7189 Arbeiten
Die Arbeit bestimmt die minimale Summe der Umfänge bei einer achsenparallelen rechteckigen Zerlegung eines flachen Torus und zeigt, dass dieses Minimum stets durch genau ein oder genau zwei Rechtecke erreicht wird.
Diese Arbeit zeigt aus der Sicht der deskriptiven Mengenlehre, dass die Konjugationsrelation auf einseitigen Subshiften über dem Alphabet weder baumartig noch amenable ist.
In diesem Artikel definieren die Autoren das archimedische Höhenpaarung für fasernweise kohomologisch triviale Differentialformen auf einer einparametrigen Degeneration Riemannscher Flächen, untersuchen dessen asymptotisches Verhalten und verknüpfen es als Anwendung mit der stromwertigen Paarung von Filip und Tosatti, wodurch deren Konstruktion auf breitere geometrische Zusammenhänge erweitert wird.
Diese Arbeit stellt einen multilevel-basierten Trainingsansatz für Kolmogorov-Arnold-Netzwerke vor, der deren strukturelle Vorteile durch eine Äquivalenz zu MLPs mit Power-ReLU-Aktivierungen nutzt und so insbesondere bei physik-informierten neuronalen Netzen eine drastische Beschleunigung und Genauigkeitssteigerung ermöglicht.
Die Arbeit beweist das Phänomen der Baik-Ben Arous-Péché-Phasenübergänge für ein neuartiges, doppelt sparses Modell, bei dem sowohl die Wigner-Rauschmatrix als auch die Signalvektoren spärlich sind, und zeigt, dass Signale größer als eins zu korrelierten Hauptkomponenten und Ausreißer-Eigenwerten führen, unabhängig von der spezifischen Beziehung zwischen den Sparsitätsparametern.
Diese Arbeit zeigt, dass der Hochschild-Kohomologiering einer selbstinjektiven Nakayama-Algebra stets eine Batalin-Vilkovisky-Algebra ist, womit die Frage nach der Notwendigkeit der Semisimple-Bedingung bei Frobenius-Algebren verneint wird.
Die Arbeit zeigt, dass der Bergman-Kern eines endlichen Volumen-Quotienten einer Hermiteschen Mannigfaltigkeit durch Mittelung über die Isometriegruppe entsteht, und nutzt dieses Ergebnis für hermitesche symmetrische Räume, um das Nichtverschwinden einer großen Klasse relativer Poincaré-Reihen nachzuweisen und damit frühere Resultate auf allgemeine lokal symmetrische Räume endlichen Volumens zu verallgemeinern.
Diese Arbeit zeigt, dass die nichtkonvexe Optimierung gemischter H2/H∞-Regler durch eine „wohlwollende" Struktur gekennzeichnet ist, bei der jeder stationäre Punkt global optimal ist, und leitet daraus skalierbare, datengetriebene Methoden für große Systeme ab.
Diese Arbeit führt verallgemeinerte einseitige --Gorenstein-Kategorien ein, liefert unter bestimmten Bedingungen äquivalente Charakterisierungen dieser Kategorien sowie neuer Gorenstein-Kategorien mittels relativer projektiver und injektiver Dimensionen und leitet daraus eine notwendige Bedingung für die Gültigkeit der Wakamatsu-Tilting-Vermutung ab.
Der Artikel konstruiert für maximale modifizierende Module über 3-dimensionalen isolierten Gorenstein-Singularitäten einen Mutationskegel mit einer Wand-Kammer-Struktur, untersucht die zugehörigen Bridgeland-Stabilitätsbedingungen und zeigt, dass die Überlagerung dieser Stabilitätsräume durch die Mutationsgruppe des Modulkomplexes gegeben ist, wodurch die Gruppe der Autoäquivalenzen beschrieben wird, die diesen Raum erhalten.
Dieser Beitrag stellt eine direkte, geometrische Methode zur Set-Membership-Lokalisierung vor, die auf unbekannt aber beschränkten Messfehlern basiert und durch effiziente konvexe Optimierung ein garantiertes, konvexes Äußeres (wie einen Würfel oder eine Ellipse) für die nichtkonvexe Menge aller mit den Entfernungsdaten konsistenten Positionen berechnet.
Die Arbeit untersucht Transformationen des Intervalls und Funktionen, die den asymptotischen Mittelwert der Ziffern in der ternären Darstellung einer Zahl erhalten, und leitet dafür notwendige und hinreichende Bedingungen ab.
Diese Arbeit untersucht die Menge der Gitterpunkte, die durch das Paar aus Regularität und v-Zahl von Randideal-Graphen gebildet werden, indem sie allgemeine Schranken herleitet und diese Mengen explizit für Kamm- sowie Cameron-Walker-Graphen bestimmt, während für zusammenhängende chordale Graphen eine Vermutung aufgestellt wird.
Diese Arbeit untersucht den Zusammenhang zwischen der Häufigkeit von Ternärdigits und dem asymptotischen Mittelwert der Ziffern, etabliert Existenzbedingungen für diesen Mittelwert und weist eine unendliche, überall dichte Menge von Zahlen nach, die zwar keine Digit-Häufigkeit besitzen, aber einen asymptotischen Mittelwert aufweisen.
Diese Arbeit entwickelt eine potentialtheoretische und funktionale Rahmenbedingungen für den fraktional-logarithmischen Laplace-Operator, leitet explizite Darstellungen und scharfe Asymptotiken für den logarithmischen Bessel-Kern her, etabliert Äquivalenzen zu klassischen Bessel-Räumen und beweist kritische Einbettungen sowie Kompaktheitsresultate mit einem strikten logarithmischen Gewinn.
Dieser Artikel liefert unter milden Regularitätsvoraussetzungen eine probabilistische Lösung für lineare quadratische stochastische Steuerungsprobleme mit Zustandsbeschränkungen, indem er eine Darstellung des Wertfunktionswerts und eine optimale Steuerung in starker Form herleitet.
In diesem zweiten Teil der Arbeit konstruieren die Autoren höhere Chow-Zyklen vom Typ auf einer Familie von Flächen, die als abelsche Überlagerungen von definiert sind, und beweisen mittels des transzendenten Regulators, dass diese Zyklen für sehr allgemeine Mitglieder eine Untergruppe des unzerlegbaren Teils mit Rang mindestens erzeugen.
Diese Arbeit zeigt, dass bei hochdimensionalen Zufallsdaten der Gradientenabstieg für flache ReLU-Netzwerke mit hoher Wahrscheinlichkeit eine implizite Verzerrung zugunsten der Minimum-L2-Norm-Lösung aufweist, wobei die Abweichung von der exakten Lösung in der Größenordnung von liegt.
Die Arbeit stellt Methoden zur Konstruktion nicht-Runge-Fatou-Bieberbach-Domänen in Stein-Mannigfaltigkeiten mit der Dichteeigenschaft vor und liefert für beide betrachteten Typen konkrete Beispiele.
Diese Arbeit untersucht die Hut-Rate-Zahl von Graphen unter der Einschränkung, dass der Gegner nur eine korrekte Färbung wählen darf, und liefert unter anderem exakte Werte für vollständige Graphen und Bäume sowie allgemeine Schranken und Ergebnisse für kleine Graphen.