math Arbeiten | Gist.Science

On Simon's third gap conjecture for minimal surfaces in spheres

In diesem Artikel beweisen die Autoren durch die Entwicklung verfeinerter Simons-artiger Integralidentitäten und neuer unterer Schranken für Krümmungsterme positive Lückenergebnisse für das Quadrat der Norm des zweiten Fundamentalforms im gesamten Intervall $[\frac{5}{3},\frac{9}{5}]$ , was zu neuen Starrheitssätzen und verbesserten quantitativen Abschätzungen beiträgt und damit einen weiteren Fortschritt zur Lösung der Vermutung von Simon über das dritte Lückenproblem für minimale Flächen in Sphären darstellt.

Weiran Ding, Jianquan Ge, Fagui Li2026-03-12🔢 math

Joint distribution of leftmost digits in positional notation and Schanuels's conjecture

Die Arbeit zeigt, dass die Surjektivität der Abbildung der führenden Ziffern ganzer Zahlen in verschiedenen Basen die rationale Unabhängigkeit der Logarithmen dieser Basen impliziert, und beweist die Umkehrung für zwei Basen sowie für drei oder mehr Basen unter der Annahme von Schanuels Vermutung.

Wayne M Lawton2026-03-12🔢 math

A 3D sharp and conservative VOF method for modeling the contact line dynamics with hysteresis on complex boundaries

Die Autoren stellen eine scharfe und konservative 3D-VOF-Methode vor, die auf einem eingebetteten Grenzflächen-Framework basiert, um Kontaktliniendynamiken mit Hysterese auf komplexen Geometrien durch eine modifizierte Advektionsschemata für Mischzellen, eine Umverteilungsstrategie zur Beseitigung der CFL-Einschränkung und ein neuartiges Kontaktwinkel-Imponierungsverfahren präzise zu simulieren.

Chong-Sen Huang, Tian-Yang Han, Jie Zhang, Ming-Jiu Ni2026-03-12🔢 math

Geometrically Explicit Cosserat-Rod Modeling with Piecewise Linear Strain for Complex Rod Systems

Diese Arbeit stellt ein geometrisch explizites Kosserat-Stab-Modell vor, das Konfigurations- und Dehnungsbasierte Darstellungen auf der Lie-Gruppe SE(3) vereint, um durch eine stückweise lineare Dehnungsparametrisierung und einen Riemannschen Newton-Löser eine präzise, sperrfreie und skalierbare Simulation komplexer Stabsysteme zu ermöglichen.

Lingxiao Xun, Brahim Tamadazte2026-03-12🔢 math

Quantization of Ricci Curvature in Information Geometry

Diese Arbeit bestätigt nach zwanzig Jahren die Vermutung einer universellen Quantisierung des krümmungsgewichteten Ricci-Skalars auf positive Halbzahlen für baum- und vollständig-graph-strukturierte binäre Bayes-Netze, widerlegt sie jedoch für allgemeine Graphen durch explizite Schleifen-Gegenbeispiele und erweitert die Analyse auf Gaußsche DAG-Netze, bei denen eine Vorzeichen-Dichotomie zwischen positiver diskreter und negativer kontinuierlicher Krümmung besteht.

Carlos C. Rodriguez2026-03-12🔢 math

The Epistemic Support-Point Filter: Jaynesian Maximum Entropy Meets Popperian Falsification

Diese Arbeit stellt den Epistemischen Unterstützungs-Punkt-Filter (ESPF) als den optimalen, evidenzbasierten Filter vor, der Jaynes' Maximum-Entropie-Prinzip mit Popper's Falsifikation verbindet, um die worst-case epistemische Unwissenheit zu minimieren und dabei Bayessche Ansätze durch eine possibilistische Minimax-Optimierung zu übertreffen.

Moriba Kemessia Jah2026-03-12🔢 math

A Gap in Stanfield's Proof of Sachs' Linear Linkless Embedding Conjecture

Dieser kurze Hinweis beschreibt eine Lücke im Beweis von Stanfield für Sachs' Vermutung, dass jeder linklose Graph eine linklose lineare Einbettung in $\mathbb{R}^3$ besitzt.

Ramin Naimi2026-03-12🔢 math

Fuzzy betweenness relations in fuzzy metric spaces

Dieser Artikel untersucht Konstruktionen und Eigenschaften von Zwischenheitsrelationen in KM-fuzzy-Metrikräumen, stellt zwei äquivalente Methoden zu deren Herleitung vor und zeigt, dass diese Relationen ein Nest bilden sowie verschiedene Transitivitätseigenschaften erfüllen.

Yu Zhong2026-03-12🔢 math

Adaptive Filtering via Canonical Systems with Time-Varying Hamiltonians

Dieses Paper stellt einen adaptiven Filterrahmen auf Basis kanonischer Systeme mit zeitvariablen Hamilton-Matrizen vor, der durch einen gradientenbasierten Lernalgorithmus, Lyapunov-Stabilitätsnachweise und strukturerhaltende Integrationsverfahren eine robuste Unterdrückung von Rauschen und Nachverfolgung nichtstationärer Signale gewährleistet.

Keshav Raj Acharya, Pitambar Acharya2026-03-12🔢 math

Hook Length Biases in $t$ -Core Partitions

Diese Arbeit erweitert die Theorie der Hook-Längen-Verzerrungen auf $t$ -Kern-Partitionen und beweist mittels kombinatorischer Methoden bestimmte Ungleichungen für die Häufigkeit von Hook-Längen in diesen Partitionen.

