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Diese Arbeit klassifiziert unital kubische Abbildungen von der zyklischen Gruppe der Ordnung 3 in beliebige nicht-abelsche Gruppen, zeigt, dass die universelle Gruppe unendlich ist und eine arithmetische Gitterdarstellung in zulässt, und beweist daraus die Existenz endlicher nilpotenter Gruppen mit beliebig hoher Nilpotenzklasse, die solche Abbildungen tragen.
Die Autoren bestätigen eine Vermutung von Zelinka, indem sie zeigen, dass für Graphen mit unendlich vielen kantendisjunkten Pfaden zwischen zwei Knoten eine paarweise ordnungskompatible Familie genau dann existiert, wenn die Pfadlänge beschränkt ist oder die Kardinalität eine überabzählbare Kofinalität besitzt, und beweisen zudem, dass die Existenz solcher Pfade für jede Kardinalität eine Äquivalenzrelation definiert.
Die Arbeit zeigt, dass ein bestimmtes polynomiell lösbares Entscheidungsproblem mit kausalen Ausfühungsbeschränkungen eine inhärente sequenzielle Struktur aufweist, die es unmöglich macht, eine asymptotische parallele Beschleunigung zu erreichen, da die Informationsausbreitung pro Zeiteinheit auf einen Schritt begrenzt ist und keine -Schaltkreise existieren, die das Problem in realer Parallelzeit lösen können.
Diese Arbeit beweist die Banach-, Newton-Raphson- und Brouwer-Fixpunktsätze im Rahmen der verallgemeinerten glatten Funktionen, einer minimalen Erweiterung der Colombeau-Theorie, die es ermöglicht, nichtlineare singuläre Probleme zu modellieren und Fixpunktsätze auch auf Sobolev-Schwartz-Verteilungen mit Singularitäten anzuwenden, die in der klassischen Theorie nicht abgedeckt sind.
Die Arbeit führt eine aufgabenbezogene Taxonomie von Aktoreingängen für nichtlineare Systeme ein, die es ermöglicht, durch die Identifizierung von „Dexteritäts"-Eingängen einen einheitlichen linearisierenden Regler zu entwerfen, der einen nahtlosen Übergang zwischen vollständigen und reduzierten Aufgaben ohne Transienten auf gemeinsamen Ausgängen erlaubt.
Die Arbeit demonstriert eine Asymmetrie bei Eindeutigkeitsmengen in , indem sie Mengen konstruiert, die zwar keine Maße mit -summierbaren Fourier-Koeffizienten tragen, aber dennoch Maße mit schneller als polynomialer Abklingung der positiven Frequenzen zulassen, was eine fundamentale Divergenz zwischen den einseitigen und beidseitigen Eindeutigkeitsproblemen aufzeigt.
Die Arbeit stellt eine detaillierte Äquivalenz zwischen semilinearen elliptischen PDEs mit isolierten Singularitäten und stationären nichtlinearen Schrödinger-Gleichungen mit Punktwechselwirkungen in den Dimensionen und her, wodurch mittels operatorentheoretischer und variationsrechnerischer Methoden die Existenz unendlich vieler singulärer Lösungen nachgewiesen und positive Lösungen charakterisiert werden können.
Dieser Artikel untersucht die abelsche Eigenschaft „WELLDOC" für unendliche Wörter und liefert ein Kriterium, um zu bestimmen, ob von Morphismen erzeugte Wörter diese Eigenschaft besitzen.
Die Arbeit stellt einen operator-theoretischen Rahmen vor, der strukturelle Einschränkungen in der Optimierung durch selbstadjungierte Operatoren kodiert, um eine verzerrte Aufstiegsgeometrie, spektrale Kompression und strukturelle Kompatibilität für mehrere Ziele innerhalb eines einheitlichen geometrischen Modells zu vereinen.
Diese Arbeit analysiert die numerische Lösung der stochastischen Benjamin-Bona-Mahony-Gleichung mit multiplikativem Rauschen mittels einer vollständig diskretisierten Finite-Elemente-Methode und liefert unter verschiedenen Rauschannahmen Konvergenzschranken sowie Stabilitätsresultate.
Dieser Artikel definiert pseudo-Gorenstein*-Graphen als graphentheoretisches Analogon zu pseudo-Gorenstein-Ringen und klassifiziert sie in verschiedenen natürlichen Graphenfamilien mithilfe von Unabhängigkeitspolynomen.
Die Arbeit stellt eine fast rein kombinatorische Formel für Wilson-Schleifen-Erwartungswerte der Yang-Mills-Holonomie auf kompakten orientierten Flächen bereit, die als Summe über Gewichte der unitären Gruppe ausgedrückt wird und als Anwendung einen neuen, kurzen Beweis der Makeenko-Migdal-Gleichungen liefert.
In diesem Artikel werden zwei neue Ramanujan-artige Kongruenzen für die Überpartitionsfunktion modulo 11 und 13 bewiesen, wobei die Beweise auf der Theorie der Modulformen basieren und weitere Kongruenzen für andere Primzahlen vermutet werden.
Der Artikel untersucht aus dynamischer Sicht das asymptotische Verhalten und die Wachstumsraten von Reidemeister- und Nielsen-Koinzidenzzahlen, beweist die Rationalität der zugehörigen Zeta-Funktionen sowie die Gültigkeit der Gaußschen Kongruenzen für endomorphismenpaare torsionsfreier nilpotenter Gruppen und Abbildungen auf kompakten Nilmannigfaltigkeiten.
Die Arbeit führt das neuartige Konzept der Zwei-Speicher-strikten Dissipativität ein, das die asymptotische Stabilität ökonomischer modellprädiktiver Regelungen äquivalent garantiert und dabei einen direkteren Bezug zu Wertfunktionen sowie eine einfachere Verifizierbarkeit im Vergleich zur herkömmlichen strikten Dissipativität bietet.
Diese Arbeit entwickelt einen auf Laguerre-Reihen basierenden Schätzer für die funktionalen Koeffizienten von Variablen-Koeffizienten-Modellen, der minimax-optimale Konvergenzraten erreicht, asymptotische Normalität nachweist und damit Konfidenzintervalle sowie Hypothesentests ermöglicht.
Diese Arbeit zeigt, dass eine Verallgemeinerung tropischer orientierter Matroide nach Ardila und Develin in Bijektion zu Unterteilungen von Wurzelpolytopen stehen, welche Teilpolytope eines Produkts zweier Simplizes sind.
Diese Arbeit untersucht die bayessche Inferenz von gepflanzten Matchings zwischen korrelierten Punktmengen in einer Dimension und zeigt, dass die Posterior-Verteilung im Fall partieller Matchings durch lokale Algorithmen approximiert werden kann, während für exakte Matchings eine globale Sortierung und eine spezielle Indexierung erforderlich sind, um ein wohldefiniertes unendliches Volumen-Limit zu erhalten.
Dieser Artikel stellt eine umfassende Neuordnung der klassischen orthogonalen Polynome auf linearen Gittern vor, die Maronis funktionalanalytischen Ansatz nutzt, um die bestehenden Klassifikationen von Bochner zu erweitern, algebraisch äquivalente Familien zu vereinen und sowohl kontinuierliche als auch diskrete Fälle innerhalb eines dual-topologischen Rahmens zu vereinheitlichen.
Dieser Artikel beschreibt und implementiert einen Algorithmus zur Berechnung des Bildes der adelen Galois-Darstellung für elliptische Kurven über mit komplexer Multiplikation (außer bei -Invarianten $01728$) und beweist dabei Ergebnisse zur Verflechtung ihrer Teilungskörper.