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Der Artikel beweist, dass für die Maximierung des Produkts der Abstände in Punktmenge mit Durchmesser 2 nur konvexe Polygone betrachtet werden müssen, liefert verbesserte Konstruktionen gegenüber regulären Vielecken und zeigt, dass eine allgemeine Charakterisierung der Extremalpolygone für gerade Ordnungen nicht möglich ist.
Der Artikel entwickelt eine stochastische Analyse für den Dirichlet-Ferguson-Prozess auf einem allgemeinen Phasenraum, indem er eine explizite Chaos-Entwicklung herleitet, eine Malliavin-Kalkül mit Gradient, Divergenz und Generator einführt und diese Theorie nutzt, um den Generator als den des Fleming-Viot-Prozesses zu identifizieren sowie eine Poincaré-Ungleichung zu beweisen.
Die Arbeit führt klassische Konzepte der Darstellungstheorie kompakter Gruppen ein, um eine neue Verallgemeinerung des Peter-Weyl-Theorems zu beweisen, das zeigt, dass Funktionen auf lokal kompakten Gruppen mit großen nichttrivialen kompakten offenen Untergruppen durch lokal äquivalente Darstellungsfunktionen approximiert werden können.
Die Arbeit zeigt, dass äquivariant einfache invariante Singularitäten nur für sehr wenige Darstellungen einer Gruppe von Primzahlordnung existieren können, nämlich für reelle Darstellungen und bestimmte fast-reelle Darstellungen.
Diese Arbeit stellt eine obere Schranke für das Höhenprofil analoger Fehlerkorrekturcodes mit Einheitsnorm-Spalten vor, entwickelt einen einfachen Decodieralgorithmus für einzelne Fehler und konstruiert eine neue Familie von Codes mit Redundanz drei, die ein geringeres Höhenprofil als bekannte MDS-Konstruktionen aufweisen.
Der Artikel beweist die Existenz globaler schwacher Lösungen für ein Diffuse-Interface-Modell von inkompressiblen Zweiphasenströmungen mit thermo-induzierten Marangoni-Effekten in zwei und drei Dimensionen und zeigt in zwei Dimensionen unter bestimmten Voraussetzungen auch die Eindeutigkeit dieser Lösungen.
Dieser Beitrag schlägt einen neuartigen Ansatz mit beweglichen Antennen vor, der durch die gemeinsame Optimierung von Strahlformung, Benutzerclustering und Antennenposition in einem zweischichtigen RSMA-System die Benutzerfairness signifikant verbessert.
Die Arbeit untersucht das asymptotische Verhalten quadratischer Formen selbstnormalisierter schwerer Verteilungen, zeigt, dass deren Grenzwertgesetze ausschließlich von der Diagonalverteilung der Matrix und dem Stabilitätsindex abhängen, und leitet daraus eine atomfreie Darstellung des -schweren Marčenko--Pastur-Gesetzes für Stichprobenkorrelationsmatrizen ab.
Diese Arbeit stellt eine detaillierte Implementierung der Riemannschen Newton-Methode zur Optimierung auf der indefiniten Stiefel-Mannigfaltigkeit vor, die durch eine intensive Analyse der zweiten Ordnung-Geometrie, die Herleitung des Levi-Civita-Zusammenhangs und die effiziente Lösung der Newton-Gleichung mittels linearer konjugierter Gradienten gekennzeichnet ist.
Diese Arbeit leitet mithilfe der Malliavin-Kalkül-Methoden, insbesondere einer Poincaré-Ungleichung zweiter Ordnung, einen quantitativen zentralen Grenzwertsatz für den stochastischen Gradientenabstieg im kontinuierlichen Zeitbereich ab und bestimmt eine explizite Konvergenzrate in der Wasserstein-Metrik, die maßgeblich von der Lernrate abhängt.
Dieser Artikel untersucht lineare -Wirkungen auf affinen Räumen mittels expliziter stackförmiger Auflösungen, um die kanonischen Singularitäten und stringtheoretischen motivischen Invarianten der zugehörigen Quotienten zu bestimmen und eine Vermutung über deren Übereinstimmung mit denen linearer -Quotienten für viele Primzahlen computergestützt zu verifizieren.
Dieses Werk stellt eine englische Übersetzung und Digitalisierung von Sophie Kowalevskis französischsprachiger Originalarbeit von 1889 dar, die die nach ihr benannte Kovalevskaja-Spinne behandelt.
Die vorgestellte Arbeit stellt die Inexact Bregman Sparse Newton (IBSN)-Methode vor, die durch die Kombination eines Bregman-Proximalpunkt-Frameworks mit einem spärlichen Newton-Löser und einer Hessian-Verdünnung effizient und präzise exakte Optimal-Transport-Probleme für große Datensätze löst.
Diese Arbeit stellt einen einfachen, kompakten und hochordentlichen WENO-Limiter vor, der auf Kontrollvolumen basiert und für die Spektralvolumenmethode entwickelt wurde, um Oszillationen bei diskontinuierlichen Problemen effektiv zu unterdrücken und dabei die hohe Auflösung sowie die Kompaktheit des Verfahrens zu erhalten.
Diese Arbeit liefert eine vollständige Lösung des Skolem-Problems für die -generalisierten Lucas-Folgen, indem sie die Verteilung der Nullstellen für negative Indizes charakterisiert und nachweist, dass die Nullstellenmultiplizität für alle gleich ist.
Diese Arbeit stellt ein Basiswechsel-Rahmenwerk vor, das es ermöglicht, Ergebnisse zu Tensorfunktionen von spezifischen auf allgemeine Körper zu erweitern, wodurch gezeigt wird, dass der Slice-Rank für beliebige 3-Tensoren über jedem Körper linear durch den geometrischen Rang beschränkt ist und quasi-supermultiplikativ ist, was die Existenz des asymptotischen Slice-Ranks garantiert.
Der Artikel stellt einen einheitlichen kombinatorisch-algebraischen Ansatz vor, der auf idempotenten Tensorprodukten und mehrdimensionalen zyklotomischen Orbits basiert, um Multizyklische Codes beliebiger Dimension über zu konstruieren und dabei eine optimale Produkt-Schranke sowie effiziente Algorithmen zu liefern.
Der Artikel etabliert im perturbativen Regime sowohl Anderson-Lokalisierung als auch Hölder-Stetigkeit der integrierten Zustandsdichte für quasi-periodische Schrödinger-Operatoren auf mit beliebigen nicht-konstanten analytischen Potentialen und festen Diophantischen Frequenzen, indem er einen neuen Ansatz zur Kontrolle der Green-Funktionen im Geiste der Multi-Skalen-Analyse verfolgt.
Die Arbeit leitet Grenzwertsätze für nichtlineare additive Funktionale stationärer Gaußscher Felder mit Gneiting-Kovarianz in anisotrop wachsenden Domänen her und zeigt, dass diese je nach Langzeitabhängigkeit entweder gegen eine Gaußsche Verteilung oder eine Rosenblatt-Verteilung konvergieren, wobei die asymptotische Separierbarkeit der Kovarianzen eine explizite Charakterisierung der Grenzverteilungen ohne zusätzliche spektrale Annahmen ermöglicht.
Der Artikel beweist die Vermutung von Maulik und Yun, dass die Lefschetz- und die perverse Filtration auf der Kohomologie der kompakten Jacobischen einer komplexen Kurve mit ebenen Singularitäten zueinander opponiert sind.