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Diese Arbeit beweist, dass symplektische Diskretisierungen der stochastischen linearen Schrödingergleichung das Prinzip der großen Abweichungen für die beobachtbare asymptotisch erhalten und somit einen effektiven Ansatz zur numerischen Approximation der zugehörigen Ratenfunktion im unendlichdimensionalen Raum bieten.
Die Arbeit zeigt, dass skalierbare Schätzverfahren für Zufallsgraphen mit abhängigen Kanten und wachsender Parametervector-Dimension durch Pseudo-Likelihood-basierte -Schätzer ermöglicht werden, wobei Konvergenzraten für verallgemeinerte -Modelle in dichten und dünn besetzten Graphen unter Berücksichtigung von Phasenübergängen und Modell-Degenerierung etabliert werden.
Diese Arbeit analysiert die Konvergenz der Minimum-Aktion-Methode in Kombination mit einem Finite-Differenzen-Verfahren für Freidlin-Wentzell-Funktionale und zeigt, dass die Konvergenzordnung für multiplikatives bzw. additives Rauschen bzw. $1$ beträgt, was zudem die Konvergenz der stochastischen -Methode im Sinne großer Abweichungen bestätigt.
Diese Arbeit beweist die Konvergenz der Wahrscheinlichkeitsdichte einer vollständig diskretisierten Finite-Differenzen-Methode für die stochastische Cahn-Hilliard-Gleichung mit multiplikativem Raum-Zeit-Weißem Rauschen, indem sie ein neuartiges Lokalisierungsargument zur Bewältigung der nicht-global-Lipschitz-stetigen Driftkoeffizienten entwickelt und damit ein offenes Problem aus der Literatur teilweise löst.
Die Autoren definieren eine neue Familie diskreter Darstellungen relativ hyperbolischer Gruppen, die bestehende Konzepte wie relative Anosov-Darstellungen und holonomische Darstellungen geometrisch endlicher konvexer projektiver Mannigfaltigkeiten vereint und beweisen, dass diese unter Deformationen stabil sind, deren Einschränkung auf die peripheren Untergruppen eine dynamische Bedingung erfüllt.
Dieses Papier stellt einen Co-Design-Rahmen vor, der die Kommunikationstopologie und die Privatsphäreschutzniveaus in multi-agenten Formationssystemen gemeinsam optimiert, um die durch differentielle Privatsphäre verursachten Kompromisse zwischen Datenschutz, Netzwerkkonnektivität und Systemleistung zu bewältigen.
Dieses Papier stellt die verallgemeinerte multiplikative Gradientenmethode (GMG) zur Lösung einer Klasse konvexer Optimierungsprobleme über symmetrischen Kegeln vor, für die keine Lipschitz-stetigen Gradienten vorliegen, und beweist eine Konvergenzrate von sowie eine überlegene rechnerische Komplexität im Vergleich zu anderen First-Order-Methoden.
Diese Arbeit definiert und untersucht die universelle Kategorie „vernünftiger Kategorien starker Vektorräume" als eine orthogonale Unterkategorie von , zeigt deren Äquivalenz zu „ultraendlichen Summierbarkeitsräumen" und analysiert deren monoidale Strukturen sowie Beziehungen zu anderen Kategorien topologischer Vektorräume.
Diese Arbeit etabliert das Freidlin-Wentzell-Großabweichungsprinzip für die stochastische Cahn-Hilliard-Gleichung und beweist die Konvergenz der Großabweichungsrate-Funktion des räumlichen Finite-Differenzen-Verfahrens durch -Konvergenz, wobei die Nicht-Lipschitz-Eigenschaft des Driftkoeffizienten mittels diskreter Interpolationsungleichungen überwunden wird.
Diese Arbeit stellt einen verteilungsrobusten Ansatz für das Flughafen-Bodenhalteproblem unter Verwendung von Wasserstein-Ambiguitätsmengen vor, der einen neuartigen Algorithmus zur effizienten Lösung kombiniert und nachweislich die Resilienz von Bodenhalteprogrammen bei Kapazitätsunsicherheiten und Verteilungsverschiebungen verbessert.
