vorkommens eines festen Baumes als Teilbaum in bedingten Galton-Watson-Bäumen asymptotisch normalverteilt ist, und gleichzeitig Gegenbeispiele für das Versagen dieser Eigenschaft bei Verletzung der Bedingung liefert.
Die Arbeit stellt den -Footrule-Koeffizienten als kopula-basiertes Maß für negative Abhängigkeit vor, das als -Abstand zur Gegenmonotonie-Kopula definiert ist, und leitet daraus eine Zerlegung von Ginis Gamma her, während sie gleichzeitig einen konsistenten Rangschätzer mit asymptotischer Normalität einführt und dessen Wirksamkeit durch Simulationen bestätigt.
Diese Arbeit stellt die dilatierte seminormen-angereicherte Kategorientheorie als vereinheitlichendes Rahmenwerk für zentrale Grenzwertsätze vor, in dem ein abstrakter zentraler Grenzwertsatz bewiesen wird, der sowohl klassische Ergebnisse wie das Gesetz der großen Zahlen als auch neue Sätze für symplektische Mannigfaltigkeiten umfasst.
Die Arbeit untersucht kontextsensitive Hypothesentests für i.i.d.-Beobachtungen unter einer multiplikativen Gewichtsfunktion und leitet den optimalen Verlustexponenten als gewichtete Chernoff-Information her, indem sie gewichtete geometrische Mischungen in eine Exponentialfamilie einbettet.