Relative Information, Relative Facts

Dieser Artikel bietet eine neue Perspektive auf die relationale Interpretation der Quantenmechanik, indem er „relative Fakten“ über quantifizierbare Informationsbegriffe definiert und dabei durch die Verknüpfung von Perspektiven mit kommutativen Observablen bisherige Probleme der Interpretation löst.

Das Wesentliche

Die Welt ist kein fertiges Puzzle, sondern ein ständiges Gespräch

Stell dir vor, du gehst durch eine dunkle Wohnung. Du hast eine Taschenlampe, aber sie ist nicht sehr stark. Wenn du sie auf eine Vase richtest, siehst du: „Ah, die Vase ist blau.“ Aber ist die Vase wirklich blau? Oder ist sie nur blau, in Bezug auf dein Licht? Wenn jemand anderes mit einer roten Taschenlampe kommt, sieht er vielleicht etwas ganz anderes.

Die Physiker Andrea Di Biagio und Carlo Rovelli sagen in ihrem neuen Paper: Die Quantenphysik funktioniert genau so.

1. Das Ende der „absoluten Wahrheit“ (Die Perspektiv-Metapher)

In der klassischen Physik (wie bei Newton) dachten wir, die Welt sei wie ein fertiges Fotoalbum. Alles liegt fest da: Der Baum ist grün, der Stein ist schwer, die Uhr tickt. Die Fakten sind „absolut“.

Die Autoren sagen: Das ist ein Irrtum. In der Quantenwelt gibt es keine „Fakten an sich“. Es gibt nur „relative Fakten“.

Die Analogie: Stell dir ein Fußballspiel vor.

• Für den Spieler auf dem Platz ist es ein Fakt, dass der Ball gerade links am Fuß vorbeigeflogen ist.
• Für den Zuschauer im Fernsehen ist es ein Fakt, dass der Ball in das Tor ging.
• Für den Schiedsrichter ist es ein Fakt, dass es ein Foul gab.

Wer hat recht? Alle! Aber jeder hat recht aus seiner eigenen Perspektive. Es gibt keinen „Gott-Blick“ von nirgendwo, der das „echte“ Spiel sieht. Die Realität ist das Geflecht aus all diesen verschiedenen Sichtweisen.

2. Information ist wie ein Flüstern (Die Informations-Metapher)

Das Paper nutzt die Mathematik der Information. Sie sagen: Ein „Fakt“ entsteht immer dann, wenn wir über etwas ganz sicher sind.

Stell dir vor, du hast einen Freund, der immer lügt, außer er trägt eine rote Mütze.

• Wenn du ihn siehst, aber nicht weißt, ob er eine Mütze trägt, ist seine Aussage für dich kein „Fakt“ – du bist unsicher.
• Aber wenn du siehst: „Ah, er trägt die rote Mütze!“, dann wird seine Aussage für dich zu einem Fakt.

Die Information über die Mütze hat dir geholfen, die Unsicherheit über seine Aussage zu beseitigen. In der Quantenwelt ist „Wissen“ oder „Information“ nichts Abstraktes in deinem Kopf, sondern etwas Physisches – wie eine Korrelation zwischen zwei Dingen, die miteinander „flüstern“.

3. Messungen sind kein „Knall“, sondern ein „Fließen“ (Die Wasser-Metapher)

Ein großes Problem der alten Quantenphysik war der „Kollaps“. Man dachte, eine Messung sei wie ein Hammer, der auf eine Glasplatte schlägt: BUMM! – aus der Unschärfe wird plötzlich eine feste Realität. Das wirkte unnatürlich und abgehackt.

Die Autoren sagen: Nein, eine Messung ist eher wie das langsame Befüllen eines Glases mit Wasser.
Am Anfang ist das Glas leer (keine Information). Während die Messung läuft, fließt das Wasser (die Information) immer weiter hinein. Erst wenn das Glas voll ist, sagen wir: „Jetzt ist ein Fakt entstanden!“ Aber der Prozess dazwischen war völlig sanft, kontinuierlich und fließend. Es gibt keinen magischen Moment, in dem die Welt plötzlich „umspringt“.

4. Warum wir uns trotzdem einig sind (Die Brücken-Metapher)

Wenn alles nur relativ ist, warum sieht die Welt dann nicht für jeden völlig anders aus? Warum streiten wir uns nicht ständig darüber, ob der Himmel blau oder grün ist?

Die Autoren erklären das durch „Zusammenführen von Perspektiven“. Wenn zwei Systeme miteinander interagieren (wie zwei Menschen, die miteinander reden), tauschen sie Informationen aus. Sie bauen „Brücken“ zwischen ihren Perspektiven.

Wenn du und ich uns über das Wetter unterhalten, gleichen wir unsere Informationen ab. Durch diese ständige Interaktion und den Austausch von Informationen verschmelzen unsere Sichtweisen zu einer gemeinsamen, stabilen Welt, die wir „objektiv“ nennen. Die „echte Welt“ ist also eigentlich nur ein riesiges, stabiles Netz aus Milliarden von Perspektiven, die sich gegenseitig bestätigen.

Zusammenfassung in einem Satz:

Die Welt besteht nicht aus festen Dingen, sondern aus Beziehungen – und ein „Fakt“ ist nichts anderes als eine Information, die zwischen zwei Teilen der Natur sicher ausgetauscht wurde.