Diese Arbeit leitet einen zentralen Grenzwertsatz für das zeitliche Mittel des impliziten Euler-Maruyama-Verfahrens zur Approximation ergodischer Grenzwerte stochastischer Differentialgleichungen mit superlinear wachsenden Driftkoeffizienten her, wobei die Herleitung je nach Abweichungsordnung entweder über die starke Konvergenz oder über die Poisson-Gleichung erfolgt.
Diese Arbeit löst das Dirichlet-Problem für minimale Killing-Graphen über nicht-kompakten Gebieten in 3-Mannigfaltigkeiten, die von einer Killing-Vektorfeld-Faserung überlagert werden, liefert allgemeine Collin-Krust-Abschätzungen, beweist Eindeutigkeitsresultate im Heisenberg-Fall und zeigt die Entfernbarkeit isolierter Singularitäten bei Graphen mit vorgegebener mittlerer Krümmung.
Der Artikel entwickelt und analysiert ein simultanes M-Schätzer-Verfahren zur Bestimmung eines unbekannten Sprungpunkts und der dazugehörigen Diffusivitätskonstanten in einer stochastischen Wärmeleitungsgleichung mit ortsabhängiger, stückweise konstanter Diffusivität, wobei die Schätzer für den Sprungpunkt bzw. die Diffusivität die Konvergenzraten und aufweisen.
Der Artikel entwickelt kanonische Bündelformeln für Faserungen von Kurven mit arithmetischem Geschlecht eins in Charakteristik , unterscheidet dabei zwischen separablen und inseparablen Fällen, und nutzt diese Ergebnisse, um zu beweisen, dass eine klt-Paarung mit -nef, deren Albanese-Morphismus relative Dimension eins hat, eine Faserung über ist.
Diese Studie nutzt eine inverse Optimierungsansatz auf Basis von Markov-Entscheidungsprozessen, um zu zeigen, dass NFL-Trainer bei Fourth-Down-Entscheidungen tendenziell konservative Risikopräferenzen verfolgen, deren Toleranz jedoch mit fortschreitender Zeit und in der gegnerischen Feldhälfte zunimmt.
Diese Arbeit entwickelt und analysiert ein Euler-Maruyama-Schema für eindimensionale stochastische Differentialgleichungen mit driftterm, der eine verallgemeinerte Funktion im Hölder-Zygmund-Raum ist, und beweist dabei eine obere Schranke für die starke -Konvergenzrate.
Die Arbeit zeigt, dass für das generalisierte parabolische Anderson-Modell auf dem zweidimensionalen Torus die Homogenisierung und Renormierung kommutieren, indem eine neue Lösungsansatz jenseits der üblichen para-kontrollierten Struktur eingeführt wird, die Konvergenz von Lösung und Fluss nachgewiesen wird und zudem gezeigt wird, dass das Standardmodell ohne Kommutatorabschätzungen konstruiert werden kann.
Diese Arbeit konstruiert Analogien zu Khovanov-Jacobsson-Klassen und der Rasmussen-Invariante für Links im Rand glatter 4-Mannigfaltigkeiten mittels skeinartiger Lasagna-Module, die auf equivarianten und deformierten -Link-Homologien basieren, und beweist dabei Nichtverschwindungs- sowie Zerlegungssätze.
Diese Arbeit stellt zwei einstufige Nullter-Ordnung-Primal-Dual-Algorithmen vor, die erstmals iterative Komplexitätsgarantien für nichtkonvexe-(stark) konkave Minimax-Probleme mit gekoppelten linearen Nebenbedingungen unter deterministischen und stochastischen Bedingungen bieten und dabei den aktuellen Stand der Technik übertreffen.
In diesem Artikel wird die Gersten-Vermutung für étale Garben über henselschen lokalen Ringen von Normalenkreuzungsvarietäten in positiver Charakteristik bewiesen und auf relative p-adische étale Tate-Twists sowie eine Verallgemeinerung von Artins Theorem über Brauer-Gruppen angewendet.