52 Arbeiten
In dieser Arbeit führen die Autoren den Begriff des Calabi-Yau-Vierfolds ein, um zu zeigen, dass die damit verbundenen Higgs-Kategorien -Calabi-Yau-Frobenius-extriangulierte Kategorien mit kanonischen -Cluster-tilting-Subkategorien sind, und beweisen als Anwendung, dass sowohl die relative AGK-Konstruktion als auch die Higgs-Konstruktion die Silting-Reduktion auf die Calabi-Yau-Reduktion abbilden.
Diese Arbeit führt verallgemeinerte einseitige --Gorenstein-Kategorien ein, liefert unter bestimmten Bedingungen äquivalente Charakterisierungen dieser Kategorien sowie neuer Gorenstein-Kategorien mittels relativer projektiver und injektiver Dimensionen und leitet daraus eine notwendige Bedingung für die Gültigkeit der Wakamatsu-Tilting-Vermutung ab.
Der Artikel konstruiert für maximale modifizierende Module über 3-dimensionalen isolierten Gorenstein-Singularitäten einen Mutationskegel mit einer Wand-Kammer-Struktur, untersucht die zugehörigen Bridgeland-Stabilitätsbedingungen und zeigt, dass die Überlagerung dieser Stabilitätsräume durch die Mutationsgruppe des Modulkomplexes gegeben ist, wodurch die Gruppe der Autoäquivalenzen beschrieben wird, die diesen Raum erhalten.
Inspiriert von der Stabilisator-Interpretation von Enriquez und Furusho liefert diese Arbeit eine Stabilisator-Deutung sowohl für die linearisierte als auch für die erweiterte Doppelsummen-Lie-Algebra und zeigt, dass diese Stabilisatoren den Übergang von der ersten zur zweiten Algebra erhalten.
Diese Arbeit etabliert eine Spurformel für Signaturen hermitescher Formen über Azumaya-Algebren mit Involution, die Knebuschs Ergebnisse für symmetrische Bilinearformen erweitert, und leitet daraus im semilokalen Fall eine exakte Sequenz für Totalsignaturen ab, die mit Pfisters Lokal-Global-Prinzip und dem Stabilitätsindex zusammenhängt.
In diesem Papier wird die Funktion weiter untersucht, um die von einem kanonischen, zusammenhängenden Fundamentalbereich für erzeugten Spitzen mit den bekannten Spitzenklassen zu verknüpfen und die Randbögen sowie die Verklebungsmuster dieses Bereichs aufzulisten.
Dieser Artikel charakterisiert stabile Äquivalenzen zwischen Zentralisator-Matrixalgebren über beliebigen Körpern vollständig durch eine neue Äquivalenzrelation auf Matrizen und zeigt, dass diese Äquivalenzen Morita-artige stabile Äquivalenzen induzieren, die wichtige homologische Dimensionen erhalten sowie die Alperin–Auslander/Auslander–Reiten-Vermutung bestätigen.
Diese Arbeit beweist, dass die herkömmlichen Axiome hyperkompositionaler Strukturen wie Hypergruppen und Hyperfelder nicht unabhängig sind, und führt daher neue, minimierte Definitionen ein, um die axiomatische Basis dieser Strukturen zu reduzieren.
Diese Arbeit schließt die Klassifizierung der Nottingham-Algebren ab, indem sie Existenz- und Eindeutigkeitsbeweise liefert, die alle solchen Algebren bis auf Isomorphie vollständig bestimmen.
Dieser Artikel beschreibt die Formalisierung und Verifizierung in Lean eines grundlegenden Ergebnisses der kommutativen Algebra, wonach die Projektivität eines Moduls über einem Ring genau dann erhalten bleibt, wenn er nach einer treu flachen Erweiterung projektiv ist, und schließt dabei eine subtile Lücke in der klassischen Arbeit von Raynaud und Gruson.
Diese Arbeit liefert eine vollständige Klassifikation komplexer unitaler 3-dimensionaler strukturierbarer Algebren, analysiert deren algebraische Eigenschaften wie Derivationsalgebren und Automorphismengruppen sowie die zugehörigen -gradierten Lie-Algebren im Rahmen der Allison-Kantor-Konstruktion.
Dieser Artikel entwickelt eine Theorie quanten-zellulärer Automaten über kommutativen Ringen, konstruiert mithilfe algebraischer K-Theorie einen zugehörigen Raum, der diese Automaten bis auf Quantenschaltungen klassifiziert, und zeigt, dass diese Klassifikation auf euklidischen Gittern durch ein -Spektrum gegeben ist, was zudem zu einer nicht-konnektiven Delooping der K-Theorie von Azumaya-Algebren führt.