Technische Zusammenfassung

Technische Zusammenfassung: Relative Information, Relative Facts

1. Problemstellung

Die Interpretation der Quantenmechanik sucht traditionell nach einer Ontologie – einer Beschreibung dessen, was die Welt „wirklich“ ist, jenseits der mathematischen Formalismen. Die Relationale Interpretation der Quantenmechanik (RQM) postuliert, dass physikalische Phänomene nicht durch absolute Zustände, sondern durch die Information beschrieben werden, die verschiedene Teile der Natur über einander besitzen.

Bisherige Versionen der RQM standen vor zwei zentralen Problemen:

1. Vagheit: Die Begriffe „Information“ und „Fakt“ waren oft nicht quantitativ präzise definiert.
2. Das Problem der Systeme: Frühere Versuche definierten Fakten relativ zu ganzen Quantensystemen. Dies führte zu mathematischen Inkonsistenzen, insbesondere wenn komplementäre (nicht-kommutierende) Observablen gleichzeitig als Fakten betrachtet werden sollten.

2. Methodik

Die Autoren nutzen die Shannon-Informationstheorie und die Wahrscheinlichkeitstheorie, um eine mathematisch rigorose Basis für die RQM zu schaffen. Der methodische Kern besteht darin, die physikalische Realität nicht über Zustände, sondern über Korrelationen zu definieren.

• Quantifizierung von Information: Die Information $I_A$ über eine Variable $A$ wird über die Shannon-Entropie $H_A$ definiert: $I_A = I_{max}^A - H_A$.
• Relative Information: Die Information über $A$ relativ zu einem System $B$ wird als bedingte Information $I_{A|B}$ definiert, die den Zuwachs an Information beschreibt, wenn man den Wert von $B$ kennt.
• Perspektiven als kommutative Algebren: Anstatt Fakten an ganze Systeme zu koppeln, assoziieren die Autoren „Perspektiven“ mit kommutativen Unteralgebren von Observablen (klassische Teilsysteme). Dies erlaubt es, die Unschärferelation und Komplementarität mathematisch konsistent in das Konzept der Relativität zu integrieren.

3. Zentrale Beiträge und Definitionen

Das Paper führt zwei fundamentale Konzepte ein:

• Relativer Fakt (Relative Fact): Ein Wert einer Variablen $A$ ist ein Fakt relativ zu $B$, wenn die relative Information maximal ist ($I_{A|B} = I_{max}^A$). Das bedeutet, dass das Wissen über $B$ die Unsicherheit über $A$ vollständig aufhebt.
• Relativität der Fakten: Die Autoren stellen fest, dass ein Fakt niemals absolut ist. Jeder Fakt ist immer ein relativer Fakt. Dies bricht mit dem klassischen Realismus, ohne in einen reinen Instrumentalismus zu verfallen.

Ein weiterer wichtiger Beitrag ist die Auflösung des Messungsproblems: Messungen werden als kontinuierliche Prozesse der Informationsgewinnung beschrieben. Der scheinbare „Kollaps“ der Wellenfunktion ist lediglich der Punkt, an dem die relative Information einen ausreichend hohen Schwellenwert erreicht, um als „Fakt“ wahrgenommen zu werden.

4. Ergebnisse

• Verschmelzung von Perspektiven (Merging of Perspectives): Das Paper zeigt mathematisch, wie unterschiedliche Perspektiven (z. B. zwei Beobachter) durch Interaktion (Verschränkung) zu einer gemeinsamen Perspektive verschmelzen können. Wenn Systeme $A$ und $B$ korrekt korrelieren, werden ihre relativen Fakten konsistent.
• Lösung des Kombinationsproblems: Durch die Definition von Perspektiven über kommutative Algebren wird erklärt, wie die Perspektiven von Teilsystemen zu einer konsistenten Makro-Perspektive zusammengeführt werden können, ohne die Quantennatur der Teilsysteme zu verletzen.
• Wigner’s Friend & EPR: Die Autoren zeigen, dass Paradoxien wie das Wigner’s-Friend-Szenario oder die EPR-Korrelationen keine Widersprüche der Realität sind, sondern natürliche Konsequenzen der Relativität von Fakten. In der RQM sind die Ergebnisse von Wigner und seinem Freund relativ zu ihren jeweiligen Perspektiven konsistent, solange man nicht nach einem „absoluten“ Wert jenseits der Information fragt.

5. Signifikanz

Die Arbeit hat weitreichende Bedeutung für die Fundamentalkunde der Physik:

1. Mathematische Präzision: Sie liefert eine quantitative Antwort auf die Kritik, die RQM sei zu vage. Die Begriffe „Fakt“ und „Information“ sind nun direkt aus der Wahrscheinlichkeitstheorie ableitbar.
2. Naturalismus: Die Interpretation benötigt keine „besonderen“ Beobachter oder Bewusstsein. Menschliche Beobachter sind lediglich komplexe physikalische Systeme, deren „Wissen“ in ihrer physischen Konfiguration (Korrelationen) gespeichert ist.
3. Ontologische Verschiebung: Das Paper fordert einen Paradigmenwechsel: Weg von einer Welt aus „Dingen mit Eigenschaften“ (absoluter Realismus) hin zu einer Welt aus „Relationen und Informationen“ (relationaler Realismus). Es bietet eine kohärente Sichtweise, die die Quantenmechanik als eine Theorie beschreibt, die nicht die Welt „von nirgendwo“ betrachtet, sondern die „Sichten von überall“ (views from anywhere).