309 Arbeiten
Die Arbeit stellt ein variationsbasiertes Rahmenwerk vor, das mithilfe einer kanonischen gerade-ungerade-Zerlegung der Stützfunktionen von konvexen Zufallsmengen neue Maße für Größe und Lage sowie zugehörige Mischungskoeffizienten definiert, um unter -Mischung Gesetze der großen Zahlen abzuleiten und Abhängigkeitsstrukturen geometrisch interpretierbar zu erfassen.
Die Arbeit stellt ein allgemeines Prinzip der dünnen Dominierung vor, das die cancellative Struktur der untersuchten Funktionen berücksichtigt und zu neuen, quantitativ scharfen gewichteten Ergebnissen für Martingale sowie Calderón-Zygmund-Operatoren auf -Räumen in verschiedenen Maßräumen führt.
Diese Arbeit analysiert die numerische Lösung der stochastischen Benjamin-Bona-Mahony-Gleichung mit multiplikativem Rauschen mittels einer vollständig diskretisierten Finite-Elemente-Methode und liefert unter verschiedenen Rauschannahmen Konvergenzschranken sowie Stabilitätsresultate.
Die Arbeit stellt eine fast rein kombinatorische Formel für Wilson-Schleifen-Erwartungswerte der Yang-Mills-Holonomie auf kompakten orientierten Flächen bereit, die als Summe über Gewichte der unitären Gruppe ausgedrückt wird und als Anwendung einen neuen, kurzen Beweis der Makeenko-Migdal-Gleichungen liefert.
Diese Arbeit untersucht die bayessche Inferenz von gepflanzten Matchings zwischen korrelierten Punktmengen in einer Dimension und zeigt, dass die Posterior-Verteilung im Fall partieller Matchings durch lokale Algorithmen approximiert werden kann, während für exakte Matchings eine globale Sortierung und eine spezielle Indexierung erforderlich sind, um ein wohldefiniertes unendliches Volumen-Limit zu erhalten.
Die Arbeit leitet explizite asymptotische Näherungen für die Wahrscheinlichkeit des rechten Schwanzes des Produkts unabhängiger normalverteilter Zufallsvariablen her, wobei der Fall mit mindestens einem nichtverschwindenden Mittelwert durch eine endliche multiplikative Korrektur für zulässige Vorzeichenmuster charakterisiert wird und mit einem relativen Fehler von $1+O(x^{-1/n})$ bewiesen wird.
Diese Arbeit zeigt, dass ein ähnlicher Excision-Prozess wie bei der Brownschen Bewegung, angewendet auf eine Brownsche Brücke, zu einer dreidimensionalen Bessel-Brücke führt.
Dieses Papier leitet eine asymptotische Näherung für die Verteilungsfunktion des Produkts unabhängiger Poisson-Zufallsvariablen her, indem es Methoden wie die Stirling-Approximation, die Sattelpunktsmethode und die Lambert-W-Funktion kombiniert, um das Verhalten der Wahrscheinlichkeit für explizit zu beschreiben.
In dieser Arbeit wird das masselose Sinh-Gordon-Modell auf dem unendlichen Zylinder durch eine rigorose probabilistische Konstruktion definiert, die auf der Spektraltheorie eines zugehörigen Quantenoperators und der Theorie des gaußschen multiplikativen Chaos basiert, um die Existenz eines diskreten Spektrums mit einem strikt positiven Grundzustand sowie die Skalierungseigenschaften der Korrelationsfunktionen nachzuweisen.
Diese Arbeit charakterisiert die Lösungsräume gestörter linearer stochastischer Volterra-Integrodifferentialgleichungen und Volterra-Summen-Gleichungen, indem sie zeigt, dass im diskreten Fall die -Summierbarkeit der Störung notwendig und hinreichend für die -Summierbarkeit der Pfade ist, während im kontinuierlichen Fall auch nicht-integrierbare Störungen zu fast sicher -integrierbaren Pfaden führen können.
