95 Arbeiten
Die Autoren führen eine Homologische Stratifikation für starre, kompakt erzeugte tensor-triangulierte Kategorien ein, zeigen deren hervorragende Deszendenzeigenschaften auf und beweisen unter Verwendung der „Nerves of Steel"-Vermutung von Balmer eine allgemeine Deszendenztheorie, die eine einheitliche Behandlung bestehender Ergebnisse ermöglicht und auf äquivariante Modul-Spektren für kompakte Lie-Gruppen erweitert wird.
Diese Arbeit untersucht Blaupunktphänomene bei Lösungen von Toda-Systemen, indem sie konkrete Beispiele liefert, die Blaupunktmassen den Weyl-Gruppen zuordnen.
Die Arbeit stellt zwei explizite Formeln für die Anzahl der -Punkte orbitaler Varietäten in ad-nilpotenten Idealen vom Typ vor, die entweder durch das Hall-Skalarprodukt modifizierter Hall-Littlewood-Funktionen oder durch Summen über Standardtableaus ausgedrückt werden, und wendet diese Ergebnisse auf nilpotente Hessenberg-Varietäten, Matrizen mit sowie Doppelnebenklassen unipotenter Untergruppen an.
Dieser Artikel charakterisiert stabile Äquivalenzen zwischen Zentralisator-Matrixalgebren über beliebigen Körpern vollständig durch eine neue Äquivalenzrelation auf Matrizen und zeigt, dass diese Äquivalenzen Morita-artige stabile Äquivalenzen induzieren, die wichtige homologische Dimensionen erhalten sowie die Alperin–Auslander/Auslander–Reiten-Vermutung bestätigen.
Diese Arbeit zeigt, dass die Degenerationen der Kohomologischen Hall-Algebren von 2-Calabi-Yau-Kategorien bezüglich der „weniger pervertierten" Filtration isomorph zur Einhüllenden der aktuellen Lie-Algebra der BPS-Lie-Algebra sind, und erweitert dieses Ergebnis auf deformierte Fälle sowie auf den Vergleich mit der Ordnungsfiltration der Maulik-Okounkov-Yangian.
Der Artikel verifiziert unter bestimmten Voraussetzungen für die lokale Analogie von Jiangs Vermutung über die obere Schranke der geometrischen Wellenfrontmengen von Arthur-Typ-Darstellungen spalter klassischer -adischer Gruppen und leitet daraus die entsprechenden Vermutungen von Kim sowie Hazeltine–Liu–Lo–Shahidi ab.
Diese Arbeit berechnet explizit die Bilder bestimmter parabolisch induzierter Module, darunter unendlichdimensionale Darstellungen wie -Verma-Supermoduln, unter den Duflo-Serganova-Funktoren und verknüpft diese Ergebnisse mit der Theorie der Whittaker-Koinvarianten.
In diesem Artikel wird bewiesen, dass die dualen kanonischen Basen von quantisierten Drinfeld-Doppelgruppen mit den von Berenstein und Greenstein eingeführten doppelten kanonischen Basen übereinstimmen, indem deren algebraische Konstruktion mithilfe der Geometrie von NKS-Quivervielfaltigkeiten neu interpretiert wird, wodurch mehrere Vermutungen bezüglich Positivität und Invarianz unter Braid-Gruppen-Wirkungen bestätigt werden.
Diese Arbeit stellt die erste algebraische Charakterisierung der Kohomologischen Hall-Algebren von eindimensionalen Garben auf Flächen her und beweist einen expliziten Isomorphismus zwischen der für eine Auflösung einer Kleinischen Singularität konstruierten Algebra und dem positiven Teil der zugehörigen affinen Yangian-Algebra.
Diese Arbeit schließt die Klassifizierung von Maßen auf Camerons elementaren baumähnlichen Klassen ab, konstruiert daraus unendliche Familien semisimpler Tensor-Kategorien mit superexponentiellem Wachstum und beweist die Nichtexistenz von Maßen auf bestimmten gefärbten und beschrifteten Baumklassen.
In dieser Arbeit werden die endlichdimensionalen irreduziblen Darstellungen der eingeschränkten super-Yangian und der eingeschränkten abgeschnittenen verschobenen super-Yangian über einem algebraisch abgeschlossenen Körper der Charakteristik klassifiziert.
Diese Arbeit untersucht die Menge der kontinuierlichen Darstellungen topologischer Gruppen in die Isometriegruppen aller algebraischen reellen hyperbolischen Räume beliebiger Dimension, zeigt die Kompaktheit des resultierenden Charakterraums und leitet daraus Eindeutigkeitsresultate für irreduzible Darstellungen sowie Verallgemeinerungen von Starrheitseigenschaften des markierten Längenspektrums ab.
Die Arbeit liefert eine explizite Klassifikation aller einfachen -Moduln, die als Torsionsfreie -Moduln vom Rang 1 aufgefasst werden können, und überträgt dieses Ergebnis zudem auf die erste Weyl-Algebra sowie die Lie-Superalgebra .
Die Autoren zeigen, dass für fast alle Jacobian-Algebren von triangulierten geschlossenen Flächen mit markierten Punkten (ausgenommen die Sphäre mit vier oder weniger Punktlöchern) eine spezielle Familie von Moduln existiert, deren Vorhandensein gemäß einem Ergebnis von M. Ziegler die Existenz superzerlegbarer rein-injektiver Moduln über abzählbaren algebraisch abgeschlossenen Körpern garantiert.
Diese Arbeit überwindet die Einschränkungen von unitären t-Designs für Qudits beliebiger Dimensionen durch die Einführung gewichteter Zustandsdesigns und eines Clifford-Charakter-Randomized-Benchmarking-Verfahrens, um fundamentale Quanteninformationsprimitive wie Shadow-Tomographie und Benchmarking auf Qudit-Systeme zu erweitern.