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Regularized determinants of the Rumin complex in irreducible unitary representations of the (2,3,5) nilpotent Lie group

In dieser Arbeit werden die Spektren und zeta-regularisierten Determinanten der Rumin-Differentialoperatoren in irreduziblen unitären Darstellungen der (2,3,5)-nilpotenten Lie-Gruppe berechnet, wobei für die Schrodinger-Darstellungen die einzelnen Operatoren und für die generischen Darstellungen das alternierende Produkt als analytische Torsion des Rumin-Komplexes bestimmt wird.

Stefan Haller2026-03-06🔬 physics

Graded pseudo-traces for strongly interlocked modules for a vertex operator algebra and applications

Die Arbeit definiert den Begriff der stark verflochtenen Moduln für Vertex-Operator-Algebren, zeigt die Wohldefiniertheit von graduierten Pseudo-Spur-Funktionen für diese und wendet die Theorie auf die vollständige Charakterisierung solcher Moduln für Heisenberg- und universelle Virasoro-Algebren an.

Katrina Barron, Karina Batistelli, Florencia Orosz Hunziker + 1 more2026-03-06🔬 physics

Differential symmetry breaking operators from a line bundle to a vector bundle over real projective spaces

Diese Arbeit klassifiziert und konstruiert differenzielle Symmetriebrechungsoperatoren von einem Linienbündel über dem reellen projektiven Raum $\mathbb{R}\mathbb{P}^n$ zu einem Vektorbündel über $\mathbb{R}\mathbb{P}^{n-1}$ , bestimmt deren Faktorisierungsidentitäten und Verzweigungsverhalten sowie die zugehörigen $SL(n,\mathbb{R})$ -Darstellungen.

Toshihisa Kubo2026-03-06🔢 math

On Harish-Chandra's Plancherel theorem for Riemannian symmetric spaces

Dieser Artikel bietet einen Überblick über die Plancherel-Theorie für Riemannsche symmetrische Räume und zeigt, wie sich Harish-Chandras Plancherel-Theorem für diese Räume mithilfe neuer Methoden aus der Theorie der reellen sphärischen Räume herleiten lässt.

Bernhard Krötz, Job J. Kuit, Henrik Schlichtkrull2026-03-06🔢 math

Uniformly dominant local rings and Orlov spectra of singularity categories

Die Autoren definieren den Begriff der gleichmäßig dominanten lokalen Ringe, leiten hinreichende Bedingungen für diese Eigenschaft ab, zeigen deren Stabilität unter grundlegenden Operationen und nutzen diese Ergebnisse, um für bestimmte isolierte Singularitäten eine obere Schranke für das Orlov-Spektrum der Singularkategorie zu bestimmen.

Ryo Takahashi2026-03-06🔢 math

Howe duality for the dual pair $\left(\text{SpO}(2n|1)\,, \mathfrak{osp}(2|2)\right)$

Diese Arbeit liefert eine explizite Beschreibung der höchsten Gewichte und gemeinsamen höchsten Gewichtsvektoren für die irreduziblen Darstellungen der dualen Paare $\text{SpO}(2n|1)$ und $\mathfrak{osp}(2|2)$ in der Zerlegung der supersymmetrischen Algebra $\text{S}(\mathbb{C}^{2n|1} \otimes \mathbb{C}^{1|1})$ .

Roman Lavicka, Allan Merino2026-03-06🔢 math

Silting reduction, relative AGK's construction and Higgs construction

In dieser Arbeit führen die Autoren den Begriff des Calabi-Yau-Vierfolds ein, um zu zeigen, dass die damit verbundenen Higgs-Kategorien $d$ -Calabi-Yau-Frobenius-extriangulierte Kategorien mit kanonischen $d$ -Cluster-tilting-Subkategorien sind, und beweisen als Anwendung, dass sowohl die relative AGK-Konstruktion als auch die Higgs-Konstruktion die Silting-Reduktion auf die Calabi-Yau-Reduktion abbilden.

