Skewness Dispersion and Stock Market Returns

Die Studie zeigt, dass die Querschnittsstreuung der realisierten Schiefe einzelner Unternehmen ein robuster und wirtschaftlich relevanter Prädiktor für zukünftige Aktienmarktrenditen ist, dessen Vorhersagekraft vor allem auf monetärpolitischen Ankündigungen basiert und die schrittweise Einpreisung makroökonomischer Nachrichten widerspiegelt.

Das Wesentliche

Das große Chaos der Aktienkurse: Warum die „Uneinigkeit" der Kurse den Markt vorhersagt

Stellen Sie sich den Aktienmarkt wie eine riesige, laute Party vor. Tausende von Gästen (die einzelnen Unternehmen) sind da. Normalerweise versuchen die Gäste, sich über die Stimmung zu einigen: „Es wird eine tolle Nacht!" oder „Oh nein, es wird langweilig."

Die Forscher in diesem Papier haben jedoch etwas ganz Besonderes entdeckt: Es geht nicht darum, was die Gäste denken, sondern darum, wie unterschiedlich sie denken.

1. Die neue Messlatte: Der „Meinungs-Chaos-Index"

Bisher haben sich Investoren oft auf den Durchschnitt der Stimmung konzentriert. Aber die Autoren (Mykola Babiak, Jozef Baruník und Josef Kurka) sagen: „Das reicht nicht!"

Sie haben einen neuen Maßstab erfunden, den sie „Skewness Dispersion" nennen. Das klingt kompliziert, ist aber im Grunde ein Messgerät für das Chaos.

• Wie funktioniert es? Sie schauen sich an, wie sehr sich die Erwartungen bei den einzelnen Firmen unterscheiden.
• Die Analogie: Stellen Sie sich vor, Sie messen die Temperatur in einem Raum.
  • Wenn alle Gäste genau 20 Grad fühlen, ist die „Dispersion" (die Streuung) null. Das ist ruhig.
  • Wenn aber ein Gast friert (5 Grad), ein anderer schwitzt (35 Grad) und ein Dritter bei 20 Grad sitzt, ist die „Dispersion" riesig. Es herrscht Chaos.

In der Studie bedeutet eine hohe „Dispersion": Bei manchen Firmen erwarten die Anleger riesige Gewinne (sie hoffen auf einen Jackpot), bei anderen riesige Verluste (sie fürchten den Absturz). Die Meinungen sind extrem gespalten.

2. Die überraschende Regel: Viel Chaos = Schlechte Zukunft

Das Spannende an der Studie ist die Regel, die sie gefunden haben:
Wenn das Chaos groß ist (die Meinungen extrem weit auseinandergehen), folgen oft schlechte Renditen für den gesamten Markt.

• Die Metapher: Wenn auf der Party alle wild durcheinanderreden, einer schreit „Feuer!", der andere „Feier!", und niemand weiß, was los ist, dann ist es oft ein Zeichen dafür, dass gleich etwas Schlimmes passiert (oder dass die Party bald zu Ende geht).
• Die Daten zeigen: In Monaten, in denen die Meinungen bei den Firmen extrem gespalten waren, fiel der Gesamtmarkt in den folgenden Monaten oft.

3. Warum passiert das? (Die zwei Gründe)

Die Forscher haben sich gefragt: „Warum ist das so?" Sie haben zwei Hauptgründe gefunden, die wie zwei Seiten einer Medaille wirken:

• Grund A: Die klugen Köpfe wissen es schon (Rationaler Grund)
  Wenn die Meinungen so stark auseinandergehen, deutet das darauf hin, dass die Märkte gerade versuchen, neue, wichtige Informationen zu verarbeiten. Es ist wie ein Puzzle, bei dem noch viele Teile fehlen. Die klugen Investoren (die „Short-Seller", die auf fallende Kurse wetten) haben die Information schon, aber der Rest der Menge ist noch verwirrt. Sobald die Information offiziell bekannt wird (z. B. durch eine Zinsentscheidung der US-Notenbank), klärt sich das Chaos auf – und zwar oft mit einem Kursrückgang.

