91 Arbeiten
Der Artikel erweitert die Theorie der Tensor-triangulären Unterstützungsvarietäten auf nicht-kompakte Objekte in nicht-kommutativen Kategorien und liefert unter bestimmten Voraussetzungen, wie etwa der Noetherschen Eigenschaft des zugrundeliegenden topologischen Raums, Bedingungen dafür, dass diese erweiterte Theorie das Null-Objekt detektiert, was eine Vermutung von Nakano, Yakimov und dem zweiten Autor teilweise bestätigt.
Dieser Artikel beweist eine -Dualität für die Wirkung von auf dem Tensorprodukt ihrer taubologischen Darstellungen, indem er zeigt, dass das duale System der symplektischen mirabolischen Raum ist, und formuliert dazu eine globale Vermutung zur kategorischen Theta-Korrespondenz.
Der Artikel untersucht die Summe der Quadrate der irreduziblen Charaktergrade, die durch eine Primzahl nicht teilbar sind, beweist eine diesbezügliche Vermutung von E. Giannelli für den Fall sowie weitere Fälle und stellt einen Zusammenhang mit der entsprechenden Größe im Normalisator einer -Sylow-Untergruppe her.
Diese Arbeit liefert eine vollständige Klassifizierung der Bedingungen, unter denen zwei verschiedene kontinuierliche Wavelet-Systeme, die mit Matrixgruppen in Dimension zwei assoziiert sind, identische Skalen von Coorbit-Räumen erzeugen.
Dieser Artikel untersucht die aufgespaltene Grothendieck-Gruppe eines -rigiden Unterkategorien in extriangulierten Kategorien und leitet Isomorphismen zur Grothendieck-Gruppe des umgebenden Raums sowie spezifische Ergebnisse für -Cluster-Kategorien vom Typ her.
Dieser Artikel untersucht die dimensionsstatistischen Eigenschaften von Darstellungen endlicher Gruppen, insbesondere reductiver Gruppen über endlichen Körpern und symmetrischer Gruppen, und führt den Begriff der asymptotisch konstanten Dimensionen ein, um zu zeigen, dass diese Daten im statistischen Sinne bei wachsendem Parameter bzw. konstant bleiben.
Die Arbeit konstruiert exotische Hecke-Korrespondenzen zwischen den speziellen Fasern verschiedener Shimura-Varietäten vom PEL-Typ mittels Pappas-Rapoport-Spaltungsmodellen, um neue Fälle der geometrischen Jacquet-Langlands-Korrespondenz zu etablieren und generische Fälle der Tate-Vermutung für diese Fasern zu verifizieren.
Die Arbeit entwickelt eine Wurzeln-Theorie für eine Klasse einfacher -graduierter (farbiger) Lie-Algebren, die als „basic" bezeichnet werden, und klassifiziert unter der Annahme eines selbstzentralisierenden Cartan-Unteralgebras alle endlichdimensionalen Darstellungen dieser Algebren durch den Nachweis eines Satzes über höchste Gewichte und eines Satzes über vollständige Reduzibilität.
Die Autoren zeigen, dass die Brascamp-Lieb-Konstante eine semi-algebraische Funktion auf der Menge der zulässigen Daten ist und somit eine algebraische Beziehung erfüllt, wobei dieses Ergebnis auf den allgemeineren Kontext der quiver-Brascamp-Lieb-Konstanten verallgemeinert wird.
In diesem Artikel konstruieren die Autoren natürliche Frobenius-Strukturen auf zwei Familien rigider irregulärer -Zusammenhänge, um als -adische Begleiter der von Yun sowie Jakob–Kamgarpour–Yi eingeführten -adischen lokalen Systeme zu dienen und dabei lokale Monodromiedarstellungen zu analysieren, die Vorhersagen von Reeder–Yu bestätigen sowie die von Heinloth–Ngô–Yun vermutete kohomologische und physikalische Starrheit nachweisen.