Yilin Wu2026-03-06🔢 math

The Diagrammatic Spherical Category

Dieser Artikel konstruiert eine diagrammatische Kategorifizierung des sphärischen Moduls über der Hecke-Algebra, stellt eine Basis für die Morphismenräume auf und beweist die Äquivalenz zu einer bestehenden algebraischen sphärischen Kategorie.

Tasman Fell2026-03-06🔢 math

Reflection Theory of Nichols Algebras over Coquasi-Hopf Algebras with Bijective Antipode

Dieser Artikel verallgemeinert die Reflexionstheorie von Nichols-Algebren über beliebige koquasi-Hopf-Algebren mit bijektivem Antipoden, indem er mittels einer braidierten monoidalen Äquivalenz zeigt, dass bestimmte Yetter-Drinfeld-Moduln zu semi-Cartan-Graphen führen, und dies an einem expliziten Beispiel eines affinen Nichols-Algebras vom Rang drei demonstriert.

Bowen Li, Gongxiang Liu2026-03-06🔢 math

Minimal Projective Resolutions, Möbius Inversion, and Bottleneck Stability

Diese Arbeit entwickelt eine Stabilitätstheorie für minimale projektive Auflösungen von Moduln über endlichen metrischen Posets, die eine Beziehung zwischen der Galois-Transport-Distanz und einer Bottleneck-Distanz herstellt und dadurch klassische sowie multi-parameter persistente Homologie und Möbius-Inversion vereinheitlicht.

Hideto Asashiba, Amit K. Patel2026-03-06🔢 math

The Kazhdan-Lusztig category of W-algebras of simply-laced Lie algebras at irrational levels

Die Autoren zeigen, dass die Quanten-Hamilton-Reduktion eine brauierte Tensoräquivalenz zwischen der Kazhdan-Lusztig-Kategorie der affinen Vertex-Algebra $V^\kappa(\mathfrak{g})$ und derjenigen der zugehörigen W-Algebra $W^\kappa(\mathfrak{g},f)$ für jeden nilpotenten Element $f$ und jedes irrationale Niveau $\kappa$ herstellt.

Thomas Creutzig, Gurbir Dhillon, Shigenori Nakatsuka2026-03-06🔢 math

The Hochschild cohomlogy ring of a self-injective Nakayama algebra is a Batalin-Vilkoviskys algebra

Diese Arbeit zeigt, dass der Hochschild-Kohomologiering einer selbstinjektiven Nakayama-Algebra stets eine Batalin-Vilkovisky-Algebra ist, womit die Frage nach der Notwendigkeit der Semisimple-Bedingung bei Frobenius-Algebren verneint wird.

Xiuli Bian, Tomohiro Itagaki, Wen Kou + 2 more2026-03-06🔢 math

Stability conditions on noncommutative crepant resolutions of 3-dimensional isolated singularities

Der Artikel konstruiert für maximale modifizierende Module über 3-dimensionalen isolierten Gorenstein-Singularitäten einen Mutationskegel mit einer Wand-Kammer-Struktur, untersucht die zugehörigen Bridgeland-Stabilitätsbedingungen und zeigt, dass die Überlagerung dieser Stabilitätsräume durch die Mutationsgruppe des Modulkomplexes gegeben ist, wodurch die Gruppe der Autoäquivalenzen beschrieben wird, die diesen Raum erhalten.

Wahei Hara, Yuki Hirano2026-03-06🔢 math

Horospherical splittings of $\mathfrak g$ and related Poisson commutative subalgebras of $\mathcal S(\mathfrak g)$

Dieser Artikel entwickelt die allgemeine Theorie der mit einer Zerlegung $\mathfrak q=\mathfrak h\oplus\mathfrak r$ verbundenen Poisson-Klammern weiter, untersucht im Detail Zerlegungen reduktiver Lie-Algebren, bei denen beide Komponenten auflösbare horosphärische Unteralgebren sind, und leitet daraus Ergebnisse der Adler-Kostant-Symes-Theorie ab.

