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Diese Arbeit untersucht evolutive Hamilton-Jacobi-Gleichungen mit in der Zeit messbaren Hamilton-Funktionen auf einem einfachen Netz aus zwei Kanten, führt den Begriff der (flusslimitierten) Viskositätslösung ein und beweist für konvexe Hamilton-Funktionen ein Vergleichsprinzip sowie ein Existenzresultat über eine optimale Steuerung.
Diese Arbeit führt eine allgemeine kategorielle Definition epistemischer Kalküle ein, um Widersprüche und Synergien zwischen verschiedenen epistemologischen Konzepten zu modellieren, und entwickelt einen angereicherten kategoriellen Prozess zur Änderung von Kalkülen, der zeigt, dass sowohl das Bayessche Updating als auch die possibilistische Konditionierung als Spezialfälle auftreten.
Die Arbeit beweist einen konversen Lyapunov-Satz für die Beschränktheit von Erreichbarkeitsmengen bei einer allgemeinen Klasse von unendlichdimensionalen Steuerungssystemen mit Lipschitz-stetigem Fluss und zeigt, dass diese Bedingung für viele semi-lineare Evolutionsgleichungen erfüllt ist, was insbesondere für gewöhnliche Differentialgleichungen zu einem konversen Lyapunov-Satz für die Vorwärtskomplettheit ohne vorherige Einschränkungen der Eingangsgröße führt.
Die Autoren zeigen, dass die Co-Hopfian-Eigenschaft keine profinite Invariante ist, indem sie zwei endlich erzeugte, residual endliche Gruppen mit isomorphen profiniten Vervollständigungen konstruieren, von denen die eine co-Hopfian ist und die andere nicht.
Die Autoren zeigen, dass die im Spezialfall des verallgemeinerten Grunwald–Wang-Problems auftretende Hindernisgruppe im Allgemeinen nicht endlich ist und ihre Ordnung nicht unabhängig von der Anzahl der betrachteten Stellen beschränkt bleibt, selbst für rationale Funktionenkörper.
Die Autoren stellen planare, rationale Kurven über dem endlichen Körper mit einem einzigen Doppelpunkt und beliebig hohem Grad vor, die in Charakteristik 0 nur bis zum Grad 6 existieren.
Diese Arbeit stellt ein statistisch robustes Framework zur Rekonstruktion von Metall-Halbleiter-Kontaktzonen vor, das die Topologische Ableitung mit einer zentralen Grenzwertsatz-basierten Unsicherheitsquantifizierung und einer verfeinerten Formoptimierung kombiniert, um präzise und rauschresistente Ergebnisse zu erzielen.
Dieser Artikel leitet eine systematische Untersuchung von Pfeilmustervermeidung in Permutationen ein, indem er strukturelle Ergebnisse wie die Pfeil-Wilf-Äquivalenz herleitet und verschiedene Vermeidungsklassen sowie Paare von Mustern, insbesondere solche, die Fixpunkte ausschließen, enumeriert.
Das Papier widerlegt die Vermutung, dass in Markov-Entscheidungsprozessen mit endlich additiven Bewertungen immer eine optimale Strategie existiert, indem es ein Gegenbeispiel konstruiert, bei dem eine speziell gestaltete Aggregationsladung weder eine reine noch eine randomisierte optimale Strategie zulässt.
Die Arbeit untersucht Pfade im p-Bratteli-Diagramm für ungerade Primzahlen p, definiert Inversionen und Deszenten, um zu beweisen, dass die Vorzeichenbilanz verschwindet, und führt daraus neue Familien von p^(k)-Fibonacci-Zahlen mit Rekursionsformeln ein, die für k=0 die OEIS-Folge A391520 reproduzieren.
Diese Arbeit vergleicht die Leistungsfähigkeit von sechs graphbasierten Splitting-Algorithmen für lineare Unterräume durch numerische Experimente zur Bestimmung optimaler Relaxationsparameter und zur Analyse der Iterationszahlen bis zum Erreichen eines Abbruchkriteriums.
In dieser Arbeit wird bewiesen, dass geodätische Kreise die eindeutigen Maximierer des ersten nicht-trivialen Neumann-Eigenwerts unter allen einfach zusammenhängenden Bereichen der Sphäre mit festem Flächeninhalt sind.
Die Arbeit stellt einen randomisierten Algorithmus in polynomialer Zeit vor, der das Lernen von Read-Once-Determinanten und das zugehörige Problem der Zuweisung von Hauptminoren (PMAP) durch die Untersuchung einer Eigenschaft dichter Matrizen, der sogenannten „Rank-One Extension Property", löst.
Diese Arbeit führt den extrinsischen bi-konformen Wärmefluss für biharmonische Abbildungen auf 4-Mannigfaltigkeiten ein und zeigt, dass dieser Fluss global glatt ist und keine Singularitäten in endlicher Zeit aufweist.
Die Arbeit charakterisiert die extremen und exponierten Punkte der Einheitskugel bezüglich der -Norm in shift-invarianten Räumen, die durch die Gauß-Funktion bzw. den hyperbolischen Sekans erzeugt werden.
Diese Arbeit beweist, dass die Magnitude auf dem offenen und dichten Teilraum der schiefen endlichen Teilmengen von stetig ist, indem sie explizite Formeln für die Gewichte von würfelförmigen Aufweitungen herleitet und deren Konvergenz zur Magnitude der zugrunde liegenden endlichen Mengen zeigt.
Die Arbeit zeigt, dass sich für hinreichend große ganze Zahlen und unter bestimmten Restklassenbedingungen an modulo 30 eine Darstellung als Summe von vier verallgemeinerten Polygonalzahlen mit Parametern, die höchstens 988 Primfaktoren besitzen, erreichen lässt.
Diese Arbeit stellt einen auf einem partiell beobachtbaren Markov-Entscheidungsprozess basierenden Rahmen zur Optimierung der Instandhaltung eines zweikomponentigen Systems mit gemischter Beobachtbarkeit und einseitiger Degradationsabhängigkeit vor, der durch eine verbesserte Parameterschätzung und eine strukturell optimierte Politik im Vergleich zu klassischen Schwellenwertstrategien signifikante Kosteneinsparungen erzielt.
Dieser Artikel beweist die geometrische unitäre Kudla-Vermutung in beliebiger Kodimension über einem beliebigen imaginär-quadratischen Zahlkörper, indem er zeigt, dass jede symmetrische formale Fourier-Jacobi-Reihe hermitescher Modulformen konvergiert und einer echten hermiteschen Modulform entspricht, was die Modularität der Chow-wertigen Kudla-erzeugenden Reihe von Spezialzyklen auf unitären Shimura-Varietäten der Signatur etabliert und damit die Modularitätsannahme in der arithmetischen inneren Produktformel von Li-Liu beseitigt.
Dieser Artikel untersucht die Geometrie von -rationalen Zahlen für positive reelle , indem er eine deformierte Farey-Triangulierung und eine deformierte modulare Fläche konstruiert, -rationale Zahlen als Kreise interpretiert und neue Springborn-Operationen als homothetische Zentren von Kreispärchen einführt.