Diese Arbeit verallgemeinert die Korrespondenz zwischen Modellstrukturen und Kotorsionspaaren auf schwach idempotent vollständige extriangulierte Kategorien, indem sie eine Analogie zu Hoveys, Nakaoka-Palus und Beligiannis-Reiten unter Verwendung eines einzelnen hereditären Kotorsionspaares herstellt und Methoden zur Konstruktion solcher Strukturen aus Silting-Objekten sowie ko-t-Strukturen bereitstellt.
Der Artikel berechnet die Höhenfiltration und die aufeinanderfolgenden Minima der Höhenfunktion auf Flaggenvarietäten über algebraisch abgeschlossenen Körpern positiver Charakteristik, die mit einem streng antidominanten Charakter assoziiert sind.
Die Arbeit konstruiert und klassifiziert vollständig alle differentialen symmetriebrechenden Operatoren zwischen glatten Schnitten eines Vektorbündels vom Rang $2N+1|m| = N(SO_0(4,1), SO_0(3,1))$.
Dieser Artikel untersucht die Fluktuationen und Grenzformen zufälliger Young-Diagramme für symplektische Gruppen, indem er Christoffel-Transformationen nutzt, um semiklassische orthogonale Polynome aus Krawtchouk-Polynomen abzuleiten und deren asymptotisches Verhalten zu analysieren, da für diesen Fall keine praktische Darstellung durch freie Fermionen existiert.
Dieser Artikel beweist die von Trinh und Xue aufgestellte Vermutung über die Schnitte von Blöcken zyklotomischer Hecke-Algebren für alle Ausnahmegruppen außer und bestätigt zudem verschiedene Verallgemeinerungen dieser Vermutung für Suzuki- und Ree-Gruppen sowie spetsiale komplexe Spiegelungsgruppen.
Dieser Artikel konstruiert und klassifiziert alle differentiellen Symmetriebrechungsoperatoren zwischen bestimmten Hauptreihendarstellungen der Paare , beweist, dass alle solchen Operatoren notwendigerweise differentiell sind, und zeigt, dass sie im Sinne von T. Kobayashi sporadisch sind, da sie nicht durch Residuenformeln meromorpher Familien erhalten werden können.
Die Arbeit charakterisiert Elemente endlicher Gruppen, deren Kommutatoren mit allen Gruppenelementen -Elemente sind, als genau die, die modulo des größten normalen -Untergruppe zentral liegen, und wendet dieses Ergebnis an, um die Auflösbarkeit von Untergruppen zu beweisen, die von Konjugiertenklassen mit einer spezifischen Produktstruktur erzeugt werden.
Der Artikel konstruiert eine monoidale Kategorie von Darstellungen der quantisierten affinen Algebra für eine einfach zusammenhängende, einfach lückige algebraische Gruppe , deren Grothendieck-Ring eine Cluster-Algebra enthält, die durch den Koordinatenring gewundener Produkt-Flaggenvarietäten (einschließlich Braid-Varietäten und reduzierter doppelter Bruhat-Zellen) initialisiert wird.
Die Arbeit untersucht homotopische Zerlegungen der klassifizierenden Räume kompakter zusammenhängender Lie-Gruppen mittels einer Faser-Kofaser-Konstruktion, leitet kohomologische Bedingungen für deren Schärfe und formale Eigenschaften über den rationalen Zahlen her und liefert explizite Beispiele sowie Berechnungen für Kohomologie und K-Theorie, einschließlich einer appendixweisen Erweiterung des klassischen Ganea-Theorems in die ∞-Kategorientheorie.
Dieser Artikel zeigt, dass die Struktur- und geometrischen Eigenschaften der Zentren endlicher -Algebren in Primzahlcharakteristik auch unter abgeschwächten Voraussetzungen gelten, und beschreibt die zugehörige Zassenhaus-Vielfalt als birational äquivalent zu einer guten transversalen Schnittfläche, was deren Rationalität bestätigt.