Dmitri Panyushev, Oksana Yakimova2026-03-06🔢 math

Finite-dimensional quantum groups of type Super A and non-semisimple modular categories

Die Autoren konstruieren eine Reihe endlich-dimensionaler Quantengruppen vom Typ Super A, die als geflochtene Drinfeld-Doubles von Nichols-Algebren definiert sind, klassifizieren deren Ribbon-Strukturen und zeigen, dass diese im Fall gerader Ränge und ausschließlich ungerader einfacher Wurzeln nicht-semisimple modulare Kategorien sowie neue Knoteninvarianten liefern, die bestimmte Knoten unterscheiden, die durch die Jones- oder HOMFLYPT-Polynome nicht unterscheidbar sind.

Robert Laugwitz, Guillermo Sanmarco2026-03-05🔢 math

On deformation quantizations of symplectic supervarieties

Diese Arbeit klassifiziert Deformationsquantisierungen glatter und zulässiger symplektischer Supermannigfaltigkeiten, verallgemeinert dabei Ergebnisse von Bezrukavnikov und Kaledin auf den Superfall, stellt eine Beziehung zwischen den Äquivalenzklassen von Quantisierungen von Supermannigfaltigkeiten und ihren reduzierten symplektischen Varietäten her und identifiziert bestimmte nilpotente Orbits von grundlegenden Lie-Superalgebren als zulässig und aufgespalten, um deren Deformationsquantisierungen zu klassifizieren.

Husileng Xiao2026-03-05🔢 math

Homological stratification and descent

Die Autoren führen eine Homologische Stratifikation für starre, kompakt erzeugte tensor-triangulierte Kategorien ein, zeigen deren hervorragende Deszendenzeigenschaften auf und beweisen unter Verwendung der „Nerves of Steel"-Vermutung von Balmer eine allgemeine Deszendenztheorie, die eine einheitliche Behandlung bestehender Ergebnisse ermöglicht und auf äquivariante Modul-Spektren für kompakte Lie-Gruppen erweitert wird.

Tobias Barthel, Drew Heard, Beren Sanders + 1 more2026-03-05🔢 math

Blowup masses of Toda systems corresponding to the Weyl groups

Diese Arbeit untersucht Blaupunktphänomene bei Lösungen von Toda-Systemen, indem sie konkrete Beispiele liefert, die Blaupunktmassen den Weyl-Gruppen zuordnen.

Zhaohu Nie2026-03-05🔬 physics

Counting $\mathbb F_q$ -points of orbital varieties in ad-nilpotent ideals of type $A_n$

Die Arbeit stellt zwei explizite Formeln für die Anzahl der $\mathbb F_q$ -Punkte orbitaler Varietäten in ad-nilpotenten Idealen vom Typ $A_n$ vor, die entweder durch das Hall-Skalarprodukt modifizierter Hall-Littlewood-Funktionen oder durch Summen über Standardtableaus ausgedrückt werden, und wendet diese Ergebnisse auf nilpotente Hessenberg-Varietäten, Matrizen mit $X^2=0$ sowie Doppelnebenklassen unipotenter Untergruppen an.

Mohammad Bardestani, Keivan Mallahi-Karai, Samrith Ram + 1 more2026-03-05🔢 math

Stable equivalences and homological dimensions

Dieser Artikel charakterisiert stabile Äquivalenzen zwischen Zentralisator-Matrixalgebren über beliebigen Körpern vollständig durch eine neue Äquivalenzrelation auf Matrizen und zeigt, dass diese Äquivalenzen Morita-artige stabile Äquivalenzen induzieren, die wichtige homologische Dimensionen erhalten sowie die Alperin–Auslander/Auslander–Reiten-Vermutung bestätigen.

Xiaogang Li, Changchang Xi2026-03-05🔢 math

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