161 Arbeiten
Diese Arbeit stellt Algorithmen für das Online-Konformale Vorhersagen bei nicht-stationären Datenströmen vor, die durch Drifterkennung adaptiv Kalibrierungsdaten aktualisieren und damit minimax-optimale trainingsbedingte Regret-Garantien für abrupte Änderungen sowie glatte Drifts erreichen.
Die Arbeit zeigt, dass Martingal-Posteriors für austauschbare Bernoulli-Folgen im Allgemeinen nicht ausreichen, um Mehrschritt-Prognosen eindeutig zu bestimmen, da diese von allen Momenten der Posterior-Verteilung abhängen, und verdeutlicht somit die strukturellen Anforderungen an eine vollständige Vorhersage unter Austauschbarkeit.
Diese Arbeit untersucht die Kollatz-Stop-Zeit über mittels eines bayesschen hierarchischen Negativ-Binomial-Modells und einer mechanistischen Generatormethode, wobei die Ergebnisse zeigen, dass die Berücksichtigung modularer Restklassen die Verteilungsanpassung erheblich verbessert und das NB2-GLM die höchste Vorhersagegüte erzielt.
Das Paper stellt KRAFTY vor, ein flexibles Framework zur gemeinsamen Clusterwiederherstellung aus multiplen Datenansichten, das durch die Nutzung eines transponierten Khatri-Rao-Produkts orthogonale Unterräume schafft, um die Anzahl der wahren gemeinsamen Cluster präzise zu bestimmen und dabei bestehende Methoden insbesondere bei komplexen Szenarien zu übertreffen.
Diese Arbeit beweist eine rigorose Äquivalenz zwischen dem K-Means-Algorithmus und differenzierbaren Radial-Basis-Funktions-Netzen, indem sie zeigt, dass sich die RBF-Ziele im Grenzfall verschwindender Temperatur zu K-Means konvergieren, und schlägt die Integration von Entmax-1.5 zur Stabilisierung vor, um eine nahtlose Einbettung von Clustering in Deep-Learning-Architekturen zu ermöglichen.
Diese Arbeit stellt zwei konsistente und asymptotisch normale Schätzer für die Kantenwahrscheinlichkeit eines dynamischen Erdős-Rényi-Graphen vor, der einem Populationsprozess zugrunde liegt, wobei nur die Verteilung der Individuen auf den Knoten und nicht der Graph selbst beobachtet wird.
Diese Arbeit leitet unter starken Mischungs- und Momentenbedingungen gleichmäßige Konvergenzraten für Kernel-Average-Schätzer bei festen, äquidistanten Designpunkten und heterogenen abhängigen Daten ab, wobei sie insbesondere nicht-stationäre Zeitreihen ohne Dichteannahmen behandelt und auf lokale lineare Regressionen mit zeitvariierenden autoregressiven Fehlern anwendet.
Diese Arbeit entwickelt eine einheitliche Theorie der asymptotischen Optimalität zweiter Ordnung für sequentielle Mehrfachtests, die zeigt, dass bestimmte Verfahren nicht nur im ersten, sondern auch im zweiten asymptotischen Sinne optimal sind, indem sie die Differenz zur minimalen erwarteten Stichprobengröße beschränkt halten, und leitet zudem eine zweite asymptotische Expansion für diese minimale Größe her.
Die Autoren stellen eine erweiterte Form der van-Trees-Ungleichung vor, die im Vergleich zur klassischen Version einheitlich schärfere untere Schranken für das minimax quadratische Bayes-Risiko liefert, auch bei Prior-Verteilungen mit nicht-verschwindenden Randdichten, und damit präzise Konstanten für nichtparametrische Schätzer in verschiedenen Modellen ermöglicht.
Diese Studie untersucht die starke Konsistenz und Konvergenzraten des lokalen linearen Schätzers für verallgemeinerte Regressionsfunktionen bei abhängigen funktionalen Daten und zeigt durch Simulationen sowie eine Energieverbrauchsprognose dessen überlegene Leistung im Vergleich zum lokalen konstanten Schätzer.
