The diagonalization method and Brocard's problem
Dieser Artikel stellt die Diagonalisierungsmethode für Funktionen vor und wendet sie an, um zu beweisen, dass die Gleichungen der Form für festes nur endlich viele Lösungen mit besitzen.
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2653 Arbeiten
Automata system in finitelly generated groups
Die Arbeit zeigt, dass endliche Automatensysteme in periodischen Gruppen nur endliche Bereiche des Cayley-Graphen erreichen können, während nicht-periodische Gruppen mit drei Markierungen erkundbar sind, aber aperiodische, endlich erzeugte Gruppen von keinem solchen System vollständig erforscht werden können.
The Theory of ramification
Dieses Paper führt das Konzept der „Ramifikation" in einem gegebenen Modul ein, untersucht dessen Eigenschaften und seine Verbindung zu wichtigen mathematischen Problemen, insbesondere der Goldbach-Vermutung.
Distribution of boundary points of expansion and application to the lonely runner conjecture
Diese Arbeit untersucht die Verteilung von Randpunkten der Expansion und leitet daraus unter der Bedingung gleicher Abstände benachbarter Läufer auf einem Kreis eine untere Schranke für deren gegenseitigen Abstand ab, was als neuer Ansatz für das Einsame-Läufer-Problem dient.
The theory of the Collatz process and the method of dynamical balls
Dieses Papier führt die Theorie des Collatz-Prozesses und die Methode der dynamischen Bälle ein, um die Collatz-Vermutung zu untersuchen, Verbindungen zur Verteilung von Sophie-Germain-Primzahlen aufzuzeigen und neue Formulierungen sowie Werkzeuge zur Analyse der Konvergenz solcher Folgen bereitzustellen.
On the Erdős distance problem
In diesem Papier wird die Kompressionsmethode verwendet, um untere Schranken für das Erdős-Abstandsproblem in höheren Dimensionen () herzuleiten und einen alternativen Beweis für die Vermutung über die Anzahl verschiedener Abstände zu liefern.
Computing Classical Modular Forms for Arbitrary Congruence Subgroups
Der Artikel stellt einen effizienten Algorithmus zur Berechnung von -Entwicklungen modularer Formen beliebigen Gewichts und für beliebige Kongruenzuntergruppen vor und erläutert dabei sowohl die theoretischen Grundlagen als auch praktische Aspekte.
A catalog of interesting and useful Lambert series identities
Dieser Artikel bietet einen Überblick über die Eigenschaften und kombinatorischen Verallgemeinerungen von Lambert-Reihen, stellt eine umfassende Sammlung bekannter Identitäten für spezielle Fälle bereit und konzentriert sich dabei auf die formalen Eigenschaften der zugrunde liegenden Folgen anstelle analytischer Konvergenzfragen.
New bounds for the Heilbronn triangle problem
Diese Arbeit verbessert die aktuellen oberen und unteren Schranken für das Heilbronn-Dreiecksproblem auf der Einheitskreisscheibe, indem sie Methoden aus der Geometrie der Kompression verwendet, um das minimale Flächenmaß von Dreiecken, die durch Punkte gebildet werden, neu abzuschätzen.
Nonparametric two-sample hypothesis testing for low-rank random graphs of differing sizes
Dieses Paper stellt einen nichtparametrischen Zweistichproben-Test vor, der unter Verwendung von Graph-Embeddings, optimaler Transporttheorie und der Maximum Mean Discrepanz prüft, ob zwei Netzwerke unterschiedlicher Größe aus derselben Verteilung stammen, wobei die Konsistenz des Tests für dichte Graphen bewiesen und in verschiedenen Sparsity-Regimen untersucht wird.
The solution on the geography-problem of non-formal compact (almost) contact manifolds
Der Artikel beweist, dass für ungerade (bzw. ) und (bzw. ) nicht-formale kompakte (fast-)kontakt -Mannigfaltigkeiten existieren, wobei im Fall und die Mannigfaltigkeit sogar einfach zusammenhängend ist.
