52 Arbeiten
Diese Arbeit konstruiert durch Verklebung von Kotorsionspaaren in den Komponenten einer Rekollement-Struktur abelscher Kategorien neue Kotorsionspaare, untersucht deren Eigenschaften wie Erblichkeit und Vollständigkeit und wendet die Ergebnisse auf Morita-Ringe an, wobei eine spezifische Bedingung an die Koeinheit eingeführt wird, die reichhaltige homologische Eigenschaften garantiert.
Der Artikel bietet einen Überblick über verschiedene Waring-artige Probleme in Gruppen, Lie-Algebren und assoziativen Algebren.
Die Arbeit beschreibt -Matching, austauschbare und daraus resultierend total kompatible Produkte auf null-filiformen assoziativen Algebren.
Dieser Artikel liefert einen alternativen Beweis für Miyashitas Theorem über separable und Hirata-separable Polynome im allgemeinen schiefen Polynomring .
Der Artikel untersucht die komplexe Spiegelungsgruppe , die der oktaedrischen Gruppe entspricht, indem er ihre irreduziblen Darstellungen und die Charaktertabelle bestimmt sowie für jede Darstellung den Modul vektorwertiger Invarianten berechnet und explizite Dimensionsformeln für die zugehörigen Invariantenringe herleitet.
Die Arbeit führt den Begriff balancierter Matrizen ein und untersucht deren Eigenschaften, insbesondere den direkten Zusammenhang zwischen Hauptdiagonalelementen, Spur, Determinante und Eigenwerten bei $2\times 2$-Matrizen, der es ermöglicht, quadratische Formen allein anhand des Spektrums vorherzusagen.
Die Arbeit charakterisiert affine Transformationen in , die als Produkt von zwei oder drei koninvolutorischen Abbildungen dargestellt werden können, und zeigt, dass jede solche Transformation mit Determinante vom Betrag 1 höchstens vier koninvolutorische Faktoren benötigt.
Der Artikel bestimmt für jede -äquivariante nilpotente Überdeckung einer nilpotenten Kotangentialbahn in einer einfachen algebraischen Gruppe vom Ausnahmetyp über das eindeutige birational starre Induktionsdatum, aus dem sie birational induziert wird.
Die Arbeit beweist ein quaternionisches Mehrpunktschwarz-Pick-Lemma für slice-reguläre Funktionen mittels iterierter hyperbolischer Differenzenquotienten und leitet daraus Abschätzungen sowie einen Algorithmus zur Konstruktion von Interpolationsfunktionen ab.
Diese Arbeit stellt eine Klassifikation dreidimensionaler assoziativer Algebren über beliebigen Grundkörpern der Charakteristik ungleich zwei und drei vor, indem sie kanonische Repräsentanten der Isomorphieklassen auflistet und diese mit aktuellen Ergebnissen über den komplexen Zahlen sowie dem nilpotenten Fall vergleicht.
Das Papier untersucht nichtmatrixartige Varietäten von -Algebren über einem unitalen kommutativen Ring und erweitert sowie verallgemeinert dabei bekannte Ergebnisse aus dem Fall unendlicher Körper auf diese allgemeinere Struktur.
Diese Arbeit beweist die Morita-Invarianz mehrerer Klassen von Ringerweiterungen und liefert zudem ein Gegenbeispiel für eine Klasse, die diese Eigenschaft nicht erfüllt.
Diese Arbeit charakterisiert schwach separable Polynome in Schiefpolynomringen und untersucht deren Beziehung zur Separabilität in Ringen vom Derivationstyp.
Diese Arbeit verbessert und verallgemeinert die Ergebnisse von Hamaguchi und Nakajima, indem sie schwach separable Polynome über kommutativen Ringen mittels Ableitung und Diskriminante charakterisiert und notwendige sowie hinreichende Bedingungen für schwach separable Polynome in schiefen Polynomringen über nichtkommutativen Ringen liefert.
Diese Arbeit bestimmt alle -Biderivationen der Witt-Algebra, der Virasoro-Algebra sowie der -Algebren und ihrer universellen zentralen Erweiterungen und leitet daraus Anwendungen ab.
Die Arbeit untersucht die Admissibilität von Prä-Lie-Strukturen für halbeinfache Lie-Algebren über , indem sie anti-flexible Algebren analysiert und nachweist, dass -assoziative Algebren als universelle Prä-Lie-Strukturen für beliebige Lie-Algebren über fungieren.
Die Arbeit charakterisiert die Kongruenzdichten endlicher Gitter in einer Varietät als abzählbar unendliche, dual wohlgeordnete Monoide und zeigt, dass die Anzahl ihrer Häufungspunkte genau dann eins ist, wenn die Varietät modular ist, was eine neue Kennzeichnung der Modularität liefert.
Diese Arbeit liefert eine explizite Formel für die Zerlegung des Tensorprodukts beliebiger unzerlegbarer nicht-projektiver Moduln der symmetrischen Gruppenalgebra modulo projektiver Moduln, zeigt insbesondere, dass das Tensorprodukt zweier einfacher Moduln modulo Projektiven halbeinfach ist, und berechnet die Benson--Symonds-Invarianten für alle solchen Moduln.
Diese Arbeit klassifiziert generische graduierte Kontraktionen von Lie-Algebren mittels Gruppentheorie, affiner algebraischer Geometrie und monoidaler Kategorien und beweist dabei eine funktorielle Version der Weimar-Woods-Vermutung.
Die Arbeit führt formale multiparameter-Quantenalgebren (FoMpQUEA) ein, zeigt, dass diese Klasse unter Torsions- und 2-Kozyklus-Deformationen abgeschlossen ist und isomorph zu Deformationen der Standard-QUEA ist, und etabliert eine wechselseitige Quantisierung sowie die Kommutativität von Deformation und Semiklassischem Grenzwert zwischen FoMpQUEA und multiparameter-Lie-Bialgebren.