52 Arbeiten
Der Artikel erweitert die Theorie der Tensor-triangulären Unterstützungsvarietäten auf nicht-kompakte Objekte in nicht-kommutativen Kategorien und liefert unter bestimmten Voraussetzungen, wie etwa der Noetherschen Eigenschaft des zugrundeliegenden topologischen Raums, Bedingungen dafür, dass diese erweiterte Theorie das Null-Objekt detektiert, was eine Vermutung von Nakano, Yakimov und dem zweiten Autor teilweise bestätigt.
Die Arbeit führt die Begriffe der stark und schwach links-Jacobson-Ringe ein, zeigt, dass der Weyl-Algebra ein Jacobson-Ring ist, der nicht schwach links-Jacobson ist, und beweist einen einseitigen nichtkommutativen Nullstellensatz für Polynomringe über endlichdimensionalen Algebren sowie Charakterisierungen für Azumaya-Algebren und Algebren, die endlich erzeugte Moduln über ihrem Zentrum sind.
Die Arbeit entwickelt eine lokale Behandlung endlicher Ausrichtung für nicht-endlich ausgerichtete höherstufige Graphen, indem sie einen endlichen Ausrichtungsanteil identifiziert, um kompakte Zylindermengen zu nutzen und daraus neue Definitionen für lokal kompakte Pfad- und Randpfadräume sowie zugehörige amenable Pfad- und Randpfad-Gruppoiden zu konstruieren.
Dieser Artikel entwickelt eine umfassende Theorie multiarer gradierter polyadischer Algebren, die das klassische Konzept gruppengraduierter Algebren auf höherstufige Strukturen erweitert und dabei neue Phänomene wie höhere Potenz-Graduierungen sowie nichttriviale Kompatibilitätsbedingungen zwischen den Aritäten aufdeckt.
Der Artikel stellt eine determinantenbasierte Methode vor, die über die Minimierung des Rangs lokaler inverser Systeme eine effiziente Berechnung minimaler lokaler verallgemeinerter additiver Zerlegungen (GADs) homogener Polynome ermöglicht und dabei die Unabhängigkeit von der gewählten Apolaritätsaktion nachweist.
Der Artikel untersucht die grundlegenden Eigenschaften und numerischen Schätzungen für endlich erzeugte Varietäten nicht-assoziativer Algebren über endlichen Körpern, wobei insbesondere nilpotente, auflösbare und einfache Strukturen sowie die Häufigkeit bestimmter algebraischer Merkmale in Abhängigkeit von der Dimension analysiert werden.
Dieses Dokumentationspapier zur Grassmann-Algebra stellt deren Definitionen, die Konstruktion aus der freien assoziativen Algebra, den Zusammenhang mit Determinanten und eine neuartige Klassifizierung invarianter Unteralgebren vor.
In diesem Papier wird eine explizite Formel für den Rang der -Walk-Matrix des Dynkin-Graphen hergeleitet und deren Smith-Normalform als Diagonalmatrix mit den Einträgen $12$ sowie Nullen bestimmt.
Der Artikel untersucht die Bifiltration durch Klammerideale und das zugehörige bivariate Hilbert-Polynom komplexer filiformer Lie-Algebren, wobei gezeigt wird, dass dieses Polynom Isomorphieklassen unterscheidet, die durch zwei spezifische numerische Invarianten nicht getrennt werden können.
Die Arbeit beweist, dass endliche Gruppen mit semidiederer Sylow-2-Untergruppe eine äußere Automorphismengruppe von ungerader Ordnung bezüglich klassenerhaltender Coleman-Automorphismen besitzen, woraus folgt, dass sie das Normalisatorproblem erfüllen.
Die Arbeit untersucht, unter welchen Bedingungen graphische Produkte von Monoiden die Eigenschaften schwach links-noethersch und schwach links-kohärent sowie verwandte Endlichkeitsbedingungen erhalten, und zeigt, dass diese Bedingungen (mit Ausnahme der schwach links-noetherschen Eigenschaft, für die eine vollständige Charakterisierung erfolgt) genau dann vom graphischen Produkt erfüllt werden, wenn sie von allen konstituierenden Monoiden erfüllt werden.
Dieser Artikel untersucht äquivalente Charakterisierungen der Bedingung, dass jeder akzyklische Komplex projektiver, injektiver oder flacher Moduln über einem beliebigen Ring total akzyklisch ist, verknüpft diese mit den homologischen Invarianten silp(R), spli(R) und sfli(R) und erweitert Ergebnisse zu Iwanaga-Gorenstein-Ringen sowie zur Nakayama-Vermutung auf den nicht-kommutativen Fall.
Diese Arbeit stellt ein einheitliches Framework auf Basis der Davis-Wielandt-Schale vor, das durch die Einführung des rotierten skalierten relativen Graphen (-SRG) als Mischdarstellung von Verstärkung und Phase die konservativste zweidimensionale Stabilitätsbedingung für MIMO-LTI-Rückkopplungssysteme ableitet und visualisiert.
Die Arbeit untersucht die Arithmetik von Faktorisierungen in endlich präsentierten Monoiden, indem sie den Einfluss der Präsentationsrelationen analysiert, eine große Klasse nicht-kommutativer vollständig elastischer Monoide konstruiert und nachweist, dass jede endlich präsentierte, cancellative und normalisierende Monoidstruktur die Strukturtheorie für Vereinigungen erfüllt.
Die Arbeit liefert eine vollständige Klassifikation der Paare aus einem integrally geschlossenen Ring und einer torsionsfreien -Algebra , für die der Ring der ganzwertigen Polynome auf ein Prüfer-Ring ist, und zeigt insbesondere für semiprimitive Ringe, dass dies genau dann gilt, wenn kommutativ und isomorph zu einem endlichen direkten Produkt fast-Dedekind-Ringe mit endlichen Restklassenkörpern ist, die eine doppelte Beschränktheitsbedingung erfüllen.
Die vorgestellte Arbeit bietet einen systematischen Ansatz zur Untersuchung der Kohomologie von präalgebraischen Strukturen wie Dendriform- und Pre-Lie-Algebren durch die Reduktion auf klassische Kohomologie, was Berechnungen vereinfacht und die Anwendung etablierter Techniken ermöglicht.
Der Artikel untersucht die Existenzbedingungen und leitet allgemeine sowie von Null verschiedene Lösungen für homogene und inhomogene singuläre Sylvester-Gleichungen über Quaternionen unter Verwendung von Quaternionen-Wurzeln her.
Der Artikel entwickelt eine Theorie der fraktionalen linearen Transformationen für allgemeine Ringe, die auf Wedderburns Kettenbrüchen basiert, eine neue Familie nichtkommutativer Polynome einführt und tiefgehende strukturelle Ergebnisse über die projektive elementare Gruppe PE(2,R), einschließlich ihrer Kommutatoruntergruppe, liefert.
Die Autoren beweisen, dass für zwei monoidale Strukturen und , wobei mindestens eine torsionsfrei ist, die Isomorphie ihrer reduzierten endlichen Potenzmonoiden und genau dann gilt, wenn und selbst isomorph sind, was insbesondere die Bienvenu–Geroldinger-Vermutung für Torsionsgruppen bestätigt.
Dieser Übersichtsartikel beleuchtet die zunehmende Bedeutung von Potenzmonoiden und deren ungewöhnlichen arithmetischen Eigenschaften, die neue Perspektiven in der Faktorisierungstheorie für nicht-kancellative und nicht-kommutative Settings eröffnet haben.