Cohomology of multipoint connections on complex curves
Die Arbeit stellt eine Kohomologietheorie für Multipunktverbindungen auf komplexen Kurven vor, die auf Rekursionsrelationen komplexer Funktionen basiert und in Beispielen explizit durch elliptische Funktionen höheren Geschlechts als analytische Fortsetzungen von Lösungen funktionaler Gleichungen ausgedrückt wird.
On intersection cohomology with torus action of complexity one, II
Die Arbeit zeigt, dass die Komponenten im Zerlegungssatz für Kontraktionsabbildungen von Torusaktionen mit Komplexität eins Schnittkohomologiekomplexe geradcodimensionaler Untervarietäten sind, woraus sich die Verschwindung ungeraddimensionaler Schnittkohomologie für rationale vollständige Varietäten ergibt, und liefert zudem strukturelle Ergebnisse zur Berechnung der Schnittkohomologie aus der Gewichtsmatrix, insbesondere für affine Trinom-Hypersurfaces.
Odd-dimensional solvmanifolds are contact
Der Artikel zeigt, dass jede geschlossene, parallelisierbare Mannigfaltigkeit ungerader Dimension eine Kontaktstruktur zulässt, was insbesondere impliziert, dass ungeraddimensionale Solvmanigfaltigkeiten Kontaktstrukturen besitzen.
There is no Heron triangle with three rational medians
Die vorliegende Arbeit beweist, dass es kein Heron-Dreieck mit drei rationalen (bzw. ganzzahligen) Seiten und drei ganzzahligen Medianen gibt, indem sie eine neue universelle Identität herleitet und ein Lemma zeigt, dass solche Dreiecke nur in nicht-ähnlichen Paaren existieren könnten.
Well-posedness of classical solutions to the vacuum free boundary problem of the viscous Saint-Venant system for shallow waters
Die Autoren beweisen die lokale Wohlgestelltheit klassischer Lösungen für das Vakuum-Freie-Randwertproblem des viskosen Saint-Venant-Systems für Flachwasser, indem sie neue gewichtete Energiefunctionale und Abschätzungen verwenden, um die Glattheit der Lösungen bis zur sich bewegenden Vakuumgrenze trotz der dort auftretenden Entartung der Wassertiefe zu gewährleisten.
Connes spectral distances, quantum discord and coherence of qubits
In diesem Beitrag werden spektrale Tripel für Ein- und Zwei-Qubit-Zustände konstruiert, um Connes-spektrale Distanzen zu berechnen, woraufhin neue Definitionen für Quantendiskordanz und Kohärenzmaße vorgeschlagen sowie deren geometrische und physikalische Zusammenhänge untersucht werden.
On distinguishing Siegel cusp forms of degree two
Diese Arbeit etabliert Ergebnisse zur Unterscheidung von Siegelschen Spitzenformen vom Grad zwei, indem sie zeigt, dass eine Hecke-Eigenform vom Level eins unter einer bestimmten Annahme durch ihren zweiten Eigenwert bestimmt werden kann und dass sich zwei solche Formen mittels L-Funktionen unterscheiden lassen.
Differential Galoisian approach to Jacobi integrability of general analytic dynamical systems and its application
Diese Arbeit stellt einen neuen Satz vom Typ Morales-Ramis zur meromorphen Jacobi-Nicht-Integrabilität allgemeiner analytischer dynamischer Systeme vor, der auf der Existenz eines gemeinsamen multiplikativen Faktors der Lie-Algebra beruht, und wendet dieses Ergebnis auf die polynomiale Integrierbarkeit von Karabut-Systemen für stationäre Schwerewellen in endlicher Wassertiefe an.
Multiple products of meromorphic functions
Die Arbeit konstruiert eine Familie parametrischer Erweiterungen von Randoperatoren für Doppelkomplexe meromorpher Funktionen auf Riemannschen Flächen höheren Geschlechts, indem sie ein geometrisches Modell der Schottky-Uniformisierung mit unendlich-dimensionalen Lie-Algebren verknüpft.