2566 Arbeiten
Diese Arbeit schließt die Lücke zwischen Theorie und Praxis bei randomisierten iterativen Verfahren wie Gauß-Seidel und Kaczmarz, indem sie asymptotische Leistungsschranken herleitet, die auf einer neuen Technik zur Spektralradiusabschätzung und einer Verbindung zur Perron-Frobenius-Theorie für nichtkommutative Algebren basieren und zudem die bisher unerklärte Rolle der Relaxation zur Leistungssteigerung quantifizieren.
Diese Arbeit entwickelt die Grundlagen der Stabilitätstheorie in der affinen Logik, indem sie klassische Ergebnisse wie die Definierbarkeit von Typen und die Stationarität über beliebigen Mengen beweist und zudem zeigt, dass Stabilität unter direkten Integralen sowie für den affinen Teil stabiler kontinuierlicher Logiktheorien erhalten bleibt.
Diese Arbeit entwickelt eine einheitliche Theorie für konvexe Spektralfunktionen auf Hilbert-Räumen, die durch ein reduziertes Minimierungsprinzip die konstruktive Berechnung konjugierter Funktionen, Subgradienten und Bregman-Näherungsoperatoren ermöglicht.
Die Arbeit führt die Begriffe der stark und schwach links-Jacobson-Ringe ein, zeigt, dass der Weyl-Algebra ein Jacobson-Ring ist, der nicht schwach links-Jacobson ist, und beweist einen einseitigen nichtkommutativen Nullstellensatz für Polynomringe über endlichdimensionalen Algebren sowie Charakterisierungen für Azumaya-Algebren und Algebren, die endlich erzeugte Moduln über ihrem Zentrum sind.
Der Artikel untersucht zweidimensionale Verallgemeinerungen der affinen Grassmannschen für eine glatte affine algebraische Gruppe, beweist deren Darstellbarkeit durch Ind-Schemata im solvablen Fall und liefert eine geometrische Interpretation dieser Objekte im Kontext von Vektorbündeln auf einer glatten Fläche bezüglich einer Flagge von Unterschemata.
Die Arbeit entwickelt eine lokale Behandlung endlicher Ausrichtung für nicht-endlich ausgerichtete höherstufige Graphen, indem sie einen endlichen Ausrichtungsanteil identifiziert, um kompakte Zylindermengen zu nutzen und daraus neue Definitionen für lokal kompakte Pfad- und Randpfadräume sowie zugehörige amenable Pfad- und Randpfad-Gruppoiden zu konstruieren.
Diese Arbeit präsentiert Existenzresultate für normierte Lösungen eines Schrödinger-Bopp-Podolsky-Systems in einem beschränkten Gebiet von R³ mit nicht-konstantem Kopplungsfaktor, die mittels der Ljusternik-Schnirelmann-Theorie unter verschiedenen Randbedingungen für das elektrostatische Potential nachgewiesen werden.
Der Artikel beweist die scharfe lokale Wohlgestelltheit bis zur kritischen Regularität sowie die globale Existenz und Streuung für kleine Anfangsdaten der hyperbolischen nichtlinearen Schrödingergleichung auf , wobei der Beweis auf scharfen Strichartz-Abschätzungen bis zum Endpunkt beruht.
Der Artikel liefert eine Beschreibung von Lipmans Auflösung der Singularitäten für doppelte Überlagerungen regulärer Flächen durch explizite Gleichungen und leitet daraus einen Desingularisierungsalgorithmus ab.
Die Arbeit zeigt, dass für bestimmte Knoten keine kompakt getragene Hamiltonsche Diffeomorphie existiert, die die konormale Bündelung des Knotens sauber entlang des unknotenden Kreises mit der Nullschnittfläche schneidet, indem sie eine algebraische Einschränkung der Augmentationsvielfalt über den rationalen Zahlen herleitet.
Der Artikel untersucht eine neue Starrheitsdefinition für Polytope, bei der Kantenlängen und die Koplanarität von Flächen erhalten bleiben, während die Form der Flächen verändert werden darf, und beweist, dass konvexe Polytope in Dimension drei generisch starr sind, obwohl sie unter diesen speziellen Bedingungen flexibel sein können.
Diese Arbeit untersucht die Stabilität von Selmer-Gruppen in Familien kongruenter modularer Galois-Darstellungen und beweist unter milden Annahmen, dass die Anzahl der Niveau-erhöhenden Modulformen mit gleicher -Rang-Selmer-Gruppe mindestens mit der Rate wächst, was eine partielle Verallgemeinerung von Ergebnissen von Ono und Skinner darstellt.
In diesem Artikel wird die Existenz zweier abgeschlossener unendlichdimensionaler Unterräume im Raum der Folgen holomorpher Funktionen nachgewiesen, deren nichttriviale Elemente entweder punktweise aber nicht kompakt gegen null konvergieren oder kompakt aber nicht gleichmäßig gegen null konvergieren.
Dieser Artikel charakterisiert alle möglichen unendlichen linearen Konfigurationen, die in einer Verschiebung einer beliebigen Menge mit positiver oberer Banach-Dichte vorkommen, und verallgemeinert damit sowohl den Satz von Szemerédi über arithmetische Progressionen als auch den kürzlich bewiesenen Dichte-Finite-Sums-Satz von Kra, Moreira, Richter und Robertson.
Diese Arbeit stellt einen skalierbaren und parameter-robusten Löser für ein zell-zu-zell Poromechanik-Modell vor, das die mechanischen Wechselwirkungen zwischen Gehirnzellen und dem extrazellulären Raum unter Verwendung einer dreifeld-basierten Formulierung und effizienter Algebraischer-Multigrid-Vorkonditionierer beschreibt.
Dieser Artikel stellt ein neues probabilistisches Nullsummenspiel mit symmetrischen Regeln für zwei Spieler vor, dessen Wertfunktion die Level-Set-Formulierung der geometrischen Evolution durch mittlere Krümmung approximiert.
Der Artikel untersucht die Summe der Quadrate der irreduziblen Charaktergrade, die durch eine Primzahl nicht teilbar sind, beweist eine diesbezügliche Vermutung von E. Giannelli für den Fall sowie weitere Fälle und stellt einen Zusammenhang mit der entsprechenden Größe im Normalisator einer -Sylow-Untergruppe her.
Die Arbeit charakterisiert die s-parabolische Lipschitz-kalorische Kapazität von eckartigen s-parabolischen Cantor-Mengen im für $1/2<s\leq 1$ und zeigt, dass trotz des Fehlens einer zeitlichen Antisymmetrie im räumlichen Gradienten des s-Wärmekerns Ergebnisse analog zu denen für analytische und Riesz-Kapazitäten erzielt werden können.
Dieser Artikel begründet eine Analogie zur geometrischen Gruppentheorie für rechte Quasigruppen, indem er Graphmarkierungen untersucht, Invarianten einführt und zeigt, dass alle Racks durch ihre vollen Cayley-DiGraphen realisierbar sind, wodurch zwei Probleme von Valeriy Bardakov gelöst werden.
Diese Arbeit verallgemeinert Ergebnisse von Edidin und Katz sowie Kollar und Pham, indem sie für rationale Invarianten endlicher Gruppen in teilerfremder Charakteristik eine scharfe obere Schranke für den Noether-Zahl-Wert herleitet und allgemeine Eigenschaften des Spanngrads untersucht.