• Grund B: Die Stimmung ist verrückt (Verhaltenspsychologischer Grund)
  Wenn die Meinungen extrem weit auseinandergehen, ist oft auch die Stimmung der Anleger sehr aufgeheizt. Manche sind extrem optimistisch, andere extrem pessimistisch. Diese extreme Unsicherheit führt dazu, dass die Preise übertrieben werden. Wenn die Realität dann hereinkommt, müssen die Kurse korrigieren (also fallen).

4. Der perfekte Zeitpunkt: Die FOMC-Monate

Ein besonders interessanter Befund ist, dass dieser Effekt fast nur dann auftritt, wenn die US-Notenbank (FOMC) ihre Zinsentscheidungen trifft.

• Die Analogie: Stellen Sie sich vor, der Moderator der Party (die Notenbank) steht kurz davor, eine wichtige Ankündigung zu machen. Alle Gäste sind nervös, manche wetten auf Regen, andere auf Sonnenschein. Das Chaos ist maximal.
• Sobald die Ankündigung gemacht ist, beruhigt sich die Stimmung, aber oft fallen die Kurse, weil die Realität die extremen Hoffnungen enttäuscht hat.

5. Lohnt sich das für Anleger?

Ja! Die Autoren haben gezeigt, dass man mit diesem Wissen Geld verdienen kann.

• Die Strategie: Wenn der „Chaos-Index" (die Streuung der Meinungen) sehr hoch ist, sollte man vorsichtig sein oder sogar aus dem Markt aussteigen.
• Das Ergebnis: Anleger, die diese Regel befolgten, hätten deutlich mehr Geld verdient als diejenigen, die einfach nur „gekauft und gehalten" haben (die passive Strategie). Sie hätten nicht nur mehr Gewinn gemacht, sondern auch weniger Risiko eingegangen.

Zusammenfassung in einem Satz

Wenn die Meinungen der Anleger bei den einzelnen Firmen extrem weit auseinandergehen (wie bei einer Party, an der niemand weiß, ob sie feiern oder weinen soll), ist das ein starkes Warnsignal: Der Gesamtmarkt wird in den nächsten Monaten wahrscheinlich fallen.

Dieses Signal ist so stark, dass es sogar besser funktioniert als viele andere bekannte Wirtschaftsindikatoren, besonders in Zeiten, in denen wichtige Nachrichten (wie Zinsentscheidungen) erwartet werden.

Technische Zusammenfassung

1. Problemstellung und Motivation

Die Vorhersage von Aktienmarkterträgen (Equity Risk Premium) ist ein zentrales, aber schwieriges Thema in der Finanzwirtschaft. Während die Literatur zahlreiche makroökonomische und finanzielle Prädiktoren vorgeschlagen hat, bleibt die Vorhersagekraft oft schwach, insbesondere im Out-of-Sample-Bereich.
Ein spezifisches Problem ist die Rolle höherer Momente (wie der Schiefe/Skewness). Zwar gibt es starke Belege dafür, dass die Schiefe die Renditen einzelner Aktien erklärt, doch ihr Einfluss auf die Vorhersage der aggregierten Marktrenditen ist bisher begrenzt. Bisherige Studien (z. B. Jondeau et al., 2019) konzentrierten sich auf den Durchschnitt der firmenspezifischen Schiefe. Die Autoren argumentieren, dass diese Mittelwertbildung wichtige Informationen verschleiert: Wenn Investoren unterschiedliche Erwartungen bezüglich asymmetrischer Auszahlungen haben, sollte sich dies nicht nur im Durchschnitt, sondern in der Verteilung (Dispersion) der Schiefe über den gesamten Aktienmarkt widerspiegeln.

2. Methodik und Daten

Datenbasis:

• Zeitraum: Dezember 2000 bis Dezember 2022.
• Stichprobe: 6.770 US-Aktien (NYSE, AMEX, NASDAQ).
• Datenfrequenz: Hochfrequenzdaten (5-Minuten-Intervalle) von 9:30 bis 16:00 EST.
• Rohdaten: Log-Renditen auf 5-Minuten-Basis.