Dieser Artikel entwickelt Werkzeuge für die quantitative Untersuchung zufälliger minimaler Spannbäume (MST) unter der Annahme, dass die Kantengewichte unabhängig und identisch oder aus beliebigen Verteilungen gezogen werden, um deren mathematische Eigenschaften zu erforschen, die bisher weniger beleuchtet sind als die gleichverteilter zufälliger Spannbäume.
Dieser Artikel liefert mittels probabilistischer Methoden, einschließlich einer neuen „Multi-Spiegel"-Kopplung und Feynman-Kac-Darstellungen, gleichmäßige Regularitätsschätzungen für die Haupteigenfunktionen diskreter und kontinuierlicher Dirichlet-Probleme in Lipschitz-Bereichen und untersucht deren Konvergenzverhalten.
Die Arbeit verbessert das bekannte Ergebnis von Bertoin zur asymptotischen Größe des größten Fragments in selbstähnlichen Fragmentationsprozessen mit positivem Index, indem sie für eine Klasse von Dislokationsmaßen mit einer Regularitätsbedingung eine fast sichere Konvergenz der Größe des größten Fragments gegen eine explizite Funktion liefert, die einen logarithmischen Korrekturterm enthält.
Die Arbeit beweist die globale Wohlgestelltheit für kleine Anfangsdaten in einem dreidimensionalen Boussinesq-System mit Dirichlet-Rauschen am Rand, indem sie die Existenz und Eindeutigkeit einer milden Lösung bis zu einer Stoppzeit zeigt und eine globale Existenz mit hoher Wahrscheinlichkeit für kleine Rauschintensität nachweist.
Diese Arbeit untersucht die additive Subordination multi-parameter Markov-Prozesse durch unabhängige additive Subordinatoren, charakterisiert den resultierenden Feller-Prozess und seinen Generator sowie dessen Symbol und wendet die Ergebnisse explizit auf multi-parameter Ornstein-Uhlenbeck-Prozesse in finanzmathematischen Anwendungen an.
Dieses Paper entwickelt die Theorie der diskreten periodischen Pitman-Transformation, beweist deren Braid-Relationen und eine neue inhomogene Burke-Eigenschaft, um daraus Invarianzresultate für Partitionfunktionen von Polymeren in periodischer Umgebung sowie für das inverse Gamma-Polymer abzuleiten.
Die Arbeit führt ein Euler-artiges Verfahren mit äquidistanten Schritten für eine Klasse von zeitgeänderten stochastischen Differentialgleichungen ein und zeigt, dass die starken Konvergenzraten beider vorgeschlagener Schemata unter globalen Lipschitz- bzw. verallgemeinerten Khasminskii-Bedingungen nahe bei liegen, was sich deutlich von den klassischen Konvergenzordnungen bei Verwendung zufälliger Schrittweiten unterscheidet.
Die Autoren stellen eine neue Methode vor, die auf stochastischen Interpolanten und Langevin-Samplern basiert, um effizient aus unnormalisierten Boltzmann-Verteilungen zu sampeln und dabei sowohl die Geschwindigkeitsfelder der zugehörigen ODEs zu schätzen als auch Konvergenzgarantien für multimodale Verteilungen und Bayes'sche Inferenz aufzuzeigen.
Die Arbeit beweist die Universalität von asymmetrischen rank-one Spiked-Tensor-Modellen, indem sie zeigt, dass die asymptotischen spektralen Eigenschaften und statistischen Grenzen des Maximum-Likelihood-Schätzers auch bei nicht-gaußschen Rauschverteilungen mit endlicher vierter Moment identisch mit dem klassischen gaußschen Fall sind.
Die Arbeit widerlegt die Vermutung von Steinerberger, dass der Faktor in der zweidimensionalen Green-Wasserstein-Ungleichung auf kompakten Flächen entfernt werden kann, indem sie zeigt, dass eine solche Ungleichung mit einem -Restterm für alle Punktfolgen unmöglich ist.