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Diese Arbeit etabliert eine systematische Theorie der modularen Darstellungen symmetrischer Gruppen in Tensor-Kategorien über Körpern positiver Charakteristik, indem sie den Zusammenhang zwischen diesen Darstellungen, polynomialen Funktoren und der Strukturtheorie von Tensor-Kategorien aufzeigt und die klassische Theorie der strikten polynomialen Funktoren auf beliebige Tensor-Kategorien verallgemeinert.
Die Arbeit zeigt, dass für zwei schräge Kreise in einem binären Matroid mit einem gegebenen Umfang und hinreichend großer Menge die Summe ihrer Längen durch nach oben beschränkt ist.
Diese Arbeit stellt ein partitioniertes Optimierungsframework vor, das komplexe Probleme durch Zerlegung des Variablenraums in handhabbare Teilmengen reformuliert, und führt eine derivative-freie Methode (DFPOm) ein, die durch die effiziente Suche nach dem optimalen Partitionierungsindex mittels DFO-Algorithmen mit Abdeckungsschritt überlegene numerische Leistungen bei kontinuierlichen und zusammengesetzten Graubox-Problemen erzielt.
Diese Arbeit führt neue Liouville-Polarisationen für bestimmte offene symplektische Mannigfaltigkeiten ein und wendet sie an, um symplektische Einbettungsergebnisse zu beweisen, nicht-entfernbare Lagrange-Schnitte zu etablieren und ein neues Phänomen von Legendrian-Barrieren in der Kontaktgeometrie zu beschreiben.
Die Arbeit bestätigt eine Vermutung von Najnudel und beantwortet eine Frage von Klurman, Shkredov und Xu, indem sie zeigt, dass sich die Partialsummen von Rademacher-funktionen an Polynomargumenten asymptotisch normal verteilen, und liefert zudem fast sichere untere Schranken für die Schwankungen bei quadratischen Argumenten, die dem Gesetz des iterierten Logarithmus entsprechen.
Dieses Papier stellt in Lean 4 formal verifizierte Farkas-artige Sätze über linear geordneten Körpern vor und erweitert die Dualitätstheorie der linearen Optimierung auf den Fall, dass einige Koeffizienten unendliche Werte annehmen dürfen.
Dieser Artikel definiert Farb-Algebren über einem kommutativen Ring mit , zeigt, dass sie kanonisch mittels nichtausgearteter ternärer hermitescher Formen mit trivialer Determinante konstruiert werden können, untersucht ihre Struktur sowie ihre Automorphismen und Derivationen und stellt ihre enge Beziehung zu Oktaven-Algebren über demselben Ring her.
Dieses Papier liefert axiomatische Charakterisierungen verallgemeinerter -Schätzer und gewöhnlicher -Schätzer (auch -Schätzer genannt), wobei Symmetrie, (starke) Internalität und asymptotische Idempotenz als Schlüsseleigenschaften dienen und in den Beweisen ein Separationstheorem für abelsche Unterhalbgruppen eine zentrale Rolle spielt.
Dieses Papier untersucht die vierdimensionalen reellen Lie-Superalgebren, die als Lagrange-Erweiterungen entstehen, analysiert deren links-symmetrische Strukturen und zeigt, dass fast alle davon Novikov-Superalgebren sind.
Die Arbeit untersucht die partielle -Regulärität von Minimierern nichtparametrischer Variationsintegrale mit Morrey-Hölder-Termen nullter Ordnung und bestätigt im parametrischen Fall von Massaris Regularitätstheorem für Hypersurflächen mit vorgegebener mittlerer Krümmung die optimale Regularität bis zum Grenzwert des Exponenten.
Der Artikel untersucht Fluktuationen von Coulomb-Gasen bei in komplexen Potenzialen und beweist, dass die Teilchenzahl in der Nähe eines „spektralen Vorpostens" asymptotisch einer Heine-Verteilung folgt, während bei getrennten Tröpfchen die Fluktuationen einer diskreten Normalverteilung bzw. einer Summe aus einem Gaußschen Feld und einem oszillierenden diskreten Gaußschen Feld entsprechen.
Dieses Buch fasst die theoretischen Grundlagen und wichtigen Beweisstrategien der konformen Vorhersage zusammen, um verteilungsfreie Unsicherheitsquantifizierung für maschinelles Lernen in einer einheitlichen und pädagogischen Sprache zugänglich zu machen.
Der Artikel untersucht ein Lotka-Volterra-Modell für zwei konkurrierende Populationen, das durch stochastische Differentialgleichungen mit Brownschen Bewegungen und spektral positiven -stabilen Maßen beschrieben wird, und leitet nahezu scharfe Bedingungen für das Aussterben einer der Populationen her.
Die Arbeit leitet eine obere Schranke für die Summe der Potenzen des Verhältnisses von positiven ganzen Zahlen zu ihren Euler'schen Phi-Funktionen her und wendet dieses Ergebnis zur Abschätzung der Anzahl der Elemente an, die dieses Verhältnis einen gegebenen Schwellenwert überschreiten lassen.
Dieser Artikel beweist -Sobolev-Ungleichungen mit expliziten Konstanten für minimale Untermannigfaltigkeiten beliebiger Kodimension im euklidischen Raum, wobei der Beweis auf der optimalen Massentransporttheorie basiert und eine alternative, vereinheitlichte Darstellung der Isoperimetrischen Ungleichungen von Brendle liefert.
Die Autoren stellen einen massiv parallelen Heuristikansatz vor, der nichtkonvexe kontinuierliche Optimierungsprobleme nutzt, um Graver-Basis-Richtungen für die iterative Verbesserung von Lösungen bei nichtlinearen ganzzahligen Optimierungsproblemen effizient zu approximieren und dabei die Leistungsfähigkeit moderner Solver erreicht.
Der Artikel untersucht ein geometrisches Verfahren zur Konstruktion von biharmonischen und konform-biharmonischen Abbildungen in Sphären und zeigt dabei, dass dieses bei geschlossenen Domänen für biharmonische Abbildungen durch das Maximumprinzip stark eingeschränkt ist, während es für konform-biharmonische Abbildungen flexibler ist und explizite kritische Punkte liefert.
Dieses Papier verbindet die Homotopietheorie mit der Informationstheorie, indem es die Shannon-Entropie als Homotopie-Kardinalität eines Typs formuliert und die Kettenregel unter bestimmten Voraussetzungen herleitet.
Diese Arbeit beweist einen Satz von C. Miranda über die Hölder-Regularität von Faltungsoperatoren auf dem Rand einer -Menge für Dichten der Klasse , wobei diese Operatoren Verallgemeinerungen von Schichtpotentialoperatoren darstellen.
Diese Arbeit klassifiziert t-Strukturen auf der lokalen abgeleiteten Kategorie einer 3-Fach-Flop-Kontraktion sowie torsion Klassen für die zugehörigen Modifikationsalgebren, was zu einer vollständigen Beschreibung der Torsionspaare in Modul-Kategorien von affinen präprojektiven Algebren und zu Anwendungen bei der Klassifizierung sphärischer Objekte führt.