Konstruktion des Prädiktors (Skewness Dispersion):

1. Realisierte Schiefe (Realized Skewness): Für jeden Tag $t$ und jede Aktie $s$ wird die tägliche realisierte Schiefe ($RS^s_t$) berechnet, indem die kubischen intraday-Renditen durch die realisierte Varianz standardisiert werden. Dies misst die Asymmetrie der Renditeverteilung.
2. Querschnittliche Dispersion: Die Autoren definieren die „Skewness Dispersion" ($SD^{a-b}_t$) als den Inter-Perzentil-Abstand (z. B. zwischen dem 95. und 5. Perzentil) der Verteilung der täglichen realisierten Schiefe über alle Aktien am Tag $t$.
3. Aggregation: Da die Analyse monatlich erfolgt, wird der monatliche Wert als Durchschnitt (oder Median) der täglichen Schiefe-Dispersion der letzten fünf Handelstage des Monats berechnet.

Ökonometrische Ansätze:

• Prädiktive Regressionen: Univariate und bivariate Regressionen zur Vorhersage der künftigen logarithmierten Marktexzessrenditen über Horizonte von 1, 3, 6 und 12 Monaten.
• Statistische Robustheit: Berücksichtigung von Stambaugh-Bias, serialer Korrelation und Persistenz der Prädiktoren durch:
  • Newey-West-Standardfehler.
  • Nicht-überlappende Regressionen (Martin, 2017).
  • IVX-Verfahren zur Behandlung persistenter Regressoren (Kostakis et al., 2015).
• Out-of-Sample-Tests: Vergleich mit dem historischen Durchschnitt (Benchmark) mittels Clark-West-Tests für die Vorhersagegenauigkeit ($R^2_{OOS}$).
• Portfolio-Optimierung: Berechnung des Certainty Equivalent Return (CER) und des Sharpe-Ratio für einen Mean-Variance-Investor mit relativer Risikoaversion von 3.

3. Hauptergebnisse

A. Vorhersagekraft (In-Sample und Out-of-Sample):

• Es besteht eine signifikant negative Beziehung zwischen der Skewness Dispersion und den zukünftigen Marktrenditen. Hohe Dispersion (große Heterogenität in der Schiefe) prognostiziert niedrigere zukünftige Renditen.
• Die Ergebnisse sind über alle Horizonte (1–12 Monate) und verschiedene Spezifikationen (verschiedene Perzentil-Abstände, Mittelwert vs. Median) robust.
• Out-of-Sample-Leistung: Die Vorhersagekraft bleibt auch im Out-of-Sample-Bereich (2005–2022) signifikant bestehen und schlägt den historischen Durchschnitt deutlich ($R^2_{OOS}$ zwischen 2,3 % und 8,9 %). Dies ist bemerkenswert, da viele etablierte Prädiktoren im Out-of-Sample-Bereich versagen.

B. Incremental Information (Bivariate Regressionen):

• Die Vorhersagekraft der Skewness Dispersion ist incremental zu einem breiten Set von 50 bestehenden Prädiktoren (inkl. Sentiment, Volatilität, makroökonomische Variablen, andere Schiefe-Maße).
• Nur wenige andere Variablen (z. B. Forward Skewness Factor, Book-to-Market, bestimmte Sentiment-Indizes) behalten eine unabhängige Erklärungskraft, wenn die Skewness Dispersion kontrolliert wird. Umgekehrt bleibt die Skewness Dispersion auch dann signifikant, wenn diese anderen Variablen kontrolliert werden.

