5403 Arbeiten
Der Artikel untersucht Fluktuationen von Coulomb-Gasen bei in komplexen Potenzialen und beweist, dass die Teilchenzahl in der Nähe eines „spektralen Vorpostens" asymptotisch einer Heine-Verteilung folgt, während bei getrennten Tröpfchen die Fluktuationen einer diskreten Normalverteilung bzw. einer Summe aus einem Gaußschen Feld und einem oszillierenden diskreten Gaußschen Feld entsprechen.
Dieses Buch fasst die theoretischen Grundlagen und wichtigen Beweisstrategien der konformen Vorhersage zusammen, um verteilungsfreie Unsicherheitsquantifizierung für maschinelles Lernen in einer einheitlichen und pädagogischen Sprache zugänglich zu machen.
Der Artikel untersucht ein Lotka-Volterra-Modell für zwei konkurrierende Populationen, das durch stochastische Differentialgleichungen mit Brownschen Bewegungen und spektral positiven -stabilen Maßen beschrieben wird, und leitet nahezu scharfe Bedingungen für das Aussterben einer der Populationen her.
Die Arbeit leitet eine obere Schranke für die Summe der Potenzen des Verhältnisses von positiven ganzen Zahlen zu ihren Euler'schen Phi-Funktionen her und wendet dieses Ergebnis zur Abschätzung der Anzahl der Elemente an, die dieses Verhältnis einen gegebenen Schwellenwert überschreiten lassen.
Dieser Artikel beweist -Sobolev-Ungleichungen mit expliziten Konstanten für minimale Untermannigfaltigkeiten beliebiger Kodimension im euklidischen Raum, wobei der Beweis auf der optimalen Massentransporttheorie basiert und eine alternative, vereinheitlichte Darstellung der Isoperimetrischen Ungleichungen von Brendle liefert.
Die Autoren stellen einen massiv parallelen Heuristikansatz vor, der nichtkonvexe kontinuierliche Optimierungsprobleme nutzt, um Graver-Basis-Richtungen für die iterative Verbesserung von Lösungen bei nichtlinearen ganzzahligen Optimierungsproblemen effizient zu approximieren und dabei die Leistungsfähigkeit moderner Solver erreicht.
Der Artikel untersucht ein geometrisches Verfahren zur Konstruktion von biharmonischen und konform-biharmonischen Abbildungen in Sphären und zeigt dabei, dass dieses bei geschlossenen Domänen für biharmonische Abbildungen durch das Maximumprinzip stark eingeschränkt ist, während es für konform-biharmonische Abbildungen flexibler ist und explizite kritische Punkte liefert.
Dieses Papier verbindet die Homotopietheorie mit der Informationstheorie, indem es die Shannon-Entropie als Homotopie-Kardinalität eines Typs formuliert und die Kettenregel unter bestimmten Voraussetzungen herleitet.
Diese Arbeit beweist einen Satz von C. Miranda über die Hölder-Regularität von Faltungsoperatoren auf dem Rand einer -Menge für Dichten der Klasse , wobei diese Operatoren Verallgemeinerungen von Schichtpotentialoperatoren darstellen.
Diese Arbeit klassifiziert t-Strukturen auf der lokalen abgeleiteten Kategorie einer 3-Fach-Flop-Kontraktion sowie torsion Klassen für die zugehörigen Modifikationsalgebren, was zu einer vollständigen Beschreibung der Torsionspaare in Modul-Kategorien von affinen präprojektiven Algebren und zu Anwendungen bei der Klassifizierung sphärischer Objekte führt.
Die Arbeit zeigt, dass es keine extensionale Rosser-Formel beliebiger Komplexität gibt, beantwortet die Frage von Hamkins jedoch positiv für den Fall der „bedingten Extensionalität" und lässt die Frage nach der „konsistenten Extensionalität" offen.
Die Arbeit beweist für die diskret beobachtete oszillierende Brownsche Bewegung, dass der Maximum-Likelihood-Schätzer unter infill-Asymptotik eine -Konsistenz aufweist und eine stabile Konvergenz zu einer Poisson-artigen Grenzverteilung zeigt, wobei die nicht-stetige Übergangsdichte zu einem mehrstufigen Ausschluss des Schätzers aus immer kleineren Umgebungen des wahren Parameters führt.
Diese Arbeit liefert erstmals eine vollständige Charakterisierung der optimalen dynamischen Portfolioauswahl unter monotonen Mittelwert-Varianz-Präferenzen in Modellen mit unabhängigen Renditen, interpretiert den maximalen Nutzen durch die monotonen Sharpe-Ratio und leitet einfache Bedingungen her, unter denen klassische Mittelwert-Varianz-effiziente Portfolios auch für diese Präferenzen optimal sind.
Dieser Artikel beweist die Existenz eines Gleichgewichts für eine Klasse von Mean-Field-Spielen mit reflektierten stochastischen Differentialgleichungen unter Verwendung des Rahmens relaxierter Kontrollen und Martingalprobleme.
Dieser Artikel führt die -Transformation als Integraloperator ein, der durch die Verschmelzung von Kernen der fraktionalen Fourier-Transformation entsteht, und untersucht deren grundlegende Eigenschaften sowie verschiedene Unsicherheitsprinzipien wie die Ungleichungen von Heisenberg, Hardy und Pitt.
Diese Arbeit beweist die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen für generalisierte reflektierte Backward Stochastic Differential Equations (GRBSDEs) in einer allgemeinen Filtration mit RCLL-Random-Obstacles unter -Integrabilitäts- und Monotoniebedingungen und stellt eine Verbindung zu einem optimalen Kontrollproblem über Stoppzeiten her.
Dieser Artikel verallgemeinert den symmetrischen Elekes-Rónyai-Satz und den Erd\H{o}s-Szemerédi-Satz für Polynome in mehreren Variablen, indem er eine untere Schranke für die Größe der Bildmenge beweist, sofern das Polynom nicht in eine spezielle additive oder multiplikative Form zerfällt.
Die Arbeit zeigt, dass der tropische Rang eines Halbmoduls rationaler Funktionen auf einem metrischen Graphen mit seiner topologischen Dimension übereinstimmt, während die Überprüfung der tropischen Unabhängigkeit auf ein stochastisches Spiel zurückführbar ist und die Berechnung des Rangs NP-schwer ist.
Die Autoren stellen skalierbare Vorkonditionierungstechniken auf Basis des augmentierten Lagrange-Verfahrens vor, die die Konvergenz iterativer Löser für lineare Gleichungssysteme aus der Finite-Elemente-Diskretisierung von Fiktionsdomänen-Problemen mit Lagrange-Multiplikatoren beschleunigen und deren Robustheit sowie Wirksamkeit durch spektrale Analysen und umfangreiche numerische Tests in zwei und drei Dimensionen für Poisson- und Stokes-Probleme nachweisen.
Die Arbeit untersucht MRC-Faserungen kompakter Kähler-Mannigfaltigkeiten mit teilweise positiv gekrümmten Bedingungen, beweist, dass bestimmte positive Krümmungseigenschaften rationale Zusammenhängigkeit implizieren, und liefert Struktursätze für Mannigfaltigkeiten mit semi-positiver Ricci- oder k-Skalarkrümmung, die entweder eine hohe rationale Dimension aufweisen oder eine lokal konstante Faserung mit rationally verbundener Faser und Ricci-flachem Bild zulassen.