Diese Arbeit entwickelt einen robusten Schätzer für Diffusionsprozesse bei Hochfrequenzdaten, der durch die Approximation der Übergangsdichte mittels Kesslers Ansatz und die Anwendung der -Divergenz Ausreißer widerstandsfähig macht und dessen asymptotische Eigenschaften sowie die Beschränktheit der bedingten Einflussfunktionen untersucht werden.
Diese Arbeit entwickelt einen robusten parametrischen Rahmen auf Basis des Minimum Density Power Divergence Estimators (MDPDE), der unter Hochfrequenz-Asymptotik eine konsistente Unterscheidung zwischen Diffusions- und Sprungkomponenten in CKLS-Modellen ermöglicht, indem sie die asymptotische Skalenseparation ausnutzt und eine auf der Gumbel-Verteilung beruhende Detektionsschwelle für eine zuverlässige Sprungidentifikation etabliert.
Diese Arbeit leitet mit neuartigen Techniken und scharfen Kumulantenabschätzungen Berry-Esseen-Schranken für die Schätzung der Driftparameter gaußscher Ornstein-Uhlenbeck-Prozesse bei hoher Abtastrate her und zeigt, dass die erzielten Konvergenzraten in der Kolmogorov- und Wasserstein-Metrik strikt schärfer sind als bisherige Ergebnisse.
Die Arbeit untersucht die Extremwerte spärlich equikorrelierter Gaußscher Felder auf einem Dreieck, identifiziert mittels der Chen-Stein-Methode den Schwellenwert für das Versagen des Gumbel-Gesetzes und wendet diese Ergebnisse zur Lösung offener Fragen in der Hochdimensionalen Statistik und beim multiplen Testen an.
Diese Arbeit zeigt, dass die Admissibilität in der prädiktiven Inferenz irreduzibel kriterienrelativ ist, indem sie vier paarweise nicht-nested Admissibilitätsgeometrien identifiziert, die jeweils durch unterschiedliche Zertifikate der Optimalität und inkompatible Optimierungsrahmen charakterisiert werden.
Diese Arbeit entwickelt eine umfassende statistische Theorie für empirische Risikominimierungs-Entscheidungsbäume, die durch scharfe Oracle-Ungleichungen und minimax-optimale Raten über neuartige Funktionenklassen die statistische Optimalität und den Kompromiss zwischen Interpretierbarkeit und Genauigkeit unter verschiedenen Rauschbedingungen rigoros begründet.
Die Arbeit stellt ein einheitliches thermodynamisches Rahmenwerk vor, das durch Posterior-Temperierung induzierte Antwortfunktionen nutzt, um die komplexe Geometrie singulärer statistischer Modelle zu interpretieren und Konzepte wie den realen logarithmischen kanonischen Schwellenwert sowie WAIC und WBIC als thermodynamische Größen zu vereinen.
Diese Arbeit leitet für den deterministischen Ensemble-Transform-Kalman-Filter (ETKF) bei unendlich-dimensionalen nichtlinearen dynamischen Systemen erstmals theoretische Fehlerabschätzungen her und zeigt, dass eine geeignete Kovarianz-Inflation zu einer gleichmäßigen Fehlerbeschränkung über die Zeit führt.
Diese Arbeit liefert eine informationstheoretische Charakterisierung von Score-driven-Updates, die zeigt, dass diese Updates genau dann die erwartete Kullback-Leibler-Divergenz zur wahren Datenverteilung reduzieren, wenn die erwartete Update-Richtung mit dem erwarteten Score übereinstimmt, wodurch Score-driven-Modelle als natürliche und robuste Methode in statistischen und ökonometrischen Anwendungen begründet werden.
Diese Arbeit bestimmt die Schwellenwerte für die Detektion korrelierter stochastischer Blockmodelle mittels Polynome niedrigen Grades und zeigt, dass eine Unterscheidung von unabhängigen Erdős-Rényi-Graphen genau dann möglich ist, wenn die Subsampling-Wahrscheinlichkeit den Minimum-Wert aus der Wurzel von Otters Konstante und dem Kehrwert des Kesten-Stigum-Schwellenwerts überschreitet.