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Die Arbeit verallgemeinert den Midy-Satz auf nicht-ganzzahlige Basen nach Rényi, leitet notwendige Bedingungen für diese Eigenschaft her und charakterisiert für den goldenen Schnitt als Basis die Primzahlnenner, die das Midy-Verhalten erfüllen.
In diesem Artikel wird eine optimale Kawamata-Miyaoka-Ungleichung für terminale -Fano-Varietäten mit Fano-Index mindestens 3 bewiesen, woraus sich die allgemeine Ungleichung für alle terminalen -Fano-Varietäten der Dimension drei ergibt.
Diese Arbeit entwickelt eine Theorie der Bernstein-Sato-Polynome für Polynome mit Koeffizienten in , zeigt, dass ihre Wurzeln rational sind und mit denen der Modulo--Reduktion übereinstimmen, und führt den Begriff der „Stärke" von Wurzeln ein, der es ermöglicht, Wurzeln in Charakteristik Null zu rekonstruieren.
Die Arbeit liefert Schranken für die Anzahl gewichteter reeller Formen einer komplexen Varietät mit endlicher Automorphismengruppe, wobei eine dieser Schranken die Sylow-2-Untergruppe einbezieht und zur Abschätzung reeller Formen von ebenen Kurven angewendet wird.
Diese Arbeit klassifiziert alle Terminalisierungen von Quotienten von Hilbert-Schemata von K3-Flächen oder verallgemeinerten Kummer-Varietäten nach endlichen Gruppen induzierter symplektischer Automorphismen, bestimmt deren topologische Invarianten und zeigt, dass dabei mindestens neun neue Deformationsklassen irreduzibler symplektischer Varietäten der Dimension vier entstehen.
Die Arbeit beweist die Rationalität und Integrität des charakteristischen Forms für Rang-eins-Schichten auf arithmetischen Flächen, definiert darauf aufbauend den F-charakteristischen Zyklus auf dem FW-Kotangentialbündel und zeigt, dass dessen Schnitt mit der Null-Sektion den Swan-Konduktor der Kohomologie der generischen Faser berechnet.
Diese Arbeit untersucht die Eigenschaften fast-additiver Folgen von kontinuierlichen Funktionen auf Subshifts, konstruiert explizit zugehörige Funktionen und analysiert deren Zusammenhang mit Gibbs-Maßen, insbesondere im Kontext von Faktorabbildungen und der Abbildung von Markov-Maßen.
Diese Arbeit verallgemeinert die lokale-relativ-Korrespondenz auf Fälle jenseits maximaler Kontakte, indem sie genus-null relative Gromov-Witten-Invarianten glatter projektiver Varietäten mit Invarianten von Orbifold-Stacks über -Bündeln und schließlich absoluten Invarianten torischer Bündel identifiziert.
Der Artikel zeigt, dass sich jede Hardy-Feld auf ein -freies Hardy-Feld erweitern lässt, und wendet dieses Ergebnis an, um Fragen von Boshernitzan zu beantworten sowie einen seiner Sätze zu verallgemeinern.
Diese Arbeit beweist a priori und a posteriori Hölder- sowie Schauder-Schätzungen für Lösungen degenerierter elliptischer Gleichungen mit variablen Koeffizienten, die auf Nodalmengen entarten, und leitet daraus höhere Rand-Harnack-Prinzipien für Quotienten von Lösungen derselben elliptischen Gleichung ab.
Der Artikel verallgemeinert die bekannte Eigenschaft, dass eine nicht-singuläre reelle Kurve fünften Grades mit fünf Komponenten genau dann trennend ist, wenn ihre Ovale in nicht-konvexer Lage sind, auf alle reellen trennenden (M-2)-Kurven beliebigen Grades.
Diese Arbeit untersucht Eigenschaften des normalen Lebesgue-Traces von Vektorfeldern, beweist die Gültigkeit der Gauß-Green-Identität und wendet diese Ergebnisse an, um die Eindeutigkeit schwacher Lösungen von Kontinuitätsgleichungen auf beschränkten Gebieten unter schwächeren Regularitätsannahmen als bisher zu etablieren, wobei gezeigt wird, dass für eintretende Charakteristiken stärkere -Bedingungen notwendig bleiben.
Diese Arbeit untersucht, wie sich zentrale Eigenschaften von Wahrscheinlichkeitsmonaden – wie die Existenz von Kleisli-Gesetzen, die lax-monoidale Struktur und die Affinität – aus ihren Codensity-Darstellungen ableiten lassen, wobei insbesondere eine universelle Eigenschaft als terminale Liftings des Giry-Monads bewiesen und die Bedingung für punktweise Monoidalität mittels Day-Konvolution charakterisiert wird.
Diese Arbeit untersucht induzierte Teilgraphen des Hamming-Graphen mit maximalem Grad 1 und liefert scharfe obere Schranken für die Größe solcher Mengen unter verschiedenen Bedingungen, einschließlich ihrer Beziehung zu unabhängigen Mengen und ihrer Abdeckungseigenschaften.
Diese Arbeit liefert eine vollständige Liste stark temperierter hypersphärischer Hamiltonscher Räume und zeigt, dass die damit verbundenen Periodenintegrale sowohl bekannte als auch neue Integraltypen umfassen, was zu einem neuen konzeptionellen Verständnis dieser Integrale führt.
Die Autoren klassifizieren alle polnischen Halbgruppentopologien auf der symmetrischen inversen Monoid auf den natürlichen Zahlen, zeigen, dass es abzählbar unendlich viele solcher Topologien gibt, die ein Join-Semilattice mit bestimmten Ordnungsstrukturen bilden, und beweisen, dass die Monoid mit jeder zweitabzählbaren T₁-Halbgruppentopologie homöomorph zum Baire-Raum ist.
Der Artikel verallgemeinert ein Ergebnis von Schmerl für den Fall , indem er zeigt, dass die Kardinalität von genau dann höchstens ist, wenn der (für ) mit Sprays überdeckt werden kann, deren Zentren sich in einer Hyperebene in allgemeiner Lage befinden.
Dieser Artikel untersucht das Kontaktprozess-Modell auf dynamischen Zufallsbäumen mit gradabhängiger Perkolationsdynamik und leitet Bedingungen für das Überleben der Infektion sowie eine vollständige Charakterisierung der Phasenübergänge her, insbesondere für Bäume mit Potenzgesetz-Verteilung.
Dieser Artikel bietet eine umfassende Einführung in isolierte und parametrisierte Punkte auf Kurven, erklärt deren Zusammenhang mit der Arithmetik von Kurven und zeigt auf, wie Faltings' Theorem die Endlichkeit isolierter Punkte begründet, während parametrisierte Punkte Aufschluss über die Dichte von Punkten bestimmten Grades geben.
Dieser Artikel beweist neue Existenz- und Multiplizitätsergebnisse für kritische Punkte nichtglatter Funktionale mittels einer Kompaktheitsmethode über Monotonie, die das Palais-Smale-Kriterium umgeht, und wendet diese Theorie an, um unter fast optimalen Bedingungen für die Nichtlinearität ganzheitliche Lösungen endlicher Energie für Born-Infeld-Gleichungen zu konstruieren.