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From maximal entropy exclusion process to unitary Dyson Brownian motion and free unitary hydrodynamics

Diese Arbeit untersucht den Maximal-Entropie-Einfach-Symmetrischen-Ausschlussprozess auf einem diskreten Ring, dessen Eigenfunktionen Schur-Polynome sind, und zeigt, dass dieser Prozess im Niedrigdichte-Limes zur unitären Dyson-Brownschen Bewegung und im hydrodynamischen Limes zu einer freien unitären Hydrodynamik führt, wodurch eine einheitliche Verbindung zwischen diesen Modellen über nichtlineare hydrodynamische Grenzwerte und die Theorie der Schur-Polynome hergestellt wird.

Yoann Offret2026-03-05🔬 physics

A note on outlier eigenvectors for sparse non-Hermitian perturbations

Diese Arbeit verallgemeinert ein bekanntes Ergebnis auf den allgemeinen Fall endlicher Rangstörungen, indem sie die asymptotische Konvergenz der Überlappung zwischen einem Ausreißer-Eigenvektor einer dünnbesetzten nicht-hermiteschen Zufallsmatrix und dem entsprechenden Spitzeneigenraum herleitet.

Miltiadis Galanis, Michail Louvaris2026-03-05🔢 math

Strong and weak convergence rates for slow-fast system driven by multiplicative Lévy noises

Diese Arbeit leitet unter Verwendung von Kopplungs- und räumlich-periodischen Methoden sowie Wärme-Kern-Asymptotiken starke und schwache Konvergenzraten für langsam-schnelle Systeme mit multiplikativen Lévy-Rauschen her und liefert explizite Formeln für Tangentialabbildungen auf der Sphäre.

Qiu-Chen Yang, Kun Yin2026-03-05🔢 math

Limiting empirical spectral measure of the normalized Laplacian in preferential attachment graphs

Der Artikel beweist, dass die empirische Spektralverteilung des normierten Laplace-Operators in linearen Preferential-Attachment-Graphen im Barabási-Albert-Regime gegen ein deterministisches Maß auf dem Intervall [0, 2] konvergiert, das durch die lokale schwache Grenze (den Pólya-Punkt-Graphen) charakterisiert wird.

Malika Kharouf2026-03-05🔢 math

Reflected stochastic partial differential equations with fully local monotone coefficients in infinite dimensional domains

Diese Arbeit beweist die Wohlgestelltheit von reflektierten stochastischen partiellen Differentialgleichungen in unendlichdimensionalen Bällen unter vollständig lokal monotonen Koeffizienten und wendet dieses allgemeine Ergebnis auf wichtige Modelle wie stochastische Allen-Cahn-, p-Laplace-, Cahn-Hilliard- und getägte 3D-Navier-Stokes-Gleichungen an.

Qi Li, Yue Li, Tusheng Zhang2026-03-05🔢 math

Harmonic functions on balls for x-dependent rectilinear stable processes

Die Arbeit liefert scharfe Abschätzungen für Funktionen, die bezüglich $x$ -abhängiger rechteckiger stabiler Prozesse in Kugeln harmonisch sind, indem sie globale Barrierenfunktionen für den entsprechenden $x$ -abhängigen rechteckigen fraktionalen Laplace-Operator konstruiert, wobei die Randdaten als radial angenommen werden.

Tadeusz Kulczycki, Michał Ryznar2026-03-05🔢 math

A categorical formalization of epistemic uncertainty frameworks

Diese Arbeit führt eine allgemeine kategorielle Definition epistemischer Kalküle ein, um Widersprüche und Synergien zwischen verschiedenen epistemologischen Konzepten zu modellieren, und entwickelt einen angereicherten kategoriellen Prozess zur Änderung von Kalkülen, der zeigt, dass sowohl das Bayessche Updating als auch die possibilistische Konditionierung als Spezialfälle auftreten.

Torgeir Aambø2026-03-05🔢 math

Comparison theorems for the extreme eigenvalues of a random symmetric matrix

Diese Arbeit etabliert einen Vergleichssatz für das maximale Eigenwert einer Summe unabhängiger zufälliger symmetrischer Matrizen, der durch einen Gaußschen Zufallsmatrix-Satz gestärkt wird und Anwendungen in Bereichen wie der Spektralgraphentheorie sowie den ersten vollständigen Beweis der Injektivitätsschätzung für sparse dimensionale Reduktionsabbildungen nach Nelson & Nguyen liefert.

Joel A. Tropp2026-03-05🔢 math

The Gaussian Wave for Graphs of Finite Cone Type

Die Arbeit verallgemeinert ein Ergebnis von Backhausz und Szegedy, indem sie zeigt, dass für unendliche Bäume endlichen Kegeltyps unter einer milden Expansionsbedingung der Gaußsche Wellenprozess der einzige typische Prozess auf den Knoten ist, dessen Kovarianz durch die Green-Funktion induziert wird, was zudem zu Konvergenzaussagen für Eigenvektoren zufälliger Graphen führt.

Amir Dembo, Theo McKenzie2026-03-05🔬 physics

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