Nayandeep Deka Baruah, Hirakjyoti Das, Pankaj Jyoti Mahanta2026-03-12🔢 math

Penrose P2 Tilings: A Study of Fully Leafed Induced Subtrees

Die Arbeit untersucht vollständig beblätterte induzierte Teilbäume in Penrose-P2-Verklebungen, zeigt, dass diese bis auf einen maximal sechs Kacheln umfassenden Anhang Katerpillare sind, und widerlegt die Vermutung, dass es in diesen Verklebungen einen eindeutigen bi-unendlichen vollständig beblätterten Katerpillar gibt.

Mathieu Cloutier, Alain Goupil, Alexandre Blondin Massé2026-03-12🔢 math

Vector bundles over certain Koras-Russell threefolds of the third kind

Die Arbeit beweist, dass für bestimmte Koras-Russell-Varietäten dritter Art über einem algebraisch abgeschlossenen Körper der Charakteristik 0 die Chow-Gruppen trivial sind und folglich alle algebraischen Vektorbündel sowie, falls $\alpha_1$ ungerade ist, auch die Chow-Witt-Gruppen trivial sind.

Tariq Syed2026-03-12🔢 math

Hoeffding-Style Concentration Bounds for Exchangeable Random Variables

Die Arbeit leitet Hoeffding-artige Konzentrationsungleichungen für Summen austauschbarer Zufallsvariablen her, die eine Anti-Symmetrie aufweisen und die oberen bzw. unteren Schranken durch den größten bzw. kleinsten Erwartungswert im Träger des de-Finetti-Mischmaßes statt durch den Populationsmittelwert charakterisieren.

Nina Maria Gottschling, Michele Caprio2026-03-12🔢 math

Learning to Decode Quantum LDPC Codes Via Belief Propagation

Diese Arbeit stellt einen auf Bestärkendem Lernen basierenden Ansatz vor, der durch die Formulierung des Decodierungsprozesses als Markov-Entscheidungsprozess und die Nutzung lokaler, syndromgesteuerter Zustände sowie zweiter Nachbarschaften die Konvergenzprobleme und die Komplexität herkömmlicher Belief-Propagation-Decodierer für Quanten-LDPC-Codes überwindet.

Mohsen Moradi, Vahid Nourozi, Salman Habib, David G. M. Mitchell2026-03-12🔢 math

Relative Difference sets from Almost Perfect Nonlinear Functions

Diese Arbeit zeigt, dass die Bildmenge bestimmter 2-zu-1 APN-Funktionen relative Differenzmengen bildet, wodurch über ein Ergebnis von Pott eine Verbindung zwischen APN-Funktionen und gebogenen Funktionen hergestellt wird.

Zeying Wang2026-03-12🔢 math

Random Dynamics of a Family of Cubic Polynomials

Diese Arbeit untersucht die nicht-autonome Dynamik zufälliger Iterationen der kubischen Familie $z^3 + cz$ , wobei gezeigt wird, dass die Julia-Mengen für eine dichte Menge von Parameterfolgen sowie unter geeigneten probabilistischen Annahmen für fast jede Folge total unzusammenhängend sind, auch wenn das System nicht hyperbolisch ist.

Alexandre Miranda Alves, Gerardo Andrés Honorato Gutiérrez, Mostafa Salarinoghabi2026-03-12🔢 math

A Uniqueness Condition for Conservation Laws with Discontinuous Gradient-Dependent Flux

Dieser Artikel führt eine einfache Bedingung ein, die sicherstellt, dass jede schwache, entropie-admissible Lösung einer skalaren Erhaltungsgleichung mit unstetigem, gradientenabhängigem Fluss mit der eindeutigen Semigroup-Trajektorie übereinstimmt.

Alberto Bressan, Wen Shen2026-03-12🔢 math

A Trust-Region Interior-Point Stochastic Sequential Quadratic Programming Method

Dieses Paper stellt eine neue Trust-Region-Innenpunkt-Stochastische-Sequentielle-Quadratische-Programmierung-Methode (TR-IP-SSQP) vor, die stochastische Zielfunktionen mit deterministischen nichtlinearen Nebenbedingungen löst, globale Konvergenz unter Standardannahmen garantiert und ihre praktische Leistungsfähigkeit an CUTEst-Problemen sowie logistischen Regressionen demonstriert.

Yuchen Fang, Jihun Kim, Sen Na, James Demmel, Javad Lavaei2026-03-12🔢 math

The AJ conjecture and connected sums of torus knots

Der Artikel verifiziert die AJ-Vermutung für bestimmte verkettete Summen von Torusknoten und zeigt dabei, dass wiederholte Faktoren im Rekursionspolynom auftreten, was eine leichte Modifikation der Vermutung erforderlich macht.

Xingru Zhang2026-03-12🔢 math

On the discrete convolution of the Liouville and Möbius functions

Der Artikel untersucht die diskrete Faltung der Liouville-Funktion, leitet eine explizite Formel für gewichtete Durchschnitte dieser Goldbach-ähnlichen Funktion ab und nutzt diese, um Erkenntnisse über ihre Dirichlet- und Potenzreihen sowie Verallgemeinerungen auf mehrere Faktoren zu gewinnen.

Marco Cantarini, Alessandro Gambini, Alessandro Zaccagnini2026-03-12🔢 math

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