88 Arbeiten
Dieser Artikel liefert eine geometrische Realisierung der gesamten universellen einhüllenden Algebra von Borcherds-Bozec-Algebren sowie bestimmter verallgemeinerter Kac-Moody-Algebren mittels motivischer halb-hergeleiteter Hall-Algebren und motivischer Bridgeland-Hall-Algebren, die auf Quivern mit Schleifen bzw. azyklischen Quivern basieren.
Diese Arbeit konstruiert durch Verklebung von Kotorsionspaaren in den Komponenten einer Rekollement-Struktur abelscher Kategorien neue Kotorsionspaare, untersucht deren Eigenschaften wie Erblichkeit und Vollständigkeit und wendet die Ergebnisse auf Morita-Ringe an, wobei eine spezifische Bedingung an die Koeinheit eingeführt wird, die reichhaltige homologische Eigenschaften garantiert.
Die Arbeit führt klassische Konzepte der Darstellungstheorie kompakter Gruppen ein, um eine neue Verallgemeinerung des Peter-Weyl-Theorems zu beweisen, das zeigt, dass Funktionen auf lokal kompakten Gruppen mit großen nichttrivialen kompakten offenen Untergruppen durch lokal äquivalente Darstellungsfunktionen approximiert werden können.
In diesem Papier führen die Autoren verschobene quantenaffine symmetrische Paare vom spaltenden einfach-latischen Typ ein und konstruieren deren GKLO-Darstellungen, wobei ein vollständiger Beweis für die Gültigkeit der Formeln erbracht wird.
Der Artikel untersucht die Darstellungstheorie verschobener Super-Yangians und endlicher -Superalgebren vom Typ A, indem er Kriterien für die Endlichdimensionalität irreduzibler Module herleitet, explizite Gelfand-Tsetlin-Charakterformeln bereitstellt und die Isomorphie der Zentren dieser Algebren mit dem Zentrum der universellen einhüllenden Superalgebra für gerade nilpotente Elemente nachweist.
Dieser Artikel untersucht die irreduziblen Komponenten der Fixpunktmengen der einer Geschlecht-2-Fläche unter endlichen Gruppenaktionen, nutzt dabei den -Generator-Ansatz der DAHA, um geometrische Übergänge zu identifizieren, und liefert neue Kandidaten für symmetrie-reduzierte Modulräume in $4d\mathcal{N}=2$-SCFTs.
Der Artikel definiert kontravariant unendliche Unterkategorien der Kategorie endlich erzeugter Moduln über einem kommutativen noetherschen Ring und liefert für lokale vollständige Durchschnitte mehrere Kriterien für deren Kontravariante Unendlichkeit.
Der Artikel untersucht die komplexe Spiegelungsgruppe , die der oktaedrischen Gruppe entspricht, indem er ihre irreduziblen Darstellungen und die Charaktertabelle bestimmt sowie für jede Darstellung den Modul vektorwertiger Invarianten berechnet und explizite Dimensionsformeln für die zugehörigen Invariantenringe herleitet.
Dieser Artikel beschreibt primitive Elemente in der Ringel-Hall-Algebra eines zahm-hereditären Algebren über einem endlichen Körper, verallgemeinert damit ein Ergebnis von Hennecart für zahme Quiver und konstruiert eine explizite Basis für den Raum der primitiven Elemente.
Die Arbeit führt den Begriff der „fetten Lie-Theorie" ein, indem sie eine Äquivalenz zwischen der Kategorie der fetten Erweiterungen von Lie-Gruppoiden und Algebroiden sowie der Kategorie abstrakter 2-termiger Darstellungen bis auf Homotopie herstellt und diese Beziehungen im Kontext von VB-Gruppoiden, PB-Gruppoiden und doppelten Gruppoiden vertieft.
Dieser Artikel löst das Problem der Klassifizierung von Differentialoperatoren zwischen Räumen gewichteter Dichten in der Superdimension , indem er die Ergebnisse für Modulformen auf Superstrings verallgemeinert und offene Fragen aufwirft.
Diese Arbeit leitet die polar-endliche Zerlegung für Charaktere admissibler -Algebren mit ungeradem Spin her und stellt neue Identitäten auf, die an Ramanujans Mock-Theta-Vermutungen erinnern, insbesondere für String-Funktionen auf den Niveaus $2/32/5$.
Der Artikel liefert einen Beweis für Lusztigs vermutete Multiplizitätsformel für nicht-eingeschränkte Moduln über der De-Concini-Kac-Quantengruppe bei einer ungeraden Primzahlpotenz als Einheitswurzel.
Dieser Artikel beschreibt die Invariantenringe endlicher orthogonaler Gruppen vom Plus-Typ in ungerader Charakteristik sowie der entsprechenden Sylow-Untergruppen, konstruiert minimale Erzeugendensätze, analysiert die Relationen und zeigt, dass beide Ringe vollständige Durchschnitte und damit Cohen-Macaulay sind.
Der Artikel konstruiert für einen Körper der Charakteristik ungleich zwei eine explizite Bijektion zwischen den Bahnen der Gruppe in der affinen Flaggenvarietät und sogenannten affinen -Clans, die als Involutions in der affinen Permutationsgruppe mit Vorzeichen auf Fixpunkten interpretiert werden können.
Diese Arbeit stellt eine Murnaghan-Nakayama-Regel für die irreduziblen Charaktere der zyklotomischen Hecke-Algebra auf Shojis Standardelementen auf, die in Kombination mit Shojis Determiniertheitsresultat einen direkten kombinatorischen Weg zur vollständigen Charaktertabelle bietet und zudem Anwendungen wie Regev- und Lübeck-Prasad-Adin-Roichman-Formeln sowie eine allgemeine Formel für Mehrfachspurwerte liefert.
Der Autor stellt Vermutungen über die einfachen Quotienten von Tensorprodukten in der Darstellungskategorie einer zusammenhängenden reduktiven algebraischen Gruppe über einem endlichen Körper auf und liefert Belege, die insbesondere für gelten.
Die Arbeit zeigt, dass für eine endliche Untergruppe einer endlichen Gruppe die Existenz einer treuen irreduziblen Darstellung von äquivalent dazu ist, dass in jeder solchen Obergruppe eine irreduzible Darstellung existiert, deren Einschränkung auf treu ist und die zentrale Elemente von nicht zusätzlich zentralisiert.
Die Arbeit zeigt, dass die Klasse der Endomorphismenalgebren von Silting-Komplexen über hereditären abelschen Kategorien sowie die Klasse der shod-Algebren unter idempotenten Quotienten, idempotenten Unteralgebren und -Reduktion abgeschlossen sind, und verallgemeinert zudem bekannte Ergebnisse zur Abgeschlossenheit weiterer Algebrenklassen unter idempotenten Quotienten.
Der Artikel zeigt, dass bestimmte Cohen-Macaulay-lokale Ringe (insbesondere solche mit Kodimension 2, Burch-Ringe sowie Ringe mit niedriger Multiplizität) uniform dominant sind, indem er explizite obere Schranken für den dominanten Index in Abhängigkeit von der Dimension des Rings angibt.