C. Wirtschaftlicher Wert (Asset Allocation):

• Ein Investor, der auf Basis der Skewness Dispersion sein Portfolio umschichtet, erzielt erhebliche wirtschaftliche Gewinne.
• CER-Gewinne: Im Vergleich zum Buy-and-Hold oder dem historischen Durchschnitt ergeben sich jährliche CER-Gewinne von 709 bis 875 Basispunkten (für einen 1-Monats-Horizont).
• Sharpe Ratio: Die Sharpe Ratios steigen von 0,57 (passive Strategie) auf 0,82 bis 0,91 bei Nutzung der Skewness-Dispersion-Vorhersagen.
• Die kumulative Vermögensentwicklung übertrifft fast alle anderen Strategien, insbesondere nach der Finanzkrise.

D. Robustheitsprüfung (Kurtosis Dispersion):

• Die Autoren testen auch die Dispersion der Kurtosis (Tail-Heaviness). Auch diese zeigt eine negative Vorhersagekraft, ist jedoch schwächer als die Schiefe-Dispersion. Dies deutet darauf hin, dass die Asymmetrie (Schiefe) der Verteilung der entscheidende Faktor ist, nicht die allgemeine Schwere der Verteilungsenden.

4. Ökonomische Mechanismen und Interpretation

Die Autoren untersuchen, ob die Vorhersagekraft auf Risikoprämien (rational) oder Verhaltensaspekten (Fehlbewertung) beruht:

1. Risikokanal: Die Skewness Dispersion korreliert negativ mit Aggregatrisiko-Maßen (z. B. implizite Varianz, Varianzrisikoprämie). Hohe Dispersion scheint Perioden mit geringerem Aggregatrisiko zu entsprechen, was zu niedrigeren erwarteten Renditen führt.
2. Verhaltenskanal (Sentiment): Es gibt eine positive Korrelation mit Investoren-Sentiment und insbesondere mit der Aufmerksamkeit (Investor Attention) und den Erwartungen der AAII-Umfrage (bullisch vs. bärisch).
3. Informationsdiffusion (Schlüsselmechanismus):
   • Die Vorhersagekraft ist stark mit der aggregierten Leerverkaufstätigkeit (Short Selling) korreliert, was auf die Erwartungen sophistizierter Investoren hindeutet.
   • FOMC-Effekt: Die Vorhersagekraft konzentriert sich fast ausschließlich auf Monate mit FOMC-Sitzungen (Federal Open Market Committee) und den Monaten davor. In Monaten ohne FOMC-Aktivität ist die Vorhersagekraft vernachlässigbar.
   • Interpretation: Die Skewness Dispersion erfasst die Heterogenität der Anlegerüberzeugungen. Diese Heterogenität wird schrittweise in die Preise integriert, bevor große makroökonomische Nachrichten (wie Zinsentscheide) veröffentlicht werden. Sobald die Information veröffentlicht ist, wird die Fehlbewertung schnell bereinigt.

5. Bedeutung und Beitrag zur Literatur

• Neuer Prädiktor: Das Paper führt ein neues, robustes Maß (Skewness Dispersion) ein, das auf Hochfrequenzdaten basiert und die Querschnittsheterogenität der Schiefe nutzt.
• Überwindung bestehender Grenzen: Es zeigt, dass die Vorhersagekraft nicht durch bekannte Faktoren (wie Sentiment oder andere Schiefe-Maße) erklärt wird und im Out-of-Sample-Bereich robust ist.
• Dualer Mechanismus: Die Ergebnisse unterstützen eine hybride Erklärung: Die Vorhersagekraft resultiert aus einer Kombination von Änderungen im Aggregatrisiko und der Korrektur von Fehlbewertungen, die durch die schrittweise Integration von Makronachrichten getrieben wird.
• Praktische Relevanz: Für Investoren bietet das Maß einen signifikanten Mehrwert für die Portfolioallokation, da es substanzielle Risikoadjustierte Renditeverbesserungen ermöglicht.

Zusammenfassend liefert das Paper starke empirische Belege dafür, dass die Heterogenität der Schiefe im Aktienmarkt ein mächtiger und robuster Indikator für zukünftige Marktbewegungen ist, der insbesondere in Phasen hoher Informationsdichte (Makro-Announcements) wirkt.