161 Arbeiten
Dieser Artikel entwickelt einen konvexen Schätzer für die Drift hochdimensionaler Lévy-getriebener Ornstein-Uhlenbeck-Prozesse, der eine niedrigrangige plus spärliche Struktur nutzt, um unter bestimmten Regularitätsbedingungen eine nicht-asymptotische Orakel-Ungleichung für das Risiko herzuleiten, die eine verbesserte Abhängigkeit von der Dimension gegenüber rein spärlichen Schätzern zeigt.
Die Arbeit beweist mathematisch und durch numerische Experimente, dass chemische Reaktionsnetzwerke ohne versteckte Schichten bestimmte Klassifizierungsaufgaben effizienter und genauer lösen können als Spiking-Neuronale-Netzwerke, die dafür versteckte Schichten benötigen.
Diese Arbeit liefert eine quantitative Charakterisierung des Vergessens beim Nachtrainieren generativer Modelle, indem sie zeigt, wie die Wahl der Divergenzrichtung (Forward- vs. Reverse-KL), die geometrische Überlappung der Aufgaben und das Sampling-Verfahren das Ausmaß von Massenverlust und Komponentenverschiebung bestimmen.
Die Arbeit beweist einen zentralen Grenzwertsatz für Netzwerkbildungsmodelle mit strategischen Interaktionen und homophilen Agenten, indem sie modifizierte Stabilisierungsbedingungen nutzt, um unter der Bedingung wachsender Netzwerkgroße eine asymptotische Normalverteilung für die Inferenz zu etablieren.
Die Autoren stellen einen neuen, robusten Schätzer für polychorische Korrelationen vor, der ohne Annahmen über Art oder Ausmaß von Modellmisspezifikationen auskommt, die Maximum-Likelihood-Methode verallgemeinert und insbesondere durch die Identifizierung von unachtsamen Befragten in Ratingdaten zuverlässigere Ergebnisse liefert.
Die Arbeit zeigt, dass eine Mischung nichtzentraler Wishart-Verteilungen mit gleichen Freiheitsgraden selbst eine nichtzentrale Wishart-Verteilung ergibt, und nutzt dieses Ergebnis, um die Verteilung von Teststatistiken für zufällige Effekte in faktoriellen Versuchsplänen mit mehrdimensionalen Normaldaten abzuleiten.
Die Arbeit zeigt, dass skalierbare Schätzverfahren für Zufallsgraphen mit abhängigen Kanten und wachsender Parametervector-Dimension durch Pseudo-Likelihood-basierte -Schätzer ermöglicht werden, wobei Konvergenzraten für verallgemeinerte -Modelle in dichten und dünn besetzten Graphen unter Berücksichtigung von Phasenübergängen und Modell-Degenerierung etabliert werden.
Der Artikel entwickelt und analysiert ein simultanes M-Schätzer-Verfahren zur Bestimmung eines unbekannten Sprungpunkts und der dazugehörigen Diffusivitätskonstanten in einer stochastischen Wärmeleitungsgleichung mit ortsabhängiger, stückweise konstanter Diffusivität, wobei die Schätzer für den Sprungpunkt bzw. die Diffusivität die Konvergenzraten und aufweisen.
Die Arbeit charakterisiert notwendige und hinreichende Bedingungen für die Minimax-Optimalität des Kleinste-Quadrate-Schätzers in einem Gaußschen Sequenzmodell mit konvexer Einschränkung, indem sie die Worst-Case-Risikoanalyse auf das Lipschitz-Verhalten der lokalen Gaußschen Breite zurückführt und dies an verschiedenen Beispielen wie -Kugeln und multivariater isotoner Regression veranschaulicht.
Diese Arbeit zeigt, wie fortschrittliche Matrix-Konzentrationsungleichungen verwendet werden können, um den dimensionsabhängigen Faktor in der Konvergenzrate von drei gängigen Schätzern für die Matrixvollendung zu eliminieren und damit deren Minimax-Optimalität nachzuweisen.
Diese Arbeit bestimmt die minimax-Rate für die robuste Schätzung des Mittelwerts unter sternförmigen Einschränkungen in einem adversarisch korrumpierten Setting mit sub-Gaußschem Rauschen und zeigt, dass die optimale Rate durch das Maximum aus einem lokal-entropieabhängigen Term und dem Rauschanteil bestimmt wird, wobei für unbekanntes Rauschen eine leicht langsamere Konvergenzrate gilt.
Die Arbeit stellt einen optimalen, gleichmäßigen Mittelwertschätzer vor, der durch die Kombination von Talagrand's generischem Kettenmechanismus mit optimalen Verfahren zur Schätzung einzelner reeller Zufallsvariablen unter minimalen Annahmen eine überraschend scharfe Fehlerabschätzung für Klassen von Funktionen liefert.
Der Artikel stellt Schätzer für das relative Risiko, das Odds-Verhältnis und deren Logarithmen vor, die auf einem zweistufigen sequenziellen Stichprobenverfahren basieren, um für beliebige Populationsparameter eine garantierte Genauigkeit bei einer kontrollierten Verhältniszahl der Stichprobengrößen zu erreichen.
Diese Arbeit leitet explizite Fehlerabschätzungen in der Totalvariationsdistanz für die Approximation der Anzahl von Maxima und fast-Maxima in unabhängigen Stichproben ab, wobei für diskrete Verteilungen logarithmische und Poisson-Verteilungen sowie für absolut stetige Verteilungen negative Binomialverteilungen verwendet werden.
Die Autoren stellen eine vollautomatische, vollständig Bayes'sche Methode zur Konstruktion unregelmäßiger Histogramme vor, die sowohl die Anzahl als auch die Position der Klassen basierend auf den Daten auswählt und dabei konsistente Schätzer mit minimax-optimalen Konvergenzraten liefert.
Die vorgestellte Methode ermöglicht eine effektive stratifizierte Stichprobenziehung in hochdimensionalen Räumen, indem sie neuronale aktive Mannigfaltigkeiten nutzt, um die Eingabedimensionen auf einen eindimensionalen latenten Raum zu reduzieren, der eine varianzreduzierende Partitionierung entlang der Modellniveauflächen erlaubt.
Diese Arbeit entwickelt ein prinzipielles statistisches Rahmenwerk für die Hypothesenprüfung übermäßig einflussreicher Datensubsets in der linearen Regression, indem sie exakte Einflussformeln und Extremwertverteilungen nutzt, um rigorose Tests durchzuführen und ad-hoc-Heuristiken zu ersetzen.
Dieses Papier stellt einen bayesschen nichtparametrischen Ansatz zur Modellierung endlicher Mischungen vor, der Identifizierbarkeitsbedingungen und nahezu polynomielle Konvergenzraten für die Komponentenverteilungen nachweist sowie einen effizienten MCMC-Algorithmus für die Inferenz entwickelt.
Die Arbeit entwickelt eine Minimax-Theorie für das Lernen von Operatoren zwischen Hilbert-Räumen und zeigt, dass selbst bei höheren Regularitätsannahmen wie Hölder-Stetigkeit für generische Lipschitz-Operatoren ein Fluch der Stichprobenkomplexität besteht, der eine algebraische Konvergenzrate der Minimix-Risiken verhindert.
Die Arbeit stellt Latent-IMH vor, eine effiziente Bayessche Inferenzmethode für inverse Probleme mit rechenintensiven Operatoren, die durch die Nutzung einer kostengünstigen Näherung in einer Offline-Phase und eine anschließende Verfeinerung mit dem exakten Operator die Rechenzeit im Vergleich zu State-of-the-Art-Methoden wie NUTS drastisch reduziert.