39 Arbeiten
Der Artikel erweitert die Theorie der Tensor-triangulären Unterstützungsvarietäten auf nicht-kompakte Objekte in nicht-kommutativen Kategorien und liefert unter bestimmten Voraussetzungen, wie etwa der Noetherschen Eigenschaft des zugrundeliegenden topologischen Raums, Bedingungen dafür, dass diese erweiterte Theorie das Null-Objekt detektiert, was eine Vermutung von Nakano, Yakimov und dem zweiten Autor teilweise bestätigt.
Dieser Artikel begründet eine Analogie zur geometrischen Gruppentheorie für rechte Quasigruppen, indem er Graphmarkierungen untersucht, Invarianten einführt und zeigt, dass alle Racks durch ihre vollen Cayley-DiGraphen realisierbar sind, wodurch zwei Probleme von Valeriy Bardakov gelöst werden.
Diese Arbeit stellt eine einheitliche Konstruktion modularer Familien elliptischer langreichweitiger quantenintegrabler Spin-Ketten vor, die durch das „Einfrieren" von q-verformten spin-Ruijsenaars-Systemen an klassischen Gleichgewichtskonfigurationen unter Ausnutzung modularer Symmetrien und Deformationsquantisierung ermöglicht wird.
Die Arbeit liefert explizite Formeln für die Coprodukte modifizierter Drinfeld-Cartan-Erzeugender für Yangianische und Quantenaffine Algebren vom Typ A sowie eine explizite Darstellung positiver Prefundamental-Darstellungen im Fall vom Typ .
Diese Arbeit untersucht systematisch die Struktur kategorialer Dualitätsoperatoren auf Spin- und Anyon-Ketten mit innerer Fusion-Kategorie-Symmetrie, indem sie diese durch Quanten-Zelluläre-Automaten parametrisiert und zeigt, dass externe Symmetrien, die von solchen Operatoren erzeugt werden, im Infrarot zu schwach ganzzahligen Fusion-Kategorien führen.
Dieses Paper führt eine Fourier-artige Formalisierung auf nicht-kommutativen Räumen ein, um zwei Versionen des Hörmander-Mikhlin-Lp-Multiplikatoren-Theorems für lokal kompakte Kac-Gruppen und semifinite von-Neumann-Algebren zu beweisen, die im einfachsten Fall mit einem scharfen klassischen Ergebnis übereinstimmen, und wendet diese Ergebnisse auf Evolutionsgleichungen an.
Diese Arbeit entwickelt eine kubische Zopf-Skein-Theorie für das Links-Gould-Polynom, beweist deren Berechenbarkeit für beliebige orientierte Verschlingungen und zeigt durch die Identifizierung mit dem -Polynom, dass dieses ebenfalls durch Skein-Theorie bestimmt wird und wichtige Eigenschaften wie die Spezialisierung auf das Alexander-Polynom erfüllt.
Der Artikel konstruiert eine monoidale Kategorie von Darstellungen der quantisierten affinen Algebra für eine einfach zusammenhängende, einfach lückige algebraische Gruppe , deren Grothendieck-Ring eine Cluster-Algebra enthält, die durch den Koordinatenring gewundener Produkt-Flaggenvarietäten (einschließlich Braid-Varietäten und reduzierter doppelter Bruhat-Zellen) initialisiert wird.
In diesem Papier führen die Autoren verschobene quantenaffine symmetrische Paare vom spaltenden einfach-latischen Typ ein und konstruieren deren GKLO-Darstellungen, wobei ein vollständiger Beweis für die Gültigkeit der Formeln erbracht wird.
Der Artikel untersucht die Darstellungstheorie verschobener Super-Yangians und endlicher -Superalgebren vom Typ A, indem er Kriterien für die Endlichdimensionalität irreduzibler Module herleitet, explizite Gelfand-Tsetlin-Charakterformeln bereitstellt und die Isomorphie der Zentren dieser Algebren mit dem Zentrum der universellen einhüllenden Superalgebra für gerade nilpotente Elemente nachweist.
Die Arbeit etabliert eine natürliche fc-Multikategorie-Struktur auf den Modulräumen pseudo-holomorpher Polygone, um eine einheitliche operadische Formulierung für verschiedene -Strukturen, einschließlich Fukaya-Kategorien, im Rahmen dg-fc-Multikategorien zu entwickeln.
Die Arbeit zeigt, dass die Spezialisierung der -deformierten modularen Gruppe bei einer komplexen Zahl genau dann endlich ist, wenn eine primitive -te Einheitswurzel für ist, und liefert zudem eine Klassifizierung der resultierenden endlichen Gruppen sowie Anwendungen auf Jones-Polynome rationaler Verschlingungen.
Der Artikel liefert einen Beweis für Lusztigs vermutete Multiplizitätsformel für nicht-eingeschränkte Moduln über der De-Concini-Kac-Quantengruppe bei einer ungeraden Primzahlpotenz als Einheitswurzel.
Diese Arbeit stellt eine Murnaghan-Nakayama-Regel für die irreduziblen Charaktere der zyklotomischen Hecke-Algebra auf Shojis Standardelementen auf, die in Kombination mit Shojis Determiniertheitsresultat einen direkten kombinatorischen Weg zur vollständigen Charaktertabelle bietet und zudem Anwendungen wie Regev- und Lübeck-Prasad-Adin-Roichman-Formeln sowie eine allgemeine Formel für Mehrfachspurwerte liefert.
Die Arbeit zeigt, dass für eine nichttriviale Spektraldreifachheit auf einem nichtkommutativen Torus, deren Dirac-Operator durch eine partielle konforme Reskalierung des äquivarianten Operators entsteht, sowohl der Torsionstensor als auch der Einstein-Tensor identisch verschwinden.
Die Arbeit untersucht die lokalen Trivialitätsdimensionen von Wirkungen auf -Algebren im Kontext der nichtkommutativen Borsuk-Ulam-Theorie, indem sie zeigt, dass freie Wirkungen nicht notwendigerweise endliche Dimensionen aufweisen und dass diese Dimensionen in kontinuierlichen Feldern nicht stetig variieren müssen, wobei nichtkommutative Tori und Sphären als zentrale Beispiele dienen.
Dieser Artikel leitet eine allgemein anwendbare nicht-unitäre Version der Bisognano-Wichmann-Eigenschaft sowie die Haag-Dualität für Netze von gewellten Wightman-Feldern her, indem er die Ergebnisse direkt aus den Wightman-Axiomen ableitet, anstatt auf die üblichen Hilbertraum-Methoden der Tomita-Takesaki-Theorie zurückzugreifen.
Diese Arbeit zeigt unter Verwendung von quasisymmetrischen Funktionen, dass die Hopf-Algebren der klassischen Quasi-Shuffle- und der Shuffle-Algebra für mehrfache Zeta-Werte isomorph sind, und vergleicht diesen Isomorphismus mit dem bekannten Isomorphismus zwischen den Shuffle- und Quasi-Shuffle-Hopf-Algebren von Hoffman, Newman und Radford.
Die Arbeit beweist, dass der Sternprodukt für Quanten-symmetrische Paar-Koidealsubalgebren kurz ist, und nutzt dieses Ergebnis, um konzeptionelle Beweise für fundamentale Eigenschaften dieser Paare zu liefern, darunter die Existenz von und der Bar-Involution sowie eine neue Herleitung der Vermutung von Balagovic und Kolb.
Der Artikel untersucht Finitätsbedingungen für Schiefbrücken, insbesondere -Schiefbrücken mit -additiver Gruppe, und zeigt, wie diese Eigenschaften strukturelle Analogien zur endlichen Konjugation aufweisen sowie zur Analyse unendlicher Lösungen der Yang-Baxter-Gleichung